浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章四邊形第三節(jié)矩形、菱形和正方形課件(編輯修改稿)
2025-07-09 15:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 31313 27 4． (2022 廣西柳州中考 )如圖，四邊形 ABCD是菱形，對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) O，且 AB＝ 2. (1)求菱形 ABCD的周長(zhǎng)； (2)若 AC＝ 2，求 BD的長(zhǎng)． 解： (1)∵ 四邊形 ABCD是菱形 ， AB＝ 2， ∴ 菱形 ABCD的周長(zhǎng)＝ 2 4＝ 8. (2)∵ 四邊形 ABCD是菱形 ， AC＝ 2， AB＝ 2， ∴ AC⊥BD ， AO＝ 1， 考點(diǎn)三 正方形的判定和性質(zhì) 例 3(2022 山東聊城中考 )如圖，正方形 ABCD中， E是 BC上的一點(diǎn)，連結(jié) AE，過(guò) B點(diǎn)作 BH⊥AE ，垂足為點(diǎn) H，延長(zhǎng) BH交 CD于點(diǎn) F，連結(jié) AF. (1)求證： AE＝ BF. (2)若正方形邊長(zhǎng)是 5， BE＝ 2，求 AF的長(zhǎng)． 【 分析 】 (1)根據(jù) ASA證明 △ ABE≌ △ BCF， 可得結(jié)論； (2)根據(jù) (1)得 △ ABE≌ △ BCF， 則 CF＝ BE＝ 2， 最后利用勾股定理可得 AF的長(zhǎng) ． 【 自主解答 】 (1)∵ 四邊形 ABCD是正方形 ， ∴ AB＝ BC， ∠ ABE＝ ∠ BCF＝ 90176。 ， ∴∠ BAE＋ ∠ AEB＝ 90176。 . ∵BH⊥AE ， ∴∠ BHE＝ 90176。 ， ∴∠ AEB＋ ∠ EBH＝ 90176。 ， ∴∠ BAE＝ ∠ EBH. 在 △ ABE和 △ BCF中 ， ∴ △ ABE≌ △ BCF(ASA)， ∴ AE＝ BF. (2)∵AB ＝ BC＝ 5， 由 (1)得△ ABE≌ △ BCF， ∴ CF＝ BE＝ 2， ∴ DF＝ 5－ 2＝ 3. ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AB＝ AD＝ 5， ∠ ADF＝ 90176。 ， 由勾股定理得 AF＝ 判定正方形的方法及其特殊性 (1)判定一個(gè)四邊形是正方形，可以先判定四邊形為矩形， 再證鄰邊相等或者對(duì)角線互相垂直；或先判定四邊形為菱 形，再證有一個(gè)角是直角或者對(duì)角線相等． (2)正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，具有它們的 所有性質(zhì)． 5． (2022 山東青島中考 )已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 5，點(diǎn) E， F分別在 AD， DC上， AE＝ DF＝ 2， BE與 AF相交于點(diǎn) G，點(diǎn) H為 BF的中點(diǎn)，連結(jié) GH，則 GH的長(zhǎng)為 ______． 3426． (2022 浙江舟山中考 )如圖，等邊△ AEF的頂點(diǎn) E， F在矩形 ABCD的邊 BC， CD上，且 ∠ CEF＝ 45176。 .求證：矩形 ABCD是正方形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形 ， ∴∠ B＝ ∠ D＝ ∠ C＝ 90176。 . ∵ △ AEF是
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1