八年級數(shù)學(xué)下冊第20章數(shù)據(jù)的分析201數(shù)據(jù)的集中趨勢2012中位數(shù)和眾數(shù)第2課時教材新人教版-wenkub
2023-06-30 12:05:19 本頁面
【正文】 體數(shù)學(xué)水平一般 . 例： 我國淡水 資 源短缺 問題 十分突出 ,已成為 我國 經(jīng)濟(jì) 和社會可持 續(xù)發(fā) 展的重要制 約 因素,節(jié)約 用水是各地的一件大事 .某校初三學(xué)生 為了 調(diào)查 居民用水情況 ,隨機(jī)抽 查 了某小區(qū) 20戶 家庭的月用水量 ,結(jié) 果如下表所示 :(1)求 這 20戶 家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù) 。(34+42+53+76+83+91+101)=6.這組 數(shù)據(jù)是按從小到大的 順 序排列的 ,第 10,11個數(shù)據(jù)都是 7,則 中位數(shù) 為 為 7出 現(xiàn) 的次數(shù)最多 ,所以 該組 數(shù)據(jù)的眾數(shù) 為 7,故眾數(shù)和中位數(shù)均為 7. (2)政府 為 了鼓勵 節(jié)約 用水 ,擬試 行水價浮 動政策 ,即 設(shè) 定每個家庭月基本用水量 a(t),家庭月用水量不超 過 a(t)的部分按原價收 費 ,超 過 a(t)的部分加倍收 費 . ① 你 認(rèn)為 以平均數(shù)作 為該 小區(qū)的家庭月基本用水量 a(t)合理 嗎 ?為 什么 ?(簡 述理由 ) ② 你 認(rèn)為該 小區(qū)的家庭月基本用水量 a(t)是多少 時較為 合理 ?為 什么 ?(簡 述理由 )〔解析〕 以眾數(shù) (中位數(shù) )作為家庭月用水量較為合理 .因為這樣可以滿足大多數(shù)家庭的月用水量 .解 ： ① 以平均數(shù) 6作 為 家庭月用水量不合理 . 因 為 不能 滿 足大多數(shù)家庭的月用水量 . ② 以眾數(shù) (中位數(shù) )7作 為 家庭月用水量 較為 合理 . 因 為這樣 可以 滿 足大多數(shù)家庭的月用水量 .課堂小結(jié)平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)注意點平均數(shù)是 應(yīng) 用 較 多的一種量 ,平均數(shù) 計 算要用到所有的數(shù)據(jù) ,平均數(shù)的大小與一 組 數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系 ,任何一個數(shù)據(jù)的 變動 都會相 應(yīng) 引起平均數(shù)的 變動 .它能夠 充分利用所有的數(shù)據(jù)信息 ,但它受極端 值 的影響 較 大 中位數(shù) 僅 與數(shù)據(jù)的排 列位置有關(guān) ,某些數(shù) 據(jù)的移 動對 中位數(shù)沒 有影響 ,中位數(shù)可能 出 現(xiàn) 在所 給 數(shù)據(jù)中 , 也可能不在所 給 的數(shù) 據(jù)中 ,當(dāng)一 組 數(shù)據(jù)中 的個 別 數(shù)據(jù) 變動較 大 時 ,可用中位數(shù)描述 其 趨勢 眾數(shù)是當(dāng)一 組 數(shù)據(jù)中某 一數(shù)據(jù)重復(fù) 出 現(xiàn)較 多 時 , 人 們 往往關(guān) 心的一個量 , 眾數(shù)不受極 端 值 的影響 這 是它的一 個 優(yōu)勢相同點都是來描述數(shù)據(jù)集中 趨勢 的 統(tǒng)計 量 ?！?,眾數(shù)是 .m70解析 :∵ 一共有 100名學(xué)生參加測試 ,∴ 中位數(shù)應(yīng)該是第 50名和第 51名學(xué)生成績的平均數(shù) ,∵ 第 50名和第 51名學(xué)生的成績均在 50x≤ 60范圍內(nèi) ,∴ 這次測試成績的中位數(shù) m滿足 50m≤ B. Bx 20x≤ 30 30x≤ 40 40x≤ 50 50x≤ 60 60x≤ 70 x70人數(shù) 5 2 13 31
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