【文章內(nèi)容簡介】 Bb效應(yīng)混有區(qū)組效應(yīng)，區(qū)組效應(yīng)越大， Ab、 Bb估計(jì) A及 B的可靠程度越小，可用 衡量其可靠程度， 代表重復(fù)內(nèi)區(qū)組間的理論方差 (以小區(qū)為單位 )。 ???????????1010 在第一級(jí)別即為　2在第一級(jí)別即為　2tBBBtAAAbibi21??w2?2)(1? ???w2)(??(1415) (1416) ? 當(dāng)區(qū)組間沒有真實(shí)差異時(shí) ， ， Ai、 Bi和 Ab、Bb 同等重要，故： ????????????????? wwBwwBBwwAwwAAbibi這樣2)(?? ??222bibiBBBAAA????? 得到 A及 B的估計(jì)值后，可得： (1417) ? 因未調(diào)整的 (v0A0B0+m)與調(diào)整后的 (v AB +m )應(yīng)是相等的 ， 兩者相減 vv0=(AA0)+(BB0) (14 18) ? 表示調(diào)整的品種平均數(shù)可由 v0、 (AA0)及 (BB0)三部分計(jì)算 。 ?????????????????????)()()(　　　　　　調(diào)整時(shí))()()(未調(diào)整時(shí)　　　　　　mBAvmBmAmvmBAvmBmAmv 000000? 由 (1416)及 (1415)可得： ? 令 ? 則 )( bAAww wwAA ??? ???? 00)( bBBww wwBB ??? ???? 00wwww??????)()( bb BBAAvv ????? 000 ??(1419) 62623，3，3，311110111110111111111YXBBBXYAAAYBXBXAYAbibibibi?????????????以品種 11為例，需求出 A及 B各第一級(jí)別的 A0、 Ab、 B0及 Bb，其中 ? 若令以上二矯正數(shù)分別以及代表，則： (1420) ? 其中 vef 中的 ef代表以二位數(shù)字表示的某品種，在具有二個(gè)重復(fù)參試材料為 p2的簡單格子設(shè)計(jì)中 及 的通式可寫為： 636636于是1111110111111101 YXYYXBBXYXXYAAbb????????????baef CCvv ????? ??0aC? bC? ? 如果簡單格子設(shè)計(jì)，每種分組重復(fù)二次，全試驗(yàn)共有四次重復(fù)，則： ?????????????pYXCpXYCffbeea22 ?????????????pYXCpXYCffbeea44 (1421) (1422) ? 在品種平均數(shù)的橫行及縱行旁求出 ， 求 出 ， 就可計(jì)算出各個(gè)品種的調(diào)整平均數(shù)。但為便于計(jì)算，一般直接在品種總和表旁求出品種總和的矯正數(shù)，計(jì)算出各個(gè)品種的調(diào)整總和，再求調(diào)整平均數(shù)。 ? 2次重復(fù)時(shí)調(diào)整品種總和為： (1423) aC? bC?aa CC ?? ? bb CC ?? ?)]2()2[( ffeeefef YTXTptt ?????? ?? (二 ) 與 及 w與 的估計(jì) ? 上述品種調(diào)整平均數(shù)的計(jì)算需按 ， 進(jìn)行調(diào)整 。 ? 可以由區(qū)組內(nèi)均方 Ei直接估計(jì)，主要需估計(jì)出 。 ? 區(qū)組間均方的計(jì)算需由二部分平方和合并，要了解清楚這二部分平方和的計(jì)算，從一個(gè)四次重復(fù)的試驗(yàn)比較容易說明。 2? 2)(?? w?21 ? ?w2)(1 ? ??? w2?2)(?? 表 四次重復(fù)簡單格子設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果符號(hào)表 X 分 組 法 Y 分 組 法 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 11 12 13 g11 11 12 13 g12 11 12 13 11 12 13 21 22 23 g21 21 22 23 g22 21 22 23 21 22 23 31 32 33 g31 31 32 33 g32 31 32 33 31 32 33 G1 G2 g13 g23 g33 G3 g14 g24 g34 G4 x11 x12 x13 X1 y11 y12 y13 Y1 t11 t12 t13 T1 x21 x22 x23 X2 y21 y22 y23 Y2 t21 t22 t23 T2 x31 x32 x33 X3 y31 y32 y33 Y3 t31 t32 t33 T3 X1 X2 X3 X Y1 Y2 Y3 Y T1 T2 T3 T ? 在 X、 Y 兩種分組各有重復(fù)時(shí)，從相同品種組的區(qū)組兩次重復(fù)間的差異的效應(yīng)扣去整個(gè)重復(fù)間差異的效應(yīng)，可以估計(jì)出區(qū)組效應(yīng)。其計(jì)算方法為 (1424)二式之和。 ?????????????????????????92)(32)()()(92)(32)()()(243234332242321413221232312222121211 GGggggggGGgggggg(1424) ? 這部分平方和相當(dāng)于 A因子與重復(fù)的互作和 B因子與 重復(fù)的互作之和，稱為成分 (a)。 ? 兩種分組方法各對(duì)應(yīng) X1與 Y1之間差異的效應(yīng)扣去整個(gè)分組方法總差異間的效應(yīng)，也將屬于區(qū)組的效應(yīng)，其計(jì)算方法為 (1425)二式之和。 ?????????????????????????94)(34)()()(94)(34)()()(22332222112233222211 YXYXYXYXYXYXYXYX(1425) ? 這部分平方和相當(dāng)于 A因子與分組方法的互作和 B因 子與分組方法的互作之和，稱為成分 (b)。 ? 因 T12X1=(X1+Y12X1)=Y1X1 ? 故成分 (b)也可寫為： (1426) 34)2()2()2()2()2()2( ???????????? 233222211233222211 YTYTYTXTXTXT94)2( ??? 2YX? 在 3 3簡單格子設(shè)計(jì)具有 4個(gè)重復(fù)時(shí)，成分 (a)具有 2+2=4個(gè)自由度，成分 (b)也具有 2+2=4個(gè)自由度， (a)與 (b)兩者相加共有 8個(gè)區(qū)組自由度。在只有 2個(gè)重復(fù)時(shí)，顯然成分 (a)無從計(jì)算，因此僅由成分 (b)代表區(qū)組的平方和。不過 (1426)中分母將相應(yīng)改變?yōu)? 3及 2 9。 ? 分析成分 (a)均方所估計(jì)的方差分量為 ，其中 為區(qū)組內(nèi)誤差， 為區(qū)組間的方差。 ? 成分 (b)均方所估計(jì)的方差分量為 ，這是因?yàn)槌煞?(b)的兩部分是從同一材料計(jì)算來的，所以只估計(jì)了 。 ? 當(dāng)只有二個(gè)重復(fù)時(shí)，只能由成分 (b)計(jì)得區(qū)組的均方( )，但是由方差分析原理，正常的區(qū)組項(xiàng)均方應(yīng)由 組成。所以對(duì)區(qū)組的理論方差的估計(jì)要作適當(dāng)調(diào)整。 22 bi p ?? ?2i? 2b?22bi p ?? 21?22ibp ?? ?2122bi p ?? 21?222 bi p ??? ???)( ? 所以，