八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的分析201數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)2012中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)教材新人教版(編輯修改稿)
2024-07-12 12:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (含 18萬(wàn)元 )的有 16人 ,占 總 人數(shù)的一半左右 ,可以估 計(jì) ,如果月 銷售 額 定 為 18萬(wàn)元 ,將有一半左右的 營(yíng)業(yè)員獲 得 獎(jiǎng)勵(lì) . [解 題 策略 ]用 圖 表整理和描述 樣 本數(shù)據(jù) ,有助于分析數(shù)據(jù)、解決 問題 . 例： 某班 40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué) 測(cè)驗(yàn) 成 績(jī)統(tǒng)計(jì) 表如下 : (1)若 這 個(gè)班的數(shù)學(xué)平均成 績(jī) 是 69分 ,求 x和 y的值 ?！?解 :(1)由 題 意得 : 解得成 績(jī) /分 50 60 70 80 90 100人數(shù) /人 2 x 10 y 4 2 (3)根據(jù)以上信息 ,你 認(rèn)為這 個(gè)班的數(shù)學(xué)水平怎么 樣 ?從平均分來看 ,40名學(xué)生的平均成 績(jī)?yōu)?69分 ,超 過 了及格分 。以眾數(shù) 60分來看 ,有 18名學(xué)生恰好 為 及格分 。從全班整體來看 ,只有 2人不及格 .由此可知 這 個(gè)班 總 體數(shù)學(xué)水平一般 . (2)設(shè) 此班 40名學(xué)生成 績(jī) 的眾數(shù) 為 a,中位數(shù) 為b,求 (ab)2的 值 ?！?由 x=18,y=4可知成 績(jī)?yōu)?60分的有 18人 ,是出 現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) ,故眾數(shù) 為 60分 ,即 a=數(shù)據(jù)是從小到大排列的 ,第 20個(gè)數(shù)據(jù) 為 60,第 21個(gè)數(shù)據(jù) 為 70,故中位數(shù) 為 b==65.∴ (ab)2=(6065)2=25. 例： 我國(guó)淡水 資 源短缺 問題 十分突出 ,已成為 我國(guó) 經(jīng)濟(jì) 和社會(huì)可持 續(xù)發(fā) 展的重要制 約 因素,節(jié)約 用水是各地的一件大事 .某校初三學(xué)生 為了 調(diào)查 居民用水情況 ,隨機(jī)抽 查 了某小區(qū) 20戶 家庭的月用水量 ,結(jié) 果如下表所示 :(1)求 這 20戶 家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù) 。月用水量 /t 3 4 5 7 8 9 10戶 數(shù) 4 2 3 6 3 1 1〔解析〕 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列 ,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù) ,眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) ,注意眾數(shù)可以不止一個(gè) .平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中 ,所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) ,據(jù)此進(jìn)行求解 .解 :(1)平均數(shù) =(34+42+53+76+83+91+101)=6.這組 數(shù)據(jù)是按從小到大的 順 序排列的 ,第 10,11個(gè)數(shù)據(jù)都是 7,則 中位數(shù) 為 為 7出 現(xiàn) 的次數(shù)最多 ,所以 該組 數(shù)據(jù)的眾數(shù) 為 7,故眾數(shù)和中位數(shù)均為 7. (2)政府 為 了鼓勵(lì) 節(jié)約 用水 ,擬試 行水價(jià)浮 動(dòng)政策 ,即 設(shè) 定每個(gè)家庭月基本用水量 a(t),家庭月用水量不超 過 a(t)的部分按原價(jià)收 費(fèi) ,超 過 a(t)的部分加倍收 費(fèi) . ① 你 認(rèn)為 以平均數(shù)作 為該 小區(qū)的家庭月基本用水量 a(t)合理 嗎 ?為
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