【文章內(nèi)容簡介】 □ABCD的周長為50cm，且AB: BC = 3:2，則AB=______cm，BC=______cm.；2．已知□ABCD中，AB=8，BC=10，∠B=45176。, □ABCD的面積為_________.,AB=AC=5,D是BC上的點,DE∥AB交AC于點E,DF∥AC交AB于點F,那么四邊形AFDE的周長是 （ ）A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 ，使BE＝BD，連結DE交BC于F，若∠DAB＝120176。，∠CFE＝135176。，AB＝1，則AC 的長為（ ）（A）1　　　　?。˙）　　　?。–）　　　　?。―）5如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交ABCDO于點O，邊AB可以看成由_____________平移得來的，△ABC可以看成由__________繞點O旋轉______________得來；平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于O，已知AB=8，BC=6，△AOB的周長為18，求△AOD的周長。已知：如圖，□ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求證：BE=DF.四、小結引導學生自我歸納總結平行四邊形對邊相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分。是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心。平行線之間的距離處處相等。五、課堂檢測 六、教后感 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質與判定（2）教學目標認識幾種特殊的四邊形的性質的聯(lián)系與區(qū)別會證明矩形的性質定理及直角三角形斜邊上中線的有關性質定理能運用矩形的性質定理或有關定理進行簡單的計算與證明在進行探索、猜想、證明的過程中，能將命題由文字語言轉化為圖形與符號語言，進一步發(fā)展推理論證的能力教學重、難點重點：矩形的本質屬性難點：矩形性質定理的綜合應用教學過程：一、情境創(chuàng)設矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質。結合下圖說說矩形有哪些平行四邊形不具有的特殊性質？ 你能證明這些性質嗎？二、合作交流問題一 觀察平行四邊形和矩形的對角線把它們所分成的三角形，你有何發(fā)現(xiàn)？（引導學生不斷地學會從多個角度觀察、認識圖形，主動地發(fā)現(xiàn)和獲得新的數(shù)學結論，不斷地積累數(shù)學活動的經(jīng)驗）問題二 證明：矩形的4個角都是直角。 矩形的對角線相等。問題三 你能證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”嗎？說說你的證明思路。已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。. 求證：邊AB上的中線等于AB.證明：在∠ACB內(nèi)作∠BCD=∠B，CD交AB于點D ∵∠ACB=90176?！郃CD與BCD互余，∠A與∠B互余 ∵∠BCD=∠B ∴∠ACD=∠A ∴DA=DC=DB，即CD是邊AB上的中線，且CD=AB問題四 你對上面的結論還有更多的思考和猜想嗎？（引導學生不斷學會思考和猜想：由結論進一步能得到什么結論？這個結論的逆命題是否正確。不斷發(fā)展學生數(shù)學思考的能力）例1 、已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AC=2AB.求證：△AOB是等邊三角形分析：利用矩形的性質：矩形的對角線相等且互相平分，結合“AC=2AB”即可證得。本題若將“AC=2AB”改為“∠BOC=120176?！?，你能獲得有關這個矩形的哪些結論？練習：P16頁 2例如圖 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于點E，點F在邊BC上，② 如果FE⊥AE，求證FE=AE。②如果FE=AE 你能證明FE⊥AE嗎？練習：思考△.如圖①所示，Rt△ABC中，∠C=90176。，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6． （1）動點D在邊AC上運動，且與點A、C均不重合，設CD=x． ①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量x的取值范圍）； ②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由． （2）如圖②，以圖①中的BC、CA為一組鄰邊的矩形ACBE中，動點D在矩形邊上運動一周，能使△ADM是以∠AMD為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫出結果，不要求說明理由）例（吉林?。┤鐖D，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折疊后，點C落在AB邊上的點P處，點D落在點Q處，AD與PQ相交于點H，∠BPE=30176。． （1）求BE、QF的長．（2）求四邊形PEFH的面積． 【分析】折疊型試題是近年中考試題的熱點，要想解好此類題，考生必須有想像力，抓住折疊的角與邊不發(fā)生變化，必要時需要考生剪一個四邊形實際折疊一下幫助理解．四、分層訓練已知，在矩形ABCD中，AE⊥BD，E是垂足，∠DAE∶∠EAB=2∶1，求∠CAE的度數(shù)。ABDCEO 在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若對角線AC=10cm，邊BC=8cm，則△ABO的周長為________．如圖1，周長為68的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（ ）．（A）98 （B）196 （C）280 （D）284 （1） (2) (3)如圖2，根據(jù)實際需要，要在矩形實驗田里修一條公路（小路任何地方水平寬度都相等），則剩余實驗田的面積為________．如圖3,在矩形ABCD中，M是BC的中點，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為_______cm2．已知，如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點． （1）求證：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的長．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的中點F處，折痕為AE，求CE的長．閱讀下列過程: 如圖①，小肖過AB，CD的中點畫直線EF，把矩形ABCD分割成甲、乙兩部分． 如圖②，小徐過A，C兩點畫直線AC，把矩形ABCD分割成丙、丁兩部分． 回答下列問題： （1）填空：S甲_____S乙，S丙_____S丁（填“〉”或“〈”或“＝”）； （2）根據(jù)小肖、小徐的分割原理，你還能探索出其他的分割方法嗎？請在圖③中任意給出一種；（3）由本題的操作過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？．