【正文】 c [2 0 1 8 D 39。這個交點(diǎn)到兩個對應(yīng)點(diǎn)的距離乊比都 (這個比值叫做 ). 同一 位似中心 相等 位似比 高頻考向探究 探究一 利用相似三角形解決實(shí)際問題 c 例 1 [2 0 1 8 O Q =y. (2 ) 當(dāng) a ≤ x ≤12( a 0) 時 ,9 a ≤ y ≤ 6 b , 求 a , b 的值 . 圖 21 4 由 (1 ) 知 0 ≤ x 1 時 , y 隨著 x 的增大而減小 , 有 4 2 12= 9 ?? ,4 2 ?? = 6 ?? , 解得 ?? =13,?? =59. 高頻考向探究 例 2 如圖 21 4, 在多邊形 A B CD E 中 , ∠ A= ∠ AED= ∠ D= 9 0 176。 ,∠ ADB= ∠ EDC , ∴ △ ABD ∽△ E CD ,∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即?? ??50=12060,∴ AB= 100 . 當(dāng)堂效果檢測 4 . [ 浙教版教材九上 P15 3 第 7 題改編 ] 把一個長方形劃分成三個全等的長方形 ( 如圖 21 8) . 若要使每一個小長方形不原長方形相似 , 則原長方形的長不寬的比為 . 圖 21 8 ??∶ 1 當(dāng)堂效果檢測 c 5 . 關(guān)注數(shù)學(xué)文化 [ 2 0 1 8 , AB= 5, AE= 2, ED= 3 . 過點(diǎn) E 作 EF ∥ CB 交 AB 于點(diǎn)F , FB= 1, 過 AE 上的點(diǎn) P 作 PQ ∥ AB 交線段 EF 于點(diǎn) O , 交折線 B CD 于點(diǎn) Q. 設(shè) A P =x , PO 不△ O A B 位似 , 若B 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn) B39。單元思維導(dǎo)圖 UNIT FOUR 第四單元 三角形 第 21 課時 相似三角形的應(yīng)用 考點(diǎn)一 相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用 課前雙基鞏固 [ 浙教版教材九上 P 1 4 7 例 6 改編 ] 某數(shù)學(xué)興趣小組測量校園內(nèi)一棵樹的高度 . 如圖 21 1, 把鏡子放在離樹( AB )8 m 的點(diǎn) E 處 , 然后沿著直線 BE 后退到點(diǎn) D , 這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn) A , 再用皮尺量得 DE= 2 . 8 m,觀察者目高 CD = 1 . 6 m, 則 AB= m . ( 精確到 0 . 1 m) 圖 21 1 課前雙基鞏固 知 識 梳 理 相似三 角形在 實(shí)際生 活中的 應(yīng)用 建模 思想 建立相似三角形模型 常見 題目 類型 利用投影、平行線、標(biāo)桿等構(gòu)造相似三角形求解 測量底部可以到達(dá)的物體的高度 測量底部丌可以到達(dá)的物