九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定第2課時(shí)相似三角形判定定理1，2(編輯修改稿)
2024-07-12 12:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， 即 ∠BA D ＋ ∠DA C ＝ ∠DA C ＋ ∠CAE ， ∴∠BAD ＝ ∠CA E ＝ 29 176。. 8．如圖 K－ 9－ 6所示， D是 ∠ ABC平分線上的一點(diǎn)， AB＝ 15 cm，BD＝ 12 cm，要使 △ ABD∽ △ DBC，則 BC的長(zhǎng)為 ________cm. 圖 K－ 9－ 6 485 [ 解析 ] ∵△A BD ∽△DB C ， ∴ABDB＝BDBC， ∴BC ＝BD2AB＝12152＝485( cm ) ． 9．如圖 K－ 9－ 7所示，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 2， AE＝ EB， MN＝ 1，線段 MN的兩端分別在 CB， CD上滑動(dòng)，當(dāng) CM＝ ________時(shí)，△ AED與以 M， N， C為頂點(diǎn)的三角形相似． 圖 K－ 9－ 7 55 或2 55 [ 解析 ] 只需ADCM＝AECN或ADCN＝AECM，即可得這兩個(gè)三角形相似，但它們的比值都等于DEMN. ∵AD ＝ 2 ， AE ＝ 1 ， ∴DE ＝ 5 ， ∴2CM＝51或1CM＝51， ∴CM ＝2 55或 CM ＝55. 10 ． 如圖 K － 9 － 8 ， 已知 △ ABC ， △ DCE ， △ FEG ， △ HGI 是 4個(gè)全等的等腰三角形 ， 底邊 BC ， CE ， EG ， GI 在同一直線上 ，且 AB ＝ 2 ， BC ＝ 1 ， 連接 AI ， 交 FG 于點(diǎn) Q ， 則 QI ＝________ .鏈接聽課例 2 歸納總結(jié) 圖 K－ 9－ 8 43 [ 解析 ] ∵△AB C ， △DC E ， △FEG ， △HG I 是 4 個(gè)全等的等腰三角形， ∴HI ＝ AB ＝ 2 ， GI ＝ BC ＝ 1 ， BI ＝ 4BC ＝ 4 ， ∴ABBI＝24＝12，BCAB＝12， ∴ABBI＝BCAB. 又 ∵∠AB I ＝ ∠AB C ， ∴△AB I∽△ CB A ， ∴ACAI＝ABBI. ∵AB ＝ AC ， ∴AI ＝ BI ＝ 4. ∵∠AC B ＝ ∠FGE ， ∴AC ∥ FG ， ∴QIA
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