浙江省20xx年中考數(shù)學第四單元三角形第21課時相似三角形的應(yīng)用課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-09 15:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) ① 延長 BC 交 ED 于點 M , 則 MD= , D C= 。 圖 21 4 由題意有 BM ∥ EF , BF ∥ EM , ∴ 四邊形 E F B M 是平行四邊形 , ∴ E M =B F = 1, ∴ D M =E D EM= 3 1 = 2 . ∵ ED ∥ AB , EF ∥ BM , ∴ ∠ DMB= ∠ FBM= ∠ E F A . 又 ∵ ∠ A= ∠ D= 9 0 176。 , ∴ △ CD M ∽△ EAF , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即 D C=24 2 = 1 . 故填 2 。 1 . 高頻考向探究 例 2 如圖 21 4, 在多邊形 A B CD E 中 , ∠ A= ∠ AED= ∠ D= 9 0 176。 , AB= 5, AE= 2, ED= 3 . 過點 E 作 EF ∥ CB 交 AB 于點F , FB= 1, 過 AE 上的點 P 作 PQ ∥ AB 交線段 EF 于點 O , 交折線 B CD 于點 Q. 設(shè) A P =x , PO O Q =y. ② 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式 . 圖 21 4 當 Q 在 DC 上時 ,1 ≤ x ≤ 2, 令 O P = t , 則 OQ= 3 t , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即??4=2 ??2, 則 t= 4 2 x , ∴ y=O P O Q =t (3 t ) = (4 2 x )( 2 x 1) . 當 Q 在 BC 上時 , O Q =B F = 1, ∴ O P =y , 此時 0 ≤ x 1, y= 4 2 x. 綜上 , y= 4 2 ?? ( 0 ≤ ?? 1 ) ,2 ( 2 ?? 1 )( 2 ?? )( 1 ≤ ?? ≤ 2 ). 高頻考向探究 例 2 如圖 21 4, 在多邊形 A B CD E 中 , ∠ A= ∠ AED= ∠ D= 9 0 176。 , AB= 5, AE= 2, ED= 3 . 過點 E 作 EF ∥ CB 交 AB 于點F , FB= 1, 過 AE 上的點 P 作 PQ ∥ AB 交線段 EF 于點 O , 交折線 B CD 于點 Q. 設(shè) A P =x , PO O Q =y. (2 ) 當 a ≤ x ≤12( a 0) 時 ,9 a ≤ y ≤ 6 b , 求 a , b 的值 .
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