概率統(tǒng)計實驗12多準(zhǔn)則決策問題(編輯修改稿)
2025-07-07 01:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 而下地將層次單排序的權(quán)重進行合成得到. 考慮3個層次的決策問題. 若第一層只有1個元素，第二層有個元素，第三層有個元素，設(shè)第二層對第一層的層次單排序的權(quán)重向量為：第三層對第二層的層次單排序的權(quán)重為：以為列向量構(gòu)成矩陣 （4）則第三層對第一層的層次總排序權(quán)重向量為 （5）一般地，若有s層，則第k層對第一層的總排序權(quán)重向量為 （6）其中是以第k層對第k1層的排序權(quán)向量為列向量組成的矩陣，是第k1層對第一層的總排序權(quán)重向量. 按照上述遞推公式，可得到最下層（第層）對第一層的總排序權(quán)重向量為 （7）層次總排序權(quán)重向量也要進行一致性檢驗. 具體方法是從最高層到最低層逐層進行.定義3：若考慮的決策問題共有層. 設(shè)第（）層的一致性指標(biāo)為。 第層的隨機一致性指標(biāo)為 ，令 （8） （9）則第層對第一層的總排序權(quán)向量的一致性比率為. （10）其中為由（3）式計算的第二層對第一層的排序權(quán)向量的一致性比率.當(dāng)最下層對第一層的總排序權(quán)向量的一致性比率時，認為整個層次結(jié)構(gòu)的比較判斷可通過一致性檢驗.四 實驗內(nèi)容電腦的選購問題.在選購電腦時，人們希望花最少的錢買到最理想的電腦. 下面通過層次分析法建立數(shù)學(xué)模型，以此確定欲選購的電腦. 模型建立的步驟可以分成四步：1. 建立購機的層次結(jié)構(gòu)模型；2. 構(gòu)造成對比較矩陣；3. 計算排序權(quán)重向量并做一致性檢驗；4. 計算層次總排序權(quán)重向量并做一致性檢驗. 下面按上述各步驟一一討論研究. 1. 建立購機的層次結(jié)構(gòu)模型 選擇的目標(biāo) 售后服務(wù)外觀質(zhì)量價格性能品牌1品牌2品牌3圖 層次共有三層：最高層是“目標(biāo)層”（用符號O表示最終的選擇目標(biāo)）；中間層是“準(zhǔn)則層”（分別用符號~表示“性能”、“價格”、“質(zhì)量”、“外觀”、“售后服務(wù)”五個判斷準(zhǔn)則）；最低層是“方案層”（分別用符號~表示選定的三種品牌機：品牌品牌品牌3作為候選機型）. 選定了上述三種品牌機后，就要根據(jù)準(zhǔn)則進行評定. 2. 建立成對比較矩陣（1）建立“準(zhǔn)則層”對“目標(biāo)層”的成對比較矩陣根據(jù)表1的定量化尺度，根據(jù)建模者的個人觀點，設(shè)“準(zhǔn)則層”對“目標(biāo)層”的成對比較矩陣為 （11）（2）建立“方案層”對“準(zhǔn)則層”的成對比較矩陣
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