【文章內容簡介】 升的過程。（二）突出聯(lián)系，體現(xiàn)應用，培養(yǎng)應用意識數(shù)學學習本身和新課程模塊式的結構，都需要我們充分關注知識內容間的聯(lián)系。集合作為一種語言，它的使用幾乎滲透到了數(shù)學的各個領域；而函數(shù)的基礎知識在現(xiàn)實生活、科技、經濟和許多學科中都有著廣泛的應用。因此，本冊教科書非常注重體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系、知識與實際的聯(lián)系、知識的廣泛應用，等等。以使學生能夠感受到不同知識間的聯(lián)系，從整體上把握所學的數(shù)學知識，加強學生的應用意識，提高學生的數(shù)學創(chuàng)造力。對于二次函數(shù)函數(shù)，教科書安排了較多的實際應用問題，如儲蓄問題、種植面積問題、最佳設計問題、船只運動問題、銷售問題等等，并專門設置了第4節(jié)介紹函數(shù)的應用，其中就包括函數(shù)與方程的聯(lián)系、函數(shù)模型及其應用，讓學生體會運用函數(shù)觀點解決實際問題的作用，讓學生初步體驗建立函數(shù)模型的過程和方法。（三）重視數(shù)學思想方法數(shù)學的學習不僅是單純的知識學習，更應注意提煉和逐漸掌握其中蘊含的數(shù)學思想方法。本章中蘊含了豐富的數(shù)學思想方法，主要有數(shù)形結合、用函數(shù)觀點研究問題、數(shù)學建模的思想方法。數(shù)形結合的思想方法貫穿了本章的始末，在研究二次函數(shù)性質過程中函數(shù)圖象、表格與解析式的相互結合使用；根據實際問題的數(shù)據畫圖、建立擬合函數(shù)的解析式、估計事物發(fā)展趨勢等等。用函數(shù)觀點研究問題、數(shù)學建模的思想方法主要反映在第4節(jié)建立實際問題的二次函數(shù)模型的過程中。（四）注重信息技術與數(shù)學課程的整合信息技術是一種有效的認知工具，能夠為學生進行自主探究提供強有力的平臺，呈現(xiàn)以往教材和其他教學手段難以呈現(xiàn)的內容，幫助學生更好地理解數(shù)學本質，從而主動地探索和研究數(shù)學。在本章的編寫中，我們在教學參考書中適宜與信息技術整合的內容用，都建議或提示使用信息技術，如在討論函數(shù)的圖象與性質的敘述中都做出了相應的建議或提示；此外，專門設置了“用計算機畫二次函數(shù)圖象”的閱讀材料，介紹了用計算機畫函數(shù)圖象的方法。三、教學建議（一）注意由淺入深、循序漸進地理解二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的解析式是函數(shù)形式化、符號化的重要特征，教材中二次函數(shù)的概念是直接用形式化的方式給出的，這種表述簡潔明了，便于學生理解和掌握，二次函數(shù)的解析式不僅形式簡單，而且可以加深學生對二次函數(shù)本質的理解。對二次函數(shù)的概念有一個逐步認識的過程，教材遵循了由淺入深、循序漸進的原則，分三步來展開這部分的內容。第一步，從學生熟悉問題背景引入相應的二次函數(shù)入手，由具體到一般，建立二次函數(shù)的概念。第二步，利用變換的觀點研究二次函數(shù)的圖象，通過函數(shù)圖象研究二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)函數(shù)解析式與圖象的關系。第三步，在二次函數(shù)模型的應用過程中，通過建立二次函數(shù)模型以及模型的求解，更全面地體會二次函數(shù)的本質。（二）注意函數(shù)與實際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學建模的思想我們生活在一個充滿變化的多彩世界，其中存在大量問題可以通過體現(xiàn)變量關系的函數(shù)模型得到解決，這就為函數(shù)的應用的教學提供了大量的實際背景．在本章中，實際問題情境貫穿于教科書的始終，無論是對幾種不同增長的函數(shù)模型的研究，還是對函數(shù)模型的應用舉例的學習，都是在解決實際問題的過程中進行的，本章大多數(shù)內容都是圍繞實際問題的討論而展開的，反映了函數(shù)與現(xiàn)實之間的關系，能提高學生對函數(shù)是解決現(xiàn)實問題的一種重要數(shù)學模型的認識．二次函數(shù)的應用是學習二次函數(shù)的目的之一，也是二次函數(shù)學習的深化階段，要使學生感受到二次函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象的基本規(guī)律的工具和語言。