惠州市20xx屆高三第一次調研考試理數(編輯修改稿)
2025-07-13 12:30 本頁面
【文章內容簡介】 兩天送餐單數都大于40的概率；（2）若將頻率視為概率，回答以下問題：（?。┯浺夜舅筒蛦T日工資為(單位：元), 求的分布列和數學期望； （ⅱ）小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由.（21）（本小題滿分12分）已知函數，（1）試確定函數的零點個數；（2）設，是函數的兩個零點，證明：．（二）選考題：共10分。請考生在第223題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。答題時請寫清題號并將相應信息點涂黑。（22）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C的圓心C，半徑．（1）求圓C的極坐標方程；（2）若，直線的參數方程為（為參數），直線交圓C于A、B兩點，求弦長的取值范圍．（23）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數．（1）若恒成立，求的取值范圍；（2）當時，解不等式：． 數學（理科）參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案BDCDABABCCBD（1）【解析】B；，其共軛復數為；（2）【解析】D；注意當時，也滿足，故選D；（3）【解析】C；，；（4）【解析】D；由題可知：時， 成立，所以滿足充分條件；但時，不一定為，所以 必要條件不成立，故D錯；（5）【解析】A；設的公比為，則，，或 （舍），；（6）【解析】B；因為相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合在一起的方形傘，所以其正視圖和側視圖是一個圓。俯視圖是從上向下看，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，所以俯視圖是有2條對角線且為實線的正方形，故選B；（7）【解析】A；由題意是指數型的，是對數型的且是一個偶函數，由，可得出，故，故，由此特征可以確定C、D兩選項不正確，且是一個減函數，由此知B不對，A選項是正確答案，故選A；（8）【解析】B；， .故選B；（9）【解析】C；設，是等邊三角形，，；（10）【解析】C；可求出正四棱錐的高為3．設其外接球的半徑為，則由兩者的位置關系可得，解得，所以．故選C.（11）【解析】B；考慮直線與曲線相切時的情形。設切點為，此時，即，化簡得：，設，由于。故，所以切線斜率的取值范圍是，又，選B；（12）【解析】D；設直線，將直線方程代入拋物線方程得：，由韋達定理得： ①，分別過點作準線的垂線，垂足分別為點，即 ②，解得，故選D。二、填空題：（13） （14） （15） （16） （13）【解析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域，在點處取得最大值，∴．（14）【解析】向量，，又與共線，可得，解得．（15）【解析】由題意可得，有2種分配方案：①甲部門要2個電腦編程人員，則有3種情況；兩名英語翻譯人員的分配有2種可能；根據分步計數
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