九年級數(shù)學下冊第三章圓33垂徑定理課件新版北師大版(編輯修改稿)
2024-07-13 15:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 m ，∵ OC ＝ 5 cm ，∴ MC ＝ 5 － 3 ＝ 2 ( cm ) ．在 Rt △ AMC 中 ， AC ＝ AM2＋ MC2＝ 42＋ 22＝ 2 5 ( cm ) ．綜上所述 ， AC 的長為 4 5 cm 或 2 5 cm . 故選 C. 二、填空題 3 垂徑定理 8．過 ⊙ O內(nèi)一點 M的最長的弦長為 10 cm，最短的弦長為 8 cm，那么OM的長為 ________． 3 cm [ 解析 ] 由題意作圖 ， 如圖所示 ， AB 為過點 M 最長的弦 ，CD 為過點 M 最短的弦 ， 連接 OD ， 則 OM ＝ OD2－ DM2＝ 52－ 42＝ 3( cm ) ． 3 垂徑定理 9 ． 如圖 K － 21 － 7 ， 在平面直角坐標系中 ， 點 O 為坐標原點 ， 點 P 在第一象限內(nèi) ，⊙ P 與 x 軸交于點 O ， A ， 點 A 的坐標為 (6 ， 0 ) ，⊙ P 的半徑為 13 ， 則點 P 的坐標為 ________ ． 圖 K－ 21－ 7 (3， 2) [ 解析 ] 過點 P 作 PD ⊥x 軸于點 D ， 連接 OP. ∵ A (6 ， 0 ) ， PD ⊥ OA ，∴ OD ＝ 3. 在 Rt △ OPD 中 ，∵ OP ＝ 13 ， OD ＝ 3 ，∴ PD ＝ OP2－ OD2＝ （ 13 ）2－ 32＝ 2 ，∴ P (3 ， 2 ) ． 3 垂徑定理 K－ 21－ 8所示， AB， AC， BC都是 ⊙ O的弦， OM⊥AB ， ON⊥AC ，垂足分別為 M， N，如果 MN＝ 3，那么 BC＝ ________． 圖 K－ 21－ 8 6 [解析 ] 由 AB， AC都是 ⊙ O的弦， OM⊥AB ， ON⊥AC ，根據(jù)垂徑定理可知 M， N分別為 AB， AC的中點，∴ BC＝ 2MN＝ 6. 3 垂徑定理 11．如圖 K－ 21－ 9，將半徑為 2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心 O，則折痕 AB的長為 ________. 圖 K－ 21－ 9 2 3 [ 解析 ] 過點 O 作 OD ⊥A B 于點 D ， 連接 OA. ∵ OD ⊥ AB ，∴ AD ＝ BD. 由折疊的性質可知 OD ＝12OA ＝ 1 ， 在Rt △ OAD 中 ， AD ＝ OA2－ OD2＝ 22－ 12＝ 3 ，∴ AB ＝ 2AD＝ 2 3 . 故答案為 2 3 . 3 垂徑定理 12．小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，如圖 K－ 21－ 10是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為 A， B， AB＝ 40 cm，臉盆的最低點C到 AB的距離為 10 cm，則該臉盆的半徑為 ________cm. 圖
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