【文章內容簡介】 造成工程造價糾紛，致使無法辦理竣工結算；索賠事件，施工企業(yè)缺乏有效的索賠證據、依據，無法計價；施工企業(yè)工程造價執(zhí)業(yè)人員由于技術或責任心原因計價失誤，少算漏算；由于工程造價計價政策、計價依據變化以及材料漲價等因素，導致工程預期利潤減少。第四章施工企業(yè)工程造價的風險評估24第四章施工企業(yè)工程造價的風險評估現代數學，特別是計算機技術的飛速發(fā)展，為工程項目風險理論技術的發(fā)展提供了極大的支持。目前風險評估的方法很多，鑒于工程造價的風險特性，結合這些分析方法在實踐中的應用情況，可采用的工程造價風險評估方法有：蒙特卡羅法、模糊層次分析法、GM（1,1）灰色預測法、概率分析法等。1．概率分析法同一事件在不同條件下所形成的概率變化狀況是用概率分布來描述的，確定了風險事件的概率分布，就能估計風險事件發(fā)生的概率、計算風險事件后果的數學期望和方差等。概率分析的步驟如下:（1）任選一個不確定性因素為隨機變量，將這個不確定因素的各種可能結果一一列出，并分別計算各種可能結果的造價；（2）分別計算各種可能結果出現的概率，概率的計算一般要在過去統(tǒng)計資料上進行，也可以根據項目管理人員的經驗得到主觀概率；（3）根據以上資料，計算在不確定因素下的造價期望值；（4）計算方差和標準差；（5）綜合期望值、方差和標準差，確定項目在一定造價范圍內完成的可能性。一般說來，在正態(tài)分析條件下()177。σi%；()177。2σi%；()177。3σi%。2．蒙特卡羅法蒙特卡羅（Monte Carlo，MC）方法亦稱為隨機模擬（Random simulation）方法，有時也稱作隨機抽樣（Random sampling）技術或統(tǒng)計試驗（Statisticaltesting）方法。如果風險事件的風險后果y與風險因素mx、x、K、x12等有關，可以將風險后果用數學模型(,)1 2my=?xxKx表示。若通過分析已求得各隨機變量mx、x、K、x12的概率分布，并且風險因素mx、x、K、x12是相互獨立的或是完全第四章施工企業(yè)工程造價的風險評估25相關時：（1）根據已求得的風險因素mx、x、K、x12的概率密度()11fx、()22fx、K和()mmfx在計算機上分別產生符合這些分布的隨機數列{x 11 、xiK、xjm}(i=1,2,k,n)；（2）將上述隨機抽樣得到的n組隨機數帶入風險后果數學模型可計算得到風險后果值，得n個數:???????===(,)...(,)(,)12222221112111nmnnnmmyxxKxyxxKxyxxKx???（3）當n較大時，即可利用求得的ny,y,...,y12，進行統(tǒng)計分析，計算出該風險后果的統(tǒng)計特征量（均值、方差和概率分布）。將Monte Carl應用于工程造價風險管理，可以將目標變量設定為一模擬造價值。數學模型用由子項目求和生成總造價的計價程序來表示，模型中主要風險變量定義為可發(fā)生風險的子工作項目。每個風險變量的風險結果及其相應的概率值均可用一具體的概率分布來描述，然后利用隨機數發(fā)生器來產生隨機數，再根據這一隨機數在各風險變量的概率分布中隨機取一值。當各風險變量的取值確定后，目標變量就可根據所建立的模擬模型計算得出。這樣重復N次，便可得到N組目標變量值，即風險性造價的概率分布。具體實施步驟如下:1）目標分解對于一個項目的模擬，首先要將項目分解為許多工作或工作包，2）概率尋找尋找每個工作或工作包地造價分布概率。確定實際概率分布是非常困難的，需要大量的歷史數據和有關信息，在統(tǒng)計資料不足的情況下，做到這一點非常不容易。在實踐中，經常用到簡化概率分布的方法，并以均勻分布、三角分布、正態(tài)分布最為常用。3）計算機模擬繪制直方圖a、從每一個分布中產生一個隨機數。