貴陽專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)課時10反比例函數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-07-09 03:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 突破 考點(diǎn) 1 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例 1 (2022 益陽 ) 若反比例函數(shù) y ＝ 2 － kx 的圖象位于第二、四象限，則 k 的取值范圍是 __ __ ___ __ . k＞ 2 在反比例函數(shù) y ＝2 － kx中， k 值部分無論是單項式，多項式，根據(jù)所在象限求其中某個未知系數(shù)的值，必須將其看成一個整體，得出相應(yīng)的不等式，通過解不等式求取所需答案． 練習(xí) 1 點(diǎn) A ( x 1 ， y 1 ) ， B ( x 2 ， y 2 ) 在反比例函數(shù) y ＝1 － 2 kx的圖象上．當(dāng) x 1 ＜ 0 ＜ x 2時， y 1 ＞ y 2 ，則 k 的取值范圍是 ( ) A ． k ＜12 B ． k ＞12 C ． k ＜ 2 D ． k ＞ 2 B 考點(diǎn) 2 反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合 重點(diǎn) 例 2 (2022 濰坊 ) 如圖，直線 y ＝ 3 x － 5 與反比例函數(shù) y ＝k － 1x 的圖象相交于 A (2 ，m ) ， B ( n ，－ 6) 兩點(diǎn)，連接 OA ， OB ． (1) 求 k 和 n 的值； (2) 求 △ AOB 的面積． ? 思路點(diǎn)撥 (1) 利用待定系數(shù)法可求得 k 值，在此題中可將 A ， B 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入 y ＝ 3 x － 5 中，從而求出 A ， B 兩點(diǎn)坐標(biāo)及 n 的值，再將 A ， B 兩點(diǎn)坐標(biāo)任意一點(diǎn)代入 y ＝k － 1x中可求出 k 值． (2) 利用分割圖形的方法將 △ AOB 分割為 △ AOC 與 △ BOC ，利用 A ， B 兩點(diǎn)坐標(biāo)及直線 y ＝ 3 x － 5 與 x 軸交點(diǎn) C 的坐標(biāo)即可求出 △ AOB 的面積 ． 【解答】 (1 ) ∵ 點(diǎn) B ( n ，－ 6) 在直線 y ＝ 3 x － 5 上， ∴ － 6 ＝ 3 n － 5 ，解得 n ＝－13， ∴ B ( －13，－ 6) ． ∵ 反比例函數(shù) y ＝k － 1x的圖象也經(jīng)過點(diǎn) B ( －13，－ 6) ， ∴ k － 1 ＝－ 6 ( －13) ＝ 2 ，解得 k ＝ 3. (2) 設(shè)直線 y ＝ 3 x － 5 分別與 x 軸， y 軸交于點(diǎn) C ，點(diǎn) D ，如答圖， 當(dāng) y ＝ 0 時，即 3 x － 5 ＝ 0 ， x ＝53， ∴ OC ＝53， 當(dāng) x ＝ 0 時， y ＝ 3 0 － 5 ＝－ 5 ， ∴ OD ＝ 5. ∵ 點(diǎn) A (2 ， m ) 在直線 y ＝ 3 x － 5 上， ∴ m ＝ 3 2 － 5 ＝ 1. 即 A (2,1) ， ∴ S △ AOB ＝ S △ AOC ＋ S △ BOC ＝1253 1 ＋1253 6 ＝356. ? k值問題通常用待定系數(shù)法；若要
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