九年級數(shù)學下冊第三章圓35確定圓的條件課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 12:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 長時，可由直角三角形的外接圓半徑為直角三角形斜邊長的一半，知其外接圓的半徑為 8. 5 確定圓的條件 10 ． 2022 內(nèi)江 已知 △A B C 的三邊長 a ， b ， c 滿足 a ＋ b 2 ＋ |c － 6|＋ 28 ＝ 4 a － 1 ＋ 10b ， 則 △A B C 的外接圓半徑為 ________ ． 258 5 確定圓的條件 [ 解析 ] 原式整理 ， 得 b2－ 10b ＋ 25 ＋ a － 1 － 4 a － 1 ＋ 4 ＋ |c － 6| ＝ 0 ， 即 (b－ 5)2＋ ( a － 1 )2－ 4 a － 1 ＋ 4 ＋ |c － 6| ＝ 0 ， (b － 5)2＋ ( a － 1 － 2)2＋ |c －6| ＝ 0. ∵(b － 5)2≥ 0 ， ( a － 1 － 2)2≥ 0 ， |c － 6| ≥0 ，∴ b ＝ 5 ， a ＝ 5 ， c ＝ 6 ，∴△ ABC 為等腰三角形．如圖所示 ， 過點 C 作 CD ⊥AB ， 設(shè) O 為外接圓的圓心 ，則 OA ＝ OC ＝ R ，∵ AC ＝ BC ＝ 5 ， AB ＝ 6 ，∴ AD ＝ BD ＝ 3 ，∴ CD ＝ AC2－ AD2＝ 4 ，∴ OD ＝ CD － OC ＝ 4 － R. 在 Rt △ AO D 中 ， R2＝ 32＋ (4 － R)2， 解得 R ＝258. 三、解答題 5 確定圓的條件 11 ． 如圖 K － 24 － 5 ， 已知弧上三點 A ， B ， C. (1) 用尺規(guī)作圖法 ， 找出 BAC︵ 所在圓的圓心 O( 保留作圖痕跡 ， 不寫作法 ) ； (2) 設(shè) △A B C 為等腰三角形 ， 底邊 BC ＝ 16 cm ， 腰 AB ＝ 10 cm ， 求圓片的半徑 R. 圖 K－ 24－ 5 5 確定圓的條件 [解析 ] (1)作 AB， AC的中垂線即得圓心 O； (2)已知 BC和 AB的長度，所以可以構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理可求得半徑 R. 解： ( 1) 如圖 ， 作 AB ， AC 的垂直平分線 ， 垂直平分線的交點就是圓心 ， 標出圓 心 O. (2) 連接 AO 交 BC 于點 E ， 連接 B O. ∵A B ＝ AC ，∴ AB︵＝ AC︵， ∴ AE ⊥ BC ， ∴ BE ＝12BC ＝ 8 cm. 在 Rt △ ABE 中 ， AE ＝ AB2－ BE2＝ 100 － 64 ＝ 6( cm ) ． 在 Rt △ OBE 中 ， R2＝ 82＋ (R － 6)2， 解得 R ＝253 cm ， 即圓片的半徑 R 為
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