這項工作可以通過計算機中的隨機數發(fā)生器來實現。b、本文隨機變量的抽樣采用了直接抽樣方法，即把己取得的偽隨機數r，通過給定的抽樣模型，使偽隨機數r變?yōu)榻o定分布的隨機變量的樣本。常用概率分布的抽樣公式見表3c、根據數學模型，計算本隨機數對應的造價風險值。第四章施工企業(yè)工程造價的風險評估26d、再返回第1步，重復N次，N可以為上千次，最終得到對項目的N次模擬值。e、將N次模擬的結果用累計頻率曲線和直方圖來表示。4）結果分析通過累計頻率分布可以考察低于確定價格的某一值的概率，并可以通過該分布得出最可能價格出現的可能性是多大。3．貝葉斯多指標決策法多指標決策是決策分析人員對多個目標方案進行綜合衡量后作出合理、正確的決策過程。這是一個主客觀因素相結合的過程。其中指標權重的正確估計是決策的關鍵之一。指標權重的確定方法大致可分為主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法客觀性差，但解釋性強；客觀賦權法確定的權系數雖然在大多數情況下客觀性較強，但有時會與各指標實際重要程度相悖，從而解釋性較差。為了兼顧對指標的偏好，同時又力爭減小主觀隨意性，使對指標的賦權達到主觀與客觀的統(tǒng)一進而使決策客觀、真實、有效。本方法對主觀權重進行了改進。首先對專家給予的指標權重利用貝葉斯公式進行逐個修正。然后，利用最小二乘法建立指標權重的優(yōu)化模型，并給出精確解。從而達到使指標權重主觀和客觀相結合的目的。具體步驟如下。1）決策矩陣的標準化處理設方案決策域的集合{,...}1 2nA=AAA；因素指標的集合{,...}1 2mW=GGG方案iA對指標jG的屬性值為y(i1,2,...,n。j1,2,...,m)ij==，則決策矩陣為：????????????ΛΛΛ==nnnmmmijnmyyyMMMMyyyyyyYy122122211121()（41）通常，治標又分為“效益型”指標和“成本型”指標?！靶б嫘汀敝笜?，是指屬性愈大愈好的指標，而“成本型”指標是指屬性愈小愈好的指標。為了消除兩種類型指標間的矛盾性，可將決策矩陣標準化處理如下對于效益型指標Gjmax{y|1in}yrijijij≤≤=,（i=1,2,…n）（42）對于效益型指標Gj 27max{y|1in}yrijijij≤≤=,（i=1,2,…n）（43）對于成本型指標Gjijijijyyinrmax{|1≤≤}=,（i=1,2,…n）（44）則標準化后的決策矩陣為????????????ΛΛΛ==nnnmmmijnmrrrMMMMrrrrrrRr122122211121()（45）2）各方案下指標權重的確定主觀權重反映了決策者的主觀偏好，它不會因為方案的不同而發(fā)生改變，用概率論的觀點看，主觀權重可以理解為驗前概率，在一個方案下的權重可以理解為結合試驗而發(fā)生的概率即為驗后概率。在具體方案下，應該對主觀權重給予修正。設指標的主觀權重為mu,u,...,u12，則指標Gj發(fā)生的概率P∑∑====mjmjjjPGu1 1()1（46）在指標Gj下，方案Ai發(fā)生的概率為：ijijP(A|G)=r，i=1,2,…，n，j=1,2,…,m（47）利用貝葉斯公式，則在方案Ai下，第j個指標權重（驗收概率）()11()(|)()(|)(|)imjjjijjijmjjijjijjiwururPGPAGPGPAGPGA===∑∑==（48）j=1,2,…,m。i=1,2,…,n因此，方案Ai下的權重向量為：()()2()1()(,imiiiW=WWΛW。對每個方案Ai來說，對他有利的指標被強化了，對他不利的指標被弱化了。