九年級數(shù)學下冊第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定第2課時相似三角形判定定理1，2(已修改)
2025-06-27 12:12 本頁面
【正文】 相似三角形的判定 第二十七章 相似 課堂達標 素養(yǎng)提升 第二十七章 相似 第 2課時 相似三角形判定定理 1,2 1 ． 有甲、乙兩個三角形木框 ， 甲三角形木框的三邊長分別為 1 ， 2 ， 5 ， 乙三角形木框的三邊長分別為 5 ， 5 ， 10 ， 則甲、乙兩個三角形 ( ) A ． 一定相似 B ． 一定不相似 C ． 不一定相似 D ． 無法判斷 課堂達標 一、 選擇題 A [ 解析 ] A 因為51 ＝102＝55＝ 5 ，即兩個三角形的三邊對應成比例，所以甲、乙兩個三角形一定相似． 2．圖 K－ 9－ 2中的四個三角形與圖 K－ 9－ 1中的三角形相似的是( ) 圖 K－ 9－ 1 圖 K－ 9－ 2 [ 解析 ] B 設網(wǎng)格中小正方形的邊長為 1. 首先 判斷出題圖中的三角形是直角三角形，根據(jù)勾股定理求出兩直角邊長分別是 2 和 2 2 ，然后根據(jù)兩邊成比例且夾角相等的三角形相似可知選 B . B 3．如圖 K－ 9－ 3，四邊形 ABCD的對角線 AC， BD相交于點 O，且將這個四邊形分成 ①②③④ 四個三角形．若 OA∶ OC ＝ OB∶ OD，則下列結論中一定正確的是 ( ) A． ① 和 ② 相似 B． ① 和 ③ 相似 C． ① 和 ④ 相似 D． ③ 和 ④ 相似 圖 K－ 9－ 3 [解析 ] B 兩個三角形兩邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似． B 4．已知線段 AD， BC相交于點 O， OB∶ OD＝ 3∶1 ，若 OA＝ 12 cm， OC＝ 4 cm， AB＝ 30 cm，則 CD的長為 ( ) A． 5 cm B． 10 cm C． 45 cm D． 90 cm [ 解析 ] B ∵OBOD＝OAOC＝31， ∠AO B ＝ ∠CO D ， ∴△AO B∽ △CO D ， ∴ABCD＝OBOD，即30CD＝31， ∴CD ＝ 10 ( cm ) ．故選 B . B 5．如圖 K－ 9－ 4，在方格紙中， △ ABC和 △ EPD的頂點均在格點上，要使 △ ABC∽ △ EPD，則點 P所在的格點為 ( )
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