山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊第2章二次函數(shù)2復習課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-12 05:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 從而轉化為函數(shù)關系式．這也是中考試卷中的常見考點． 知識梳理 ? 類型四 二次函數(shù)不生活應用 例 4 利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料 (這里的代銷是指廠家先免費提供貨源 ， 待貨物售出后再迚行結算 ， 未售出的由廠家負責處理 )． 當每噸售價為 260元時 ， 月銷售量為 45噸 ． 該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤 ， 準備采取降價的方式迚行促銷 ． 經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降 10元時 ， 月銷售量就會增加 ． 綜合考慮各種因素 ， 每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費用 100元 ． 設每噸材料售價為 x(元 )， 該經(jīng)銷店的月利潤為 y(元 )． 知識梳理 (1)當每噸售價是 240元時 ， 計算此時的月銷售量； (2)求出 y不 x的函數(shù)關系式 (丌要求寫出 x的取值范圍 )； (3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤 ， 售價應定為每噸多少元 ？ (4)小靜說： “ 當月利潤最大時 ， 月銷售額也最大 ． ” 你認為對嗎 ？ 請說明理由 ． 知識梳理 [ 解析 ] 當每噸材料售價為 x 元時，對應的銷售量為????????45 ＋260 － x10 噸，由此就可以列出函數(shù)解析式．而對于當月利潤最大時，月銷售額也最大的問題時，我們只需注意兩者的區(qū)別就是一個減去成本，一個不減成本． 知識梳理 解： (1) 45 ＋260 － 24010 ＝ 6 0( 噸 ) ． (2) y ＝ (x － 1 00)????????45 ＋260 － x10 ， 化簡得： y ＝－34x2＋ 31 5x － 24000. (3) y ＝－34x2＋ 315x － 24 000 ＝－34(x － 210)2＋ 9 075. 當 x 為 210 元時，月利潤 y 最大． 答：利達經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價應定為每噸 21 0 元． (4) 我認為， 小靜說的不對． 知識梳理 理由：方法一：當月利潤最大時， x 為 210 元， 而對于月銷售額 W ＝ x????????45 ＋260 － x10 7. 5＝－34(x － 160)2＋ 19200 來說，當x 為 160 元時，月銷售額 W 最大． ∴ 當 x 為 210 元時，月銷售額 W 不是最大． ∴ 小靜說的不對． 方法二：當月利潤最大時， x 為 210 元，此時，月銷售額為 1732 5 元；而當 x 為 200 元時，月銷售額為 18000 元． ∵ 17 3251 8000 ， ∴ 當月利潤最大時，月銷售額 W 不是最大． ∴ 小靜說的不對． 知識梳理 方法技巧 “ 每每型 ” 二次函數(shù)模型成為近年考試的熱點問題，其特點就是每下降，就每增加；或每增長，就每減少．解決這類問題的關鍵就是找到單價提高后，該經(jīng)銷店每天售出的建筑材料的噸數(shù)，而等量關系為銷售利潤＝銷售噸數(shù) 每噸的利潤． 知識梳理 例 5 某跳水運動員進行 10 米跳臺跳水訓練時，身體 ( 看成一點 )在空中的運動路線是一條經(jīng)過原點 O 的拋物線 ( 如圖 X 2 － 11 所示，圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件 ) ．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下該運動員在空中的最高處距水面 1023 m ，入水距池邊的距離為 4 m ，同時運動員在距水面高度為 5 m 之前，必須完成規(guī)定的翻騰
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