中考解析試卷分類匯編(第期)二元一次方程(組)及其應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-02-10 18:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可．【解答】解：（1）設(shè)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為m元，市場調(diào)節(jié)價為n元．，解得：，答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價2元，．（2）當0≤x≤14時，y=2x；當x＞14時，y=142+（x﹣14）=﹣21，故所求函數(shù)關(guān)系式為：y=；（3）∵26＞14，∴26﹣21=69元，答：小英家5月份水費69噸．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的解析式時，此函數(shù)是一個分段函數(shù)，同時應(yīng)注意自變量的取值范圍．2．（2016四川瀘州）某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元，根據(jù)等量關(guān)系：①購買60件A商品的錢數(shù)+30件B商品的錢數(shù)=1080元，②購買50件A商品的錢數(shù)+20件B商品的錢數(shù)=880元分別列出方程，聯(lián)立求解即可．（2）設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件，則購買B商品的件數(shù)為（2m﹣4）件，根據(jù)不等關(guān)系：①購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，②購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元可分別列出不等式，聯(lián)立求解可得出m的取值范圍，進而討論各方案即可．【解答】解：（1）設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元，由題意得：，解得．答：A種商品的單價為16元、B種商品的單價為4元．（2）設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件，則購買B商品的件數(shù)為（2m﹣4）件，由題意得：，解得：12≤m≤13，∵m是整數(shù)，∴m=12或13，故有如下兩種方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即購買A商品的件數(shù)為12件，則購買B商品的件數(shù)為20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即購買A商品的件數(shù)為13件，則購買B商品的件數(shù)為22件．3. （2016黑龍江龍東10分）某中學開學初到商場購買A、B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，共花費4500元，已知購買一個B種品牌的足球比購買一個A鐘品牌的足球多花30元．（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元．（2）學校為了響應(yīng)習總書記“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌足球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高4元，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果學校此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的70%，且保證這次購買的B種品牌足球不少于23個，則這次學校有哪幾種購買方案？（3）請你求出學校在第二次購買活動中最多需要多少資金？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，根據(jù)“總費用=買A種足球費用+買B種足球費用，以及B種足球單價比A種足球貴30元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二次購買A種足球m個，則購買B中足球（50﹣m）個，根據(jù)“總費用=買A種足球費用+買B種足球費用，以及B種足球不小于23個”可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組可得出m的取值范圍，由此即可得出結(jié)論；（3）分析第二次購買時，A、B種足球的單價，即可得出那種方案花錢最多，求出花費最大值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）
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