九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第2章圓22圓心角圓周角222圓周角第2課時(shí)圓周角定理的推論2及圓內(nèi)接四邊形新版湘教版(編輯修改稿)
2025-07-10 12:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 課時(shí) 圓周角定理的推論 2及圓內(nèi)接四邊形 【歸納總結(jié)】 圓內(nèi)接四邊形 的角的 “ 三種關(guān)系 ” ： (1) 對角互補(bǔ) ， 若四邊形 ABCD 為 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形 ， 則 ∠ A ＋ ∠ C ＝ 180 176。 ， ∠ B ＋ ∠ D ＝ 180 176。 ； (2) 若四邊形 ABCD 為 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形 ， 則 ∠ A ＋ ∠ C ＋ ∠ B ＋ ∠ D ＝ 360 176。 ； (3) 圓內(nèi)接四邊形任意一個(gè)外角與其相鄰的內(nèi)角的對角相等 ， 簡稱圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角 ． 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 2及圓內(nèi)接四邊形 備選目標(biāo) 圓心角、圓周角性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用 例 已知：如圖所示 ， BC 為半圓 ⊙ O 的直徑 ， AB︵＝ AF︵， AC 與BF 相交于點(diǎn) M. ( 1 ) 若 ∠ F BC ＝ α ， 求 ∠ ACB 的度數(shù) ( 用 α 表示 ) ； ( 2 ) 過點(diǎn) A 作 AD ⊥ BC 于點(diǎn) D ， 交 BF 于點(diǎn) E ， 求證： BE ＝ E M. 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 2及圓內(nèi)接四邊形 [ 解析 ] (1) 利用 AB︵＝ AF︵， 探索 ∠AC B 與 ∠FCB 的關(guān)系； (2 ) 欲證 BE ＝ EM ， 因?yàn)樗鼈兯诘娜切尾蝗?， 故找中間線段轉(zhuǎn)換 ，注意到 ∠BAC ＝ 90 176。， 因此選擇 AE 為中間線段． 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 2及圓內(nèi)接四邊形 解 ： ( 1 ) 如圖 ， 連接 CF. ∵ BC 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ F ＝ 90 176。 . ∵∠ FBC ＝ α ， ∴∠ FCB ＝ 90 176。 － α.
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