八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形62平行四邊形的判定623平行四邊形的判定課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-13 08:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 嗎？為什么？ 這樣的四邊形是什么圖形？ 合作探究 探究點三： 問題 1：如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形 ，點 E， A， C， F在同一直線上，且 AE＝ ： BE＝ DF. 證明： ∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴ BC＝ AD， BC∥ AD. ∴∠ BCA＝ ∠ DAC. 又 ∵ AE＝ CF， ∴ AE＋ AC＝ CF＋ AC，即 EC＝ AF. 在△ BC E和△ DAF中， BC＝ DA， ∠ BCE＝ ∠ DAF， EC＝ FA， ∴ △BCE≌ △DAF(SAS)． ∴ BE＝ DF. 合作探究 問題 2： 如圖，已知四邊形 AEFD和 EBCF都是平行四邊形，四邊形 ABCD是平行四邊形嗎？ 為什么？ 解：四邊形 ABCD是平行四邊形． 理由： ∵ 四邊形 AEFD是平行四邊形， ∴ AD∥ EF，且 AD＝ EF. ∵ 四邊形 BEFC為平行四邊形， ∴ EF∥ BC，且 EF＝ BC. ∴ AD∥ BC， AD＝ BC. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形． 強化訓練 1. 在 ?ABCD中， ∠ BCD的平分線不 BA的延長線相交于點 E， BH⊥ EC于點 H， 求證： CH＝ EH. 證明： ∵ 在 ?ABCD中， BE∥ CD， ∴∠ E＝ ∠ ECD. ∵ CE平分 ∠ BCD， ∴∠ BCE＝ ∠ ECD. ∴∠ B
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