（2006年煙臺市）如圖4,先將一矩形ABCD置于直角坐標系中，使點A與坐標系的原點重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上（如圖①所示），再將此矩形在坐標平面內(nèi)按逆時針方向繞原點旋轉30176。（如圖②所示），若AB=4，BC=3，則圖①和圖②中，點B的坐標為_________，點C的坐標為________．① ②五、小結從位置、形狀、大小等不同的角度，觀察和比較平行四邊形、矩形的對角線把它們分成的三角形的異同，發(fā)現(xiàn)并應用直角三角形的判定證明矩形的特殊性質；反過來，我們又利用矩形的性質證明“直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半”。六、課堂檢測 七、教后感 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質與判定（3）教學目標會歸納菱形的特性并進行證明能運用菱形的性質定理進行簡單的計算與證明在進行探索、猜想、證明的過程中，進一步發(fā)展推理論證的能力，進一步體會證明的必要性教學重、難點重點：菱形的性質定理證明難點：性質定理的運用 生活數(shù)學與理論數(shù)學的相互轉化教學過程：一、 情境創(chuàng)設1．將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形? (同桌互相幫助。) 2．探索。 請你作該菱形的對角線，探索菱形有哪些特征，并填空。 (從邊、對角線入手。) (1)邊：都相等； (2)對角線：互相垂直。 (學生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得出菱形的特征，這對學生來說是富有意義的活動，學生對此也很感興趣。) 問題：你怎樣發(fā)現(xiàn)的?又是怎樣驗證的? (可以指名學生到講臺上講解一下他的結果。) 3．概括。 菱形特征1：菱形的四條邊都相等。 菱形特征2：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。 引導學生剖析矩形與菱形的區(qū)別。 矩形的對邊平行且相等，四個角都是直角，對角線相等且互相平分；菱形的四條邊都相等，對邊平行，對角相等，對角線互相垂直平分，每條對角線平分它的一組對角。 4．請你折—折，觀察并填空。(引導學生歸納。) (1)菱形是不是中心對稱圖形?對稱中心是_______。 (2)是不是軸對稱圖形?對稱軸有幾條?_______。二、合作交流問題一 觀察平行四邊形和菱形的對角線把它們所分成的三角形，你有何發(fā)現(xiàn)？（引導學生不斷地學會從多個角度觀察、認識圖形，主動地發(fā)現(xiàn)和獲得新的數(shù)學結論，不斷地積累數(shù)學活動的經(jīng)驗）問題二 證明：菱形的4條邊都相等。 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。分析：第一條定理可先用“兩組對邊分別相等”證明平行四邊形，再利用一組鄰邊相等得證；第二條定理可利用“三線合一”證得。問題三 已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，由此你能獲得有關這個菱形的哪些結論？（可得到邊長為5；面積為24）你認為菱形的面積與菱形的兩條對角線的長有關嗎？如果有關，怎樣根據(jù)菱形的對角線的計算它的面積？由此可得：菱形的面積等于它的兩條對角線長的積的面積。例 如圖3個全等的菱形構成的活動衣帽架，頂點A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間 的距離(比如AC兩點可以自由上下活動)，若菱形的邊長為13厘米，要使兩排掛鉤之間 的距離為24厘米，并在點B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？ 分析：可將問題歸結到菱形ABCD中研究，求出BD的長即可?？筛鶕?jù)菱形的對角線互相垂直平分利用勾股定理求出BD。練習P18 2例2 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，G是AB上任一點，DF交AC于點E。 求證：∠AGD=∠CBE分析：結合“全等三角形對應角相等”和“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”即可得證。練習：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，如果EF=2，那么ABCD的周長是（ D ）A．4 B．8 C．12 D．16如圖，已知菱形的兩條對角線長為，你能將菱形沿對角線分割后拼接成矩形嗎？畫圖說明（拼出一種圖形即可）；在此過程中，你能發(fā)現(xiàn)菱形的面積與，的關系嗎？ 　　　　　　　　　　　　拼法（1）　　　　　　　　　拼法（2）　或結論：菱形的面積等于兩對角線乘積的一半．己知：如圖，菱形ABCD中，∠B=600，AB＝4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為 .四、分層訓練1．已知菱形的周長為16cm，則菱形的邊長為_____cm．2．已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，AC=8cm，DB=6cm，菱形的邊長是________cm．3．已知菱形的邊長是5cm，一條對角線長為8cm，則另一條對角線長為______cm．4．菱形ABCD的周長為40cm，兩條對角線AC：BD=4：3，那么對角線AC=______cm，BD=______cm．5．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120176。，AB=12cm，則∠ABD的度數(shù)為_____，∠DAB的度數(shù)為______；對角線BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面積為_______．6．菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是（ ）． （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個7．如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周長和面積．五、小結菱形的對角線把菱形分成等腰三角形和直角三角形，所以解決菱形問題，常?？梢赞D化為等腰三角形或直角三角形問題。六、作業(yè) 七、教后感 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質與判定（4）教學目標會歸納正方形的特性并進行證明能運用正方形的性質定理進行簡單的計算與證明在進行探索、猜想、證明的過程中，進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用在比較、歸納、總結的過程中，進一步體會特殊與一般之間的辯證關系教學重、難點重點：經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力難點：有條理地、清晰地闡述自己的觀點教學過程：一、情境創(chuàng)設 這是一個流傳在世界各地的故事，三姐妹的父親是一位慈祥的阿拉伯