八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)163可化為一元一次方程的分式方程第1課時(shí)課件華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 04:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x2－ 1）都是 0，方程中出現(xiàn)的兩個(gè)分式都沒(méi)有意義，因此， x=1不是原分式方程的根，應(yīng)當(dāng)舍去 . 所以原分式方程無(wú)解 . 在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根 . 因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn) . 那么，可能產(chǎn)生 “ 增根 ” 的原因在哪里呢？ 探究分式方程的增根原因 探究分式方程的增根原因 對(duì)于原分式方程的解來(lái)說(shuō)，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為 0，但變形后得到的整式方程則沒(méi)有這個(gè)要求 .如果所得整式方程的某個(gè)根，使原分式方程中至少有一個(gè)分式的分母的值為 0，也就是說(shuō)使變形時(shí)所乘的整式（各分式的最簡(jiǎn)公分母）的值為 0，它就不適合原方程，即是原分式方程的增根 . 探究分式方程的驗(yàn)根方法 驗(yàn)根的方法 解分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為 ，也可將它代入所乘的整式（即最簡(jiǎn)公分母），看它的值是否為 果為 0，即為增根 . 如例 1中的 x=1，代入 x2－ 1＝ 0，可知 x=1是原分式方程的增根 . 有了上面的經(jīng)驗(yàn)，我們?cè)賮?lái)完整地解二個(gè)分式方程 . 三、例題講解與練習(xí) 例 2 解方程： 51(1 )144xxx?????； .2241622)2(2 ???????xxxxx 解： 51144xxx?????方程兩邊同乘以 ,4?x154 ???? xx得，5x ?所
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