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廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第五章圖形與變換第3講解直角三角形課件(編輯修改稿)

2024-07-14 18:23 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C. 500 3 3 米 D . 500 3 米 答案: A AC= 6 cm,則 BC 的長(zhǎng)度為 ( ) cm cm cm cm 2 . (2022 年湖南懷化 ) 在 Rt △ ABC 中, ∠ C = 90176。 , sin A = 45 , 答案: C [名師點(diǎn)評(píng) ]求解銳角三角函數(shù)通常蘊(yùn)含一定的圖形背景 (網(wǎng) 格、平行線、三角形、圓等 ),通過(guò)相關(guān)角、線段的轉(zhuǎn)化或構(gòu)建 特殊的直角三角形進(jìn)行求解 . 特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算 30176。的值等于 ( ) A. 12 B. 22 C. 32 D. 3 答案: C 答案: B 4 . 計(jì)算: cos 2 45176。 + sin 2 4 5176。 = ( ) A.12 B . 1 C.14 D.22 5 . (2022 年貴州畢節(jié) ) 計(jì)算:??????-33- 2 + (π - 2 ) 0 - | 2 - 3 |+ tan 60176。 + ( - 1) 2 0 1 7 . [名師點(diǎn)評(píng) ]在銳角的條件下,特殊角 的三角函數(shù)值可以正、 反聯(lián)用 .關(guān)鍵是要理解三角函數(shù)的概念要領(lǐng)和熟記特殊角 (30176。, 45176。 , 60176。 )的三角函數(shù)值 . 解: 原式=1??????-332+ 1 + 2 - 3 + 3 - 1 = 3 + 1 + 2 - 3 + 3 - 1 = 3 + 2 . 解直角三角形及其應(yīng)用 例 2: (2022 年山東濰坊 )如圖 536,某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè) 量一棟五層居民樓 CD 的高度 .該樓底層為車(chē)庫(kù),高 m;上 面五層居住,每層高度相等 .測(cè)角儀支架離地 m,在 A 處測(cè) 得五樓頂部點(diǎn) D 的仰角為 60176。, 在 B 處測(cè)得四樓頂點(diǎn) E 的仰角為 30176。, AB= 14 . (精確到 m,參考數(shù)據(jù): ≈) 圖 536 3 [思路分析 ]設(shè)每層樓高為 x m,由 MC- CC′求出 MC′的 長(zhǎng),進(jìn)而表示出 DC′與 EC′的長(zhǎng),在直角三角形 DC′A′中, 利用銳角三角函數(shù)定義表示出 C′A′,同理表示出 C′B′, 由 C′B′- C′A′求出 AB 的長(zhǎng)即可 . 解: 設(shè)每層樓高為 x m, 由題意得: MC′= MC- CC′= - = 1(m), ∴ DC′= 5x+ 1, EC′= 4x+ 1. 在 Rt△ DC′ A′ 中, ∠ DA′ C′ = 60176。 , ∴ C ′ A ′ = DC ′tan 60176。 = 33 (5 x + 1) . 解得 x≈,則居民樓高為 5 + = (m). 答:居民樓的高度為 m. [名師點(diǎn)評(píng) ]本題考查了解直角三角形的應(yīng)用 — 仰角、俯角 問(wèn)題熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解決本題的關(guān)鍵 . 在 Rt △ EC ′ B ′ 中, ∠ EB ′ C ′ = 30176。 , ∴ C ′ B ′ =EC ′ta n 30176。= 3 (4 x + 1) . ∵ A ′ B ′ = C ′ B ′ - C ′ A ′ = AB , ∴
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