全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編：二元一次方程(編輯修改稿)
2025-07-06 22:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 二元一次方程組的應(yīng)用；加權(quán)平均數(shù)．分析：（1）直接算出A，B，C，D四位同學(xué)成績(jī)的總成績(jī)，再進(jìn)一步求得平均數(shù)即可；（2）①設(shè)E同學(xué)答對(duì)x題，答錯(cuò)y題，根據(jù)對(duì)錯(cuò)共20﹣7=13和總共得分58列出方程組成方程組即可；②根據(jù)表格分別算出每一個(gè)人的總成績(jī)，與實(shí)際成績(jī)對(duì)比：A為195=95分正確，B為175+2（﹣2）=81分正確，C為155+2（﹣2）=71錯(cuò)誤，D為175+1（﹣2）=83正確，E正確；所以錯(cuò)誤的是E，多算7分，也就是答對(duì)的少一題，打錯(cuò)的多一題，由此得出答案即可．解答：解：（1）==（分），答：A，B，C，．（2）①設(shè)E同學(xué)答對(duì)x題，答錯(cuò)y題，由題意得，解得，答：E同學(xué)答對(duì)12題，答錯(cuò)1題．②C同學(xué)，他實(shí)際答對(duì)14題，答錯(cuò)3題，未答3題．點(diǎn)評(píng)：此題考查加權(quán)平均數(shù)的求法，一元二次方程組的實(shí)際運(yùn)用，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)，注意理解題意，正確列式解答． 4．（2014?舟山，第21題8分）某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)．上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元．（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少元．（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元．則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元．則等量關(guān)系為：1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元，2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)a輛，則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)（6﹣a）輛，則根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元”得到不等式組．解答：解：（1）每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元．則，解得 ．答：每輛A型車(chē)的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為26萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)a輛，則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)（6﹣a）輛，則依題意得，解得 2≤a≤3．∵a是正整數(shù)，∴a=2或a=3．∴共有兩種方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)2輛A型車(chē)和4輛B型車(chē)；方案二：購(gòu)買(mǎi)3輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系． 5.（2014?邵陽(yáng)，第23題8分）小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．（1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？21世紀(jì)*教育網(wǎng)考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用分析：（1）設(shè)彩色地磚采購(gòu)x塊，單色地磚采購(gòu)y塊，根據(jù)彩色地磚和單色地磚的總價(jià)為5600及地磚總數(shù)為100建立二元一次方程組求出其解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購(gòu)進(jìn)（60﹣a）塊，根據(jù)采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元建立不等式，求出其解即可．解答：解：（1）設(shè)彩色地磚采購(gòu)x塊，單色地磚采購(gòu)y塊，由題意，得，解得：．答：彩色地磚采購(gòu)40塊，單色地磚采購(gòu)60塊；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購(gòu)進(jìn)（60﹣a）塊，由題意，得80a+40（60﹣a）≤3200，解得：a≤20．∴彩色地磚最多能采購(gòu)20塊．點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析單價(jià)數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系建立方程及不等式是關(guān)鍵．6．（2014云南昆明，第21題8分）某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買(mǎi)A、共需60元；若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元.（1） 求A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)各是多少元？（2） 學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用不超過(guò)1150元，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為W元，寫(xiě)出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：（1） 設(shè)A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為元、元，由兩個(gè)方程構(gòu)成方程組，求出其解即可．（2） 找出W與m之間的函數(shù)關(guān)系式（一次函數(shù)），由不等式組確定自變量m的取值范圍，并由一次函數(shù)性質(zhì)確定最少費(fèi)用W的值.解答：解：（1）設(shè)A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為元、元，由題意，得 ，解得：.答：A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為10元、15元．（2） 由題意，得 由，解得：.由一次函數(shù)可知，隨增大而減小當(dāng)時(shí)，W最小，最小為（元）答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品75件，B種獎(jiǎng)品25件時(shí)，費(fèi)用W最小，最小為1125元.點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，不等式組的解法，一次函數(shù)的應(yīng)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立建立反映全題等量關(guān)系、不等關(guān)系、函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵．7. （2014?益陽(yáng)，第19題，10分）某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1