廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第五章圖形與變換第2講圖形的相似課件(編輯修改稿)
2024-07-14 18:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 相似 .(只需寫出一個(gè) ) 圖 5210 解析： DF∥ AC，或 ∠ BFD＝ ∠ A. ∴ △ ADE∽ △ ACB. ∴ ①當(dāng) DF∥ AC 時(shí)，△ BDF∽ △ BAC. ∴ △ BDF∽ △ EAD. ②當(dāng) ∠ BFD＝ ∠ A 時(shí)， ∵∠ B＝ ∠ AED， ∴ △ FBD∽ △ AED. 故答案為 DF∥ AC，或 ∠ BFD＝ ∠ A. 答案： DF∥ AC，或 ∠ BFD＝ ∠ A 理由： ∵∠ A ＝ ∠ A ， ADAC ＝ AEAB ＝ 13 ， [解題技巧 ](1)相似的判定方 法可類比全等三角形的判定方 法，找對(duì)應(yīng)邊 (角 )時(shí)應(yīng)遵循一定的對(duì)應(yīng)原則，如長(zhǎng) (大 )對(duì)長(zhǎng) (大 )， 短 (小 )對(duì)短 (小 )，或找相等的邊 (角 )幫助確定 .(2)利用相似三角形 的性質(zhì)可以證明有關(guān)線段成比例、角相 等，也可計(jì)算三角形中 邊的長(zhǎng)度或角的大小 .關(guān)鍵要注意相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的確認(rèn) 及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，尤其是在運(yùn)用相似圖形的面積比等于相似 比的平方時(shí)，不要漏了 “ 平方 ” . 相似三角形的綜合應(yīng)用 例 2： (2022 年陜西 )晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場(chǎng)散步， 小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時(shí)語(yǔ)塞 .小聰思考片刻，提 議用廣場(chǎng)照明燈下的影長(zhǎng)及地磚長(zhǎng)來測(cè)量小軍的身高 .于是，兩 人在燈下沿直線 NQ 移動(dòng)，如圖 5211，當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng) 的 A 點(diǎn) (距 N 點(diǎn) 5 塊地磚長(zhǎng) )時(shí)，其影長(zhǎng) AD 恰好為 1 塊地磚長(zhǎng)； 當(dāng)小軍正好站在廣場(chǎng)的 B 點(diǎn) (距 N 點(diǎn) 9 塊地磚長(zhǎng) )時(shí)，其影長(zhǎng) BF 恰好為 2 塊地磚長(zhǎng) .已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為 米的正方形地磚 鋪成，小聰?shù)纳砀? AC 為 米， MN⊥ NQ， AC⊥ NQ， BE⊥ ，求出小軍身高 BE 的長(zhǎng) .(結(jié)果精確到 米 ) 圖 5211 [思路分析 ]先證明△ CAD∽ △ MND，利用相似三角形的性 質(zhì)求得 MN＝ ，再證明△ EFB∽ △ MFN，即可解答 . 解： 由題意，得 ∠ CAD＝ ∠ MND＝ 90176。 ， ∠ CDA＝ MDN， ∴△ CA D ∽△ MND . ∴ CAMN ＝ ADND . ∴ ＝ 1 ??????5 ＋ 1 . ∴ MN＝ . 又 ∵∠ EBF＝ ∠ MNF＝ 90176。 ， ∠ EFB＝ ∠ MFN， ∴ EB≈. ∴ 小軍身高約為 米 . [思想方法 ]運(yùn)用相似三角形解決實(shí) 際 問題時(shí)，關(guān)鍵是把實(shí) 際問題轉(zhuǎn)化為求證相似三角形和利用相似比求線段的長(zhǎng) . ∴△ EFB ∽△ MFN . ∴ EBMN ＝ BFNF . ∴ ＝ 2 ??????2 ＋ 9 . 【試題精選】 4.(2022 年黑龍江齊齊哈爾 )經(jīng)過三邊都不相等的三角形的 一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)是 等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相似，那么把這條線 段定義為原三角形的“和諧分割線” .如圖 5212，線段 CD 是 △ ABC 的“和諧分割線”，△ ACD 為等腰三角形，△ CBD 和 △ ABC 相似 .若 ∠ A＝ 46176。，則 ∠ ACB 的度數(shù)為 ________. 圖 5212 解析： ∵ △ BCD∽ △ BAC， ∴∠ BCD＝ ∠ A＝ 46176。 . ∵ △ ACD 是等腰三角形， ∠ ADC＞ ∠ BCD， ∴∠ ADC＞ ∠ A，即 AC≠CD. ∴∠ ACB＝ 67176。＋ 46176。＝ 113176。 . ②當(dāng) DA＝ DC 時(shí)， ∠ ACD＝ ∠ A＝ 46176。， ∴∠ ACB＝ 46176。＋ 46176。＝ 92176。 . 故答案為 113176?；? 92176。 . 答案： 113176。 或 92176。 ① 當(dāng) AC ＝ AD 時(shí)， ∠ A C D ＝ ∠ A D C ＝ 12 ( 1 8 0 176。 － ∠ A ) ＝ 67176。 ， 圖形的位似 5.(2022 年山東東營(yíng) )如圖 5213，在平面直角坐標(biāo)系中，已 知點(diǎn) A(－ 3,6)， B(－ 9，－ 3)，以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 ，把△ ABO 縮小，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)是 ( ) A.(－ 1,2) B.(－ 9,18) C.(－ 9,1
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