九年級數(shù)學上冊第1章二次函數(shù)14二次函數(shù)的應用第1課時利用二次函數(shù)解決面積最值問題導學浙教版(編輯修改稿)
2025-07-13 23:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的取值范圍． 圖 1 － 4 － 2 二次函數(shù)的應用 解： (1) 根據(jù)題意，得 (30 － 2x)x ＝ 72 ，解得 x1＝ 3 ， x2＝ 1 2. ∵ 30 － 2x≤18 ， ∴ x≥6 ， ∴ x ＝ 3 不合題意，舍去，故 x ＝ 12. (2) 設苗圃的面積為 y 平方米，則 y ＝ x(30 － 2x) ＝－ 2x2＋ 30x. ∵ a ＝－ 2 ＜ 0 ， ∴ 苗圃的面積 y 有最大值． ∵ y ＝－ 2x2＋ 30x ＝－ 2??????x －1522＋2252， 當 x ＝152時， 30 － 2x ＝ 15 ＞ 8 ， ∴ 當 x ＝152時， y 最大 ＝ 1 . ∵ 6≤x≤1 1 ， ∴ 當 x ＝ 11 時， y 最小 ＝ 88. 故這個苗圃的面積有最大值和最小值，最大值為 1 平方米，最小值為 88 平方米． (3) 由題意，得－ 2x2＋ 3 0x≥100 ， 解得 5≤x≤10. 又 ∵ 30 － 2x ≤18 ， ∴ x≥6. 故 6≤x≤10 . 二次函數(shù)的應用 【 歸納總結(jié) 】 利用二次函數(shù)求最值 (1)利用二次函數(shù)解決實際問題的步驟： ①理解問題； ②分析
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