數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的策略(編輯修改稿)
2025-07-07 01:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 拋物線、雙曲線都統(tǒng)一在圓錐里——即它們都可以通過不同平面去截圓錐面而得到（這也正是圓錐曲線名稱的來歷）.當(dāng)然在學(xué)過極坐標(biāo)之后，所有二次曲線在極坐標(biāo)下都可以統(tǒng)一于以下的方程：= ,為焦點參數(shù). 奇異性是數(shù)學(xué)美的一個重要特征. 培根說過：“沒有一個極美的東西不是在勻稱中有著某種奇特.”他又說：“美在于奇特而令人驚異.”我國著名的數(shù)學(xué)家徐利治說過“奇異是一種美，奇異到一定程度更是一種美”．奇異性包含著新穎和出乎意料的含義，也就是說，那些被稱為奇異的事物所引起的不僅是贊嘆，比如…=；…=；…由此可以得到組合數(shù)公式：…，許多重要的數(shù)學(xué)公式都跟組合數(shù)有關(guān)，只要適當(dāng)?shù)赜涀钶x三角的一部分，就能發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)規(guī)律了，這是何等的奇異與美妙?。?shù)學(xué)中一些不可能性命題的證明也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奇異美，例如，挪威的數(shù)學(xué)家阿貝爾提出的“五次和五次以上的方程是不可能有一般形式的根式解”；費爾馬提出的“當(dāng)3時，方程+ 沒有非零的整數(shù)解”，從一開始的提出到最終解決歷時三百多年，它的奇異之美如此之嬌,引無數(shù)數(shù)學(xué)家為之傾倒！另外還有一個懸而未決的問題——貨郎擔(dān)問題：假如有一個貨郎要到若干個村莊去售貨，最后仍要回到出發(fā)點，問他應(yīng)如何走才能使他的行程最短？當(dāng)然數(shù)學(xué)中，還有很多這樣的問題，在此就不一一羅列了，它們都讓我們感到了數(shù)學(xué)的奇異之美！ 3 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的意義 馬克思指出，在學(xué)校進行美的教育的目的在于養(yǎng)成學(xué)生樂于自覺感受客觀現(xiàn)實中存在的自然美和創(chuàng)造美的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生正確認識美﹑欣賞美的能力和創(chuàng)造美的技巧，以及培養(yǎng)學(xué)生高尚的思想情操及朝氣蓬勃的精神面貌．對于數(shù)學(xué)教育與教學(xué)而言，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，能夠激發(fā)他們對數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好與學(xué)習(xí)興趣，增長他們的創(chuàng)造發(fā)明力，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力有如下意義：數(shù)學(xué)美是一種理性美，在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，對于中學(xué)生來說，由于受生活閱歷、知識水平等方面因素的限制，很難從所學(xué)內(nèi)容的表面體會到數(shù)學(xué)的美感，更談不上興趣了.在實施素質(zhì)教育的大背景下、在培養(yǎng)學(xué)生審美能力的號召下，我們應(yīng)通過教學(xué)過程的精心設(shè)計，充分提煉教材中的美學(xué)因素，把抽象的數(shù)學(xué)理論中美的特點充分展示在學(xué)生面前，不失時機的引導(dǎo)學(xué)生去體會數(shù)學(xué)中內(nèi)蘊的美，可以在提出問題時，揭露它的新穎、奇異或形態(tài)的優(yōu)美，以引起學(xué)生的好奇心；在分析和解決問題時，使他們感受到思維方式與方法的奇妙、新奇別致，促使他們自覺地去掌握它；在對知識的整理過程中，讓他們體驗到數(shù)學(xué)的和諧、統(tǒng)一、簡潔之美，這樣不僅可以減輕他們記憶的負擔(dān)，而且讓他們品嘗到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的美妙，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．記得在大三時我們上過一門課叫數(shù)學(xué)方法論，是系里的孫智宏老師教的，至今記憶猶新，他通常在每節(jié)課的最后五分鐘講數(shù)學(xué)家的故事，大家都聽得忘記了下課，以后的每節(jié)課大家都盼著聽那最后的五分鐘內(nèi)容，我們的確感受到了數(shù)學(xué)史中的美，并受到這種美的熏陶，對美的追求是人的本能，而美的事物能喚起人們的愉悅，“喜歡”上某一門課正是我們受到美的感染的表現(xiàn).綜上所說，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過我們對教材內(nèi)容的充分把握和挖掘，充分揭示教學(xué)資源中蘊涵的數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，使學(xué)生對蘊涵于數(shù)學(xué)知識之中的美產(chǎn)生一種肯定的積極的情緒體驗，這種體驗會激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和追求知識的強烈愿望，堅定他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心，并產(chǎn)生出發(fā)現(xiàn)和識別數(shù)學(xué)真理的靈感，從而進一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.龐加萊認為：“數(shù)學(xué)家非常重視他們的方法和理論是否優(yōu)美，這并非是華而不實的作風(fēng)，那么，到底是什么使我們感到一個答案，一個證明優(yōu)美呢？那就是各個部分之間的和諧、對稱，那就是井然有序，統(tǒng)一協(xié)調(diào)，我們越是能一目了然地看清楚這個整體，就越能清楚地意識到它和相鄰對象之間的類似，從而就越有機會猜出可能的推廣.”，那我們學(xué)生又應(yīng)該如何做呢？貝爾特拉米認為：“學(xué)生應(yīng)該及早地象數(shù)學(xué)大師那樣去追求和進行大量的創(chuàng)造性思考活動，而不要讓學(xué)校里那種無休止的練習(xí)把自己的頭腦弄得僵化和貧乏.”在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)一種解答尚未達到數(shù)學(xué)美的境界時，我們應(yīng)盡可能地引導(dǎo)學(xué)生努力按照美的規(guī)律加以改進，這樣必然會啟迪和推動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動，從而提高他們的思維水平.英國數(shù)學(xué)家懷特海（ Whitehead，18611947）曾指出：數(shù)學(xué)是真、善、它的奇特﹑微妙﹑簡潔有力以及人們在建立數(shù)學(xué)理論時所具有的創(chuàng)造性
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