山東省濟南市槐蔭區(qū)七年級數(shù)學下冊第四章三角形41認識三角形411認識三角形課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 12:12 本頁面
【文章內容簡介】 在小學我們探究了三角形三個內角的和等于 180? ，你還記得這個結論的探索過程嗎 ? 1 A B D 2 C 如圖 ,當時我們是撕下兩個角 ,把 ∠ A移到了 ∠ 1的位置 ,把 ∠ B移到了 ∠ 2的位置。 拼一拼 ,說一說 如果只撕下一個角 ,你能用學過的知識拼湊并解釋 “ 三角形的三個內角和是 180?”嗎？ 1 2 3 (1)做一個三角形紙片 ,它的三個內角分別為∠ 1,∠2 和 ∠ 3,如下圖 . 1 2 3 (2)將 ∠ 1撕下 ,并按上圖進行擺放 ,其中 ∠ 1的頂點與 ∠ 2的頂點重合 ,它的一條邊與 ∠ 2的一條邊重合 .此時 ∠ 1的另一條邊 b與 ∠ 3的一條邊 a 平行嗎 ?為什么 ? 1 a b 1 2 3 1 a b (3)將 ∠ ２與 ∠ ３的公共邊延長，它與 b所夾的角為 ∠ 4. ∠3 與 ∠ 4的大小有什么關系？為什么？ 4 由此你能得到什么結論？ 三角形的三個內角和等于 180度 . 你會用幾何語言進行證明嗎？ 證明： 在△ ABC的外部， 以 CA為一邊， CE為另一邊作 ∠ 1=∠ A， 作 BC的延長線 CD， 于是 CE∥ BA (內錯角相等，兩直線平行 ). ∴∠ B=∠ 2 (兩直線平行，同位角相等 ). 又 ∵∠ 1+∠ 2+∠ ACB=180176。 (平角的定義 ) ∴∠ A+∠ B+∠ ACB=180176。 (等量代換 ) 1 2 C A E B D 還有其他證明方法嗎？ 證法 2： 1 2 C A E B D 過 C作 CE∥ BA. 作 BC的延長線 CD， 于是 ∠ A=∠ 1 (兩直線平行，內錯角相等 ) ∠ B=∠ 2 又 ∵∠ 1+∠ 2+∠ ACB=180176。 (平角的定義 ) ∴∠ A+∠ B+∠ ACB=180176。 (兩直線平行，同位角相等 ) (等量代換 ) C A B E F 證法 3： 過 A作 EF∥ BC C A B E 證法 4： 過 A作 AE∥ BC ( 3 )( 2 )( 1 ) 下面的圖⑴、圖⑵、圖⑶中的三角形被遮住的兩個內角是什么角？試著說明理由。 ( 3 )( 2 )( 1 ) 將圖⑶的結果與圖⑴、圖⑵的結果進行比較，可以將三角形如何按角分類？ 三角形的分類 銳角三角形 三個內角都是銳角 鈍角三
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