八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形181平行四邊形1811第1課時(shí)平行四邊形的邊、角的特征教學(xué)(編輯修改稿)
2025-07-10 14:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 10cm. ∵ AC=7cm, ∴ △ ABC的周長為 AB+BC+AC= 17cm. A B C D 【變式題】 (1)在 ABCD中 ,∠ A:∠ B=2:3,求各角的度數(shù) . 解： (1)∵∠ A,∠ B是平行四邊形的兩個(gè)鄰角 , ∴ ∠ A+∠ B=180176。 . 又 ∵∠ A:∠ B=2:3, 設(shè) ∠ A=2x,∠ B=3x, ∴ 2x+3x= 180176。 , 解得 x= 36176。 . ∴ ∠ A = ∠ C=72176。 , ∠ B= ∠ D=108176。 . 平行四邊形的鄰角互補(bǔ) (2)若 ABCD的周長為 28cm,AB:BC=3:4,求各邊的長度 . 解： (2)在 平行四邊形 ABCD中 , ∵ AB=CD， BC=AD. 又 ∵ AB+BC+CD+AD=28cm, ∴ AB+BC= 14cm. ∵ AB:BC=3:4,設(shè) AB=3ycm,BC=4ycm, ∴ 3y+4y=14，解得 y=2. ∴ AB=CD=6cm， BC=AD=8cm. 已知平行四邊形的邊角的比例關(guān)系求其他邊角時(shí)，常會(huì)用到方程思想，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)列方程 . 歸納 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， 例 3 如圖，在 ABCD中 ,E， F是對角線 AC上的兩點(diǎn)，并且 AE=CF，求證： BE=DF. ∴ ∠ BAE=∠ DCF. ∴ △ ABE≌ △ CDF. ∴ AB=CD， AB ∥ CD 又 ∵ AE=CF， ∴ BE=DF. A D B C E F ，在 □ ABCD中 . (1)若 ∠ A=130176。，則 ∠ B=______ ， ∠ C=______ ， ∠ D=______. (3)若 ∠ A+ ∠ C= 200176。，則 ∠ A=_____， ∠ B=______. (2)若 AB=3,BC=5,則它的周長 = ______. C D A B 50176。 130176。 50176。 100176。 80176。 練一練 16 ，在平行四邊形 ABCD中，若 AE平分 ∠ DAB，AB=5cm,AD＝ 9cm,則 EC＝ . C 4cm A B D E 平行線間的距離 三 例 4 如圖，在 ABCD中， DE⊥ AB， BF⊥ CD，垂
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