八年級數學下冊第六章平行四邊形64多邊形的內角和與外角和642多邊形的外角和課件北師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 12:11 本頁面
【文章內容簡介】 ∠ β、 ∠ γ、 ∠ δ、 ∠ θ,∠ 1+∠ 2＋ ∠ 3＋ ∠ 4＋ ∠ 5是多少度？ 解： ∵∠ 1=∠ α， ∠ 2=∠ Β， ∠ 3=∠ γ， ∠ 4=∠ δ， ∠ 5=∠ θ ∴∠ 1+∠ 2＋ ∠ 3＋ ∠ 4＋ ∠ 5 =5180176。(52) 180176。 =360176。 活動探究 多邊形的外角：多邊形的內角的一邊不另一邊的反向延長線組成的角叫做多邊形的外角 . 多邊形的外角和：多邊形的每個頂點處取取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外交和 . 多邊形的外角和都等于 360176。 活動探究 探究點三： 問題 1：已知一個多邊形 ,它的內角和等于外角和的 3倍 ,求這個多邊形的邊數和對角線的條數 ? 解：設這個多邊形的邊數為 n，則 （ n2） ?180176。=3360176。 解得， n=8 對角線的條數： n（ n3） = 8（ 83） =20 因此，這個多邊形是八邊形 .對角線有 20條 1212活動探究 問題 2：如圖，四邊形 ABCD中， ∠ B=∠ D=90176。， AE平分 ∠ BAD，若 AE∥ CF， ∠ BCF=60176。，請你求出 ∠ DCF的度數．并說明你的理由． 解： ∠ DCF=60176。，理由如下：如圖， ∵∠ B =90176。 ∴∠ 1+∠ BCF=90176。 ∵∠ BCF=60176。， ∴∠ 1=30176。． ∵ AE∥ CF， ∴∠ 2=∠ 1=30176。 ∵ AE平分 ∠ BAD ∴∠ 3=∠ 2=30176。 又 ∵∠ D=9017
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