廣東省20xx中考數學復習第一部分中考基礎復習第五章圖形與變換第3講解直角三角形課件(編輯修改稿)
2025-07-14 18:23 本頁面
【文章內容簡介】 C. 500 3 3 米 D . 500 3 米 答案： A AC＝ 6 cm，則 BC 的長度為 ( ) cm cm cm cm 2 . (2022 年湖南懷化 ) 在 Rt △ ABC 中， ∠ C ＝ 90176。 ， sin A ＝ 45 ， 答案： C [名師點評 ]求解銳角三角函數通常蘊含一定的圖形背景 (網 格、平行線、三角形、圓等 )，通過相關角、線段的轉化或構建 特殊的直角三角形進行求解 . 特殊角的三角函數值的計算 30176。的值等于 ( ) A. 12 B. 22 C. 32 D. 3 答案： C 答案： B 4 . 計算： cos 2 45176。 ＋ sin 2 4 5176。 ＝ ( ) A.12 B . 1 C.14 D.22 5 . (2022 年貴州畢節(jié) ) 計算：??????－33－ 2 ＋ (π － 2 ) 0 － | 2 － 3 |＋ tan 60176。 ＋ ( － 1) 2 0 1 7 . [名師點評 ]在銳角的條件下，特殊角 的三角函數值可以正、 反聯(lián)用 .關鍵是要理解三角函數的概念要領和熟記特殊角 (30176。， 45176。 ， 60176。 )的三角函數值 . 解： 原式＝1??????－332＋ 1 ＋ 2 － 3 ＋ 3 － 1 ＝ 3 ＋ 1 ＋ 2 － 3 ＋ 3 － 1 ＝ 3 ＋ 2 . 解直角三角形及其應用 例 2： (2022 年山東濰坊 )如圖 536，某數學興趣小組要測 量一棟五層居民樓 CD 的高度 .該樓底層為車庫，高 m；上 面五層居住，每層高度相等 .測角儀支架離地 m，在 A 處測 得五樓頂部點 D 的仰角為 60176。， 在 B 處測得四樓頂點 E 的仰角為 30176。， AB＝ 14 . (精確到 m，參考數據： ≈) 圖 536 3 [思路分析 ]設每層樓高為 x m，由 MC－ CC′求出 MC′的 長，進而表示出 DC′與 EC′的長，在直角三角形 DC′A′中， 利用銳角三角函數定義表示出 C′A′，同理表示出 C′B′， 由 C′B′－ C′A′求出 AB 的長即可 . 解： 設每層樓高為 x m， 由題意得： MC′＝ MC－ CC′＝ － ＝ 1(m)， ∴ DC′＝ 5x＋ 1， EC′＝ 4x＋ 1. 在 Rt△ DC′ A′ 中， ∠ DA′ C′ ＝ 60176。 ， ∴ C ′ A ′ ＝ DC ′tan 60176。 ＝ 33 (5 x ＋ 1) . 解得 x≈，則居民樓高為 5 ＋ ＝ (m). 答：居民樓的高度為 m. [名師點評 ]本題考查了解直角三角形的應用 — 仰角、俯角 問題熟練掌握銳角三角函數定義是解決本題的關鍵 . 在 Rt △ EC ′ B ′ 中， ∠ EB ′ C ′ ＝ 30176。 ， ∴ C ′ B ′ ＝EC ′ta n 30176。＝ 3 (4 x ＋ 1) . ∵ A ′ B ′ ＝ C ′ B ′ － C ′ A ′ ＝ AB ， ∴
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