華師大版八下可化為一元一次方程的分式方程之一(編輯修改稿)
2025-01-05 08:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 12112 ??? xx. 解 方程兩邊同乘以（ x21） ,約去分母，得 x+1=2. 解這個整式方程，得 x=1. 事實(shí)上，當(dāng) x=1時，原分式方程左邊和右邊的分母（ x－ 1）與（ x2－ 1）都是 0，方程中出現(xiàn)的兩個分式都沒有意義，因此， x=1不是原分式方程的根，應(yīng)當(dāng)舍去 . 所以原分式方程無解 . 首頁 上頁 返回 下頁 在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根 . 因此，在解分式方程時必須進(jìn)行檢驗(yàn) . 那么，可能產(chǎn)生 “ 增根 ” 的原因在哪里呢？ 探究 分式方程的增根原因 首頁 上頁 返回 下頁 探究 分式方程的增根原因 對于原分式方程的解來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程則沒有這個要求 .如果所得整式方程的某個根，使原分式方程中至少有一個分式的分母的值為零，也就是說使變形時所乘的整式（各分式的最簡公分母）的值為零，它就不適合原方程，即是原分式方程的增根 . 首頁 上頁 返回 下頁 探究 分式方程的驗(yàn)根方法 驗(yàn)根的方法 解分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零 .有時為了簡便起見，也可將它代入所乘的整式（即最簡公分母），看它的值是否為零 .如果為零，即為增根 . 如例 1中的 x=1，代入 x2－ 1＝ 0，可知 x=1是原分式方程的增根 . 有了上面的經(jīng)驗(yàn)，我們再來完整地解二個分式方程 . 首頁 上頁 返回 下頁 三、例題講解與練習(xí) 例 2 解方程： ,41451)1(?????xxx.2241622)2(2 ??
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