二次函數(shù)的概念說(shuō)課稿新人教版(編輯修改稿)
2025-07-13 00:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。鞏固對(duì)二次函數(shù)概念的理解：強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來(lái)定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y 是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）。在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問(wèn)題有意義的值。（如例1中要求r0）為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)在例3中，二次函數(shù)y=100x2＋200x＋100中， a=100， b=200， c=100．b和c是否可以為零？由例1可知，b和c均可為零． 若b=0，則y=ax2＋c；若c=0，則y=ax2＋bx； 若b=c=0，則y=ax2． 注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式．【設(shè)計(jì)意圖】這里強(qiáng)調(diào)對(duì)二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來(lái)的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c．(1)y=3(x1)178。+1 (2)y=2(4x1)24(3)s=32t1
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