山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊第1章直角三角形的邊角關(guān)系復習課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-12 05:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 位為測得某河段的寬度 ， 測量員先在河對岸岸邊取一點 A， 再在河這邊沿河邊取兩點 B， C， 在 B 處測得點 A在北偏東 30176。方向上 ， 在點 C處測得點 A在西北方向上 ， 量得 BC長為200米 ． 求小河的寬度 (結(jié)果保留根號 )． 類型歸納 數(shù)學 新課標（ BS） 類型歸納 [ 解析 ] 過點 A 作 AD ⊥ BC 于點 D ， 根據(jù) ∠ CAD ＝ 45176。 ，可得 BD ＝ BC － CD ＝ 200 － AD. 在 Rt △ ABD 中，根據(jù) t an ∠ ABD ＝ADBD， 可得 AD ＝BD t an ∠ ABD ＝ (200 － AD ) t an 60176。 ＝ 3 (200 － AD) ，列方程 AD ＋3 AD ＝ 200 3 ，解出 AD 即可． 數(shù)學 新課標（ BS） 類型歸納 解： 過點 A 作 AD ⊥ BC 于點 D. 根據(jù)題意， ∠ ABC ＝ 90176。 － 30176。 ＝ 60 176。 ， ∠ ACD ＝ 45176。 . ∴∠ CAD ＝ 45176。 ， ∴∠ ACD ＝ ∠ CAD ， ∴ AD ＝ CD ， ∴ BD ＝ BC － CD ＝ 200 － AD. 在 Rt △ ABD 中， t an ∠ ABD ＝ADBD， ∴ AD ＝ BD t an ∠ ABD ＝ (200 － A D) t an 60176。 ＝ 3 (200 － AD) ， ∴ AD ＋ 3 AD ＝ 200 3 ，即 AD ＝200 31 ＋ 3＝ 300 － 100 3 . 答：該河段的寬度為 (300 － 100 3 ) 米． 數(shù)學 新課標（ BS） 類型歸納 如圖 X1J5，一條輸電線路從 A地到 B地需要經(jīng)過 C地，圖中 AC=20 km，∠C
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