遵義專版20xx中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第五章四邊形課時21正方形及特殊四邊形的綜合課件(編輯修改稿)
2025-07-09 02:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 8 11 重難點 突破 考點 1 正方形的性質(zhì)及相關(guān)計算 (高頻考點 ) 【例 1 】 (2022 青島 ) 如圖，已知正方形 AB CD 的邊長為 5 ，點E ， F 分別在 AD ， DC 上， AE ＝ DF ＝ 2 ， BE 與 AF 相交于點 G ，點 H 為 BF 的中點，連接 GH ，則 GH 的長為 __ __ __ . 342 12 【思路點撥】 根據(jù)正方形的四條邊都相等可得 AB ＝ AD ，每一個角都是直角可得∠ BAE ＝ ∠ D ＝ 90176。 ，然后利用 “ S AS ” 證明 △ ABE ≌△ DAF 得 ∠ ABE ＝ ∠ DAF ，進(jìn)一步得 ∠ AGE ＝ ∠ BGF ＝ 90176。 ，從而知 GH ＝12BF ，利用勾股定理求出 BF 的長即可得出答案． 【解答】 ∵ 四邊形 AB CD 為正方形， ∴∠ BAE ＝ ∠ D ＝ 90176。 ， AB ＝ AD . 在 △ ABE 和 △ DAF 中，????? AB ＝ DA ，∠ BAE ＝ ∠ D ，AE ＝ DF ， ∴△ ABE ≌△ DAF (SAS) ， ∴∠ ABE ＝ ∠ DAF . 13 ∵∠ ABE ＋ ∠ BEA ＝ 90 176。 ， ∴∠ DAF ＋ ∠ BEA ＝ 90176。 ， ∴∠ AGE ＝ ∠ BGF ＝ 90 176。 . ∵ 點 H 為 BF 的中點， ∴ GH ＝12BF . ∵ BC ＝ 5, CF ＝ CD － DF ＝ 5 － 2 ＝ 3 ， ∴ BF ＝ BC2＋ CF2＝ 34 ， ∴ GH ＝12BF ＝342. 14 ? 本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識，掌握三角形全等的判定方法與正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 15 ? 【 例 2】 如圖，在矩形 ABCD中， AD＞ AB， AE是 ∠ BAC的平分線且交 BC于點 E，以 AC上一點 O為圓心作圓，使 ⊙ O經(jīng)過 A， E兩點， ⊙ O交 AC于點
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