第四章施工企業(yè)工程造價的風險評估283）整體方案下權重的確定設指標權重為：jW，則由期望效益法，方案Ai在W（i）下的決策值為∑==mjijiijfWr1()（49）此時，應選擇權重向量，使所有方案的綜合屬性值與決策值的偏差越小越好，為此建立如下最小二乘法優(yōu)化決策模型??????????????????????≥=Λ=?∑∑∑===WjmWstWWrsopjmjjnimjijijj0,1,2,1..min()11 1()22（410）求解以上模型。做拉格朗日函數∑∑∑====?+?nimjmjijjijjLWWrW1 1 1()22()2λ(1)（411）令2()201()2=?+=??∑=λniijijjjWWrWL2(1)01=?=??∑=mjjWLλ上述m+1個變量m+1個方程的方程組用矩陣表示為：????????=????????????????+011111 mmTmmmmWCeBeλ（412）即mmm1 m1m1BW+λe=C（413）其中，[,]12122121∑∑∑====ΛniimniinimmiBdiagrrrTme(1,1,1)1=ΛTmmW(W,W,W)112=Λ第四章施工企業(yè)工程造價的風險評估29TimniiimniiiniimC(Wr,Wr,Wr2]12()21()2211()11∑∑∑====Λ解矩陣方程得]1[111111111mmmTmmmmTmmmmmeBeeBCWBC????=+（414）解出TmmW(W,W,W)112=Λ后，得方案Ai的最終決策值為：∑==mjijijfWr1*，i=1,2,Λ,n（415）按該值從大到小的順序排序，即得到方案Ai的排序。4．GM（1,1）灰色預測法20世紀70年代末期，我國著名學者鄧聚龍?zhí)岢隽嘶疑到y(tǒng)理論，認為一切隨機量都是在一定范圍內、一定時段上變化的灰色量和灰過程。對于灰色量的處理不是尋求它的統(tǒng)計規(guī)律和概率分布，而是將雜亂無章的原始數據列，通過一定的方法處理，變成比較有規(guī)律的時間序列數據，即以數找數的規(guī)律，再建立動態(tài)模型。這種模型首先對于原始數據以一定方法進行處理，其目的有二:一是為建立模型提供中間信息。二是將原始數據的波動性弱化。接下來以微分擬合為核心直接將時間序列轉化為微分方程，從而建立抽象系統(tǒng)的發(fā)展變動動態(tài)模型，即Grey Dynamic Model，簡記為GM。GM（h,n）模型，是微分方程的時間連續(xù)函數模型，括號中的h表示微分方程的階數，n表示變量的個數。當只有一個變量且h=1時，記為GM（1,1），稱為單序列一階線性動態(tài)模型。GM（1,1）模型的建立的步驟如下：1）給出原始數據列，并做級比平滑檢驗設有m個觀察值X(1)、X(2)、...、X(m)令σ(i)為X（i）的級比，(2,)()(1)()imXiXii=Λ?σ=（416）若σ(i)∈(,)則表明數列是平滑的，可作數列灰色預測。2）選定序列作一次累加選定母序列的某一子序列作為預測對象的歷史發(fā)展時間序列X(0)：X(0)(i)(i=1,2,Λ,n,4≤n≤m)第四章施工企業(yè)工程造價的風險評估30對其進行一次累加生成得到新的數列X(1)()()(1,2,)1(1)(0)XiXKinik=∑=Λ=（417）3）構造系數矩陣B，Yn對于GM（1,1）模型，其微分方程可簡化為：aXudtdX+(1)=(1)（418）以向量的形式表示微分方程的系數a、u，則系數向量a?為：[]Ta?=a,u對方程展開得：Xa(XX)+u??????=?(1)+(2)21(0)(2)(1)(1)Xa(XX)+u??????=?(2)+(3)21(0)(3)(1)(1)……Xna(XnXn)+u??????=?(?1)+()21(0)()(1)(1)累加矩陣，B和Yn分別為：[]TnY=X(0)(2),X(0)(3),Λ,X(0)(n)（419）[][][]?????????????