對二次函數(shù)的研究將為學生進一步學習函數(shù)、體會函數(shù)的思想奠定基礎和積累經驗。（三）注意以函數(shù)模型的應用為主線，帶動相關知識的展開利用函數(shù)模型解決實際問題是數(shù)學應用的一個重要方面．教材還注意選擇貼近學生生活實際的各種問題，引導學生用已學過的函數(shù)模型分析和解決它們，使函數(shù)的學習與實際問題緊密聯(lián)系，并在解決問題的過程中將數(shù)學模型的思想逐步細化，從更高的層面上認識函數(shù)與實際問題的關系。本章除了函數(shù)模型的應用之外，還要介紹函數(shù)的零點與方程的根的關系，用函數(shù)圖象求方程的近似解，以二次函數(shù)模型的應用這一內容為主線，將各部分內容緊密結合起來，使之成為一個系統(tǒng)的整體．教學中應當注意貫徹教科書的這個意圖，是學生經歷二次函數(shù)概念與應用的完整過程。（四）恰當使用信息技術本章的教學中應當充分使用信息技術。實際上，本章的一些內容，因為涉及二次函數(shù)作圖，如果沒有信息技術的支持，教學是不容易展開的。因此，教學中應當加強信息技術的使用力度。本章在信息技術應用方面提供了閱讀材料可以與課堂教學相結合，這就需要教師凝入自己的創(chuàng)造力，開發(fā)出適合于學生情況的使用信息技術的課堂教學情境。在函數(shù)圖象、函數(shù)性質、函數(shù)應用等知識的學習中就可以充分利用信息技術，使學生將更多的精力集中于理解知識、體會思想方法上；研究二次函數(shù)的性質時，可以讓學生置身于信息技術提供的交互環(huán)境，在圖象動態(tài)變化的過程中尋求“不變性”，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)新課程自主、探索的學習方式，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神?！暗?章 圓的基本性質”教材分析 圓屬于空間與圖形這部分內容，在前面學生已經學習了直線形圖形的有關的性質，會借助于變換、坐標、證明等手段去認識圖形的性質，并在小學的基礎上，學生已經積累了大量有關圓的經驗，本章是在此基礎上，對圓的概念及其有關的性質進行系統(tǒng)的梳理，從圓的概念形成，圓本身的性質，圓中的量之間的關系以及圓中有關量的計算等方面，加強對圓的認識． 圓是一種特殊的圖形，它對于培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，形成數(shù)學的思想方法具有重要的價值．由于圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,學生可以通過多種方式來認識它，這樣有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學能力．同時，圓的有關性質的探索是通過多種方法進行的，這樣有助于學生形成基本的數(shù)學思想和方法．這些基本的數(shù)學思想方法有：⑴ 對稱思想：圓的軸對稱性、中心對稱性．⑵ 推理思想：由對稱性及其他方法來驗證圓的有關結論．⑶ 分類歸納思想：將圓周角和圓心角之間的關系歸結為同弧上圓周角與圓心角的關系，讓學生形成分類討論的思想．⑷ 算法思想：弧長、扇形的面積、圓錐的側面積和全面積的計算公式不是直接給出的，而是讓學生去進行探索、類比、歸納．不僅僅要求學生會計算，而且應該理解公式及其算法的意義．本章教學時間約需15課時 ，具體安排如下： 圓 2課時 圓的對稱性 2課時 圓心角 2課時 圓周角 2課時 弧長及扇形的面積 2課時 圓錐的側面積和全面積 1課時復習、評估3課時，機動使用1課時，合計 15課時一、教科書內容和課程教學目標⑴ 本章知識結構框圖如下：生活中的例子圓概念圓周角定理弧長、扇形的面積、圓錐的側面積對稱性軸對稱性圓的旋轉不變性,中心對稱性確定圓的條件點與圓的位置關系直徑與弦、弧，圓心角與弦、弧、弦心距之間的相互關系⑵ 本章教學要求①通過日常生活中的實例，讓學生感受圓是生活中大量存在的圖形．②理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，探索并了解點與圓的位置關系． ③探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓．④使學生經歷探索圓的性質，了解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征．⑤認識圓的軸對稱性和中心對稱性． ⑥了解三角形的外心．⑦會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積．⑶ 本章教材