二元一次方程(編輯修改稿)
2025-08-31 13:16 本頁面
【文章內容簡介】 理由 教學內容 內容 課前引入 十七世紀法國數學家笛卡爾有一次生病臥床，他看見屋頂上的一只蜘蛛順著左右爬行，笛卡爾看到蜘蛛的“表演”猛的靈機一動。他想，可以把蜘蛛看成一個點，它可以上、下、左、右運動，能不能知道蜘蛛的位置用一組數確定下來呢？ 在蜘蛛爬行的啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標系，在坐標系下幾何圖形（形）和方程（數）建立聯系。笛卡爾坐標系起到了橋梁和紐帶的而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。 教學設計 教學內容 學案設計 學習準備 二元一次方程有＿＿＿個解。 一次函數解析式為＿＿＿＿＿＿，二元一次方程的一般表達式為＿＿＿＿＿＿（其中 a,b,c為常數，且 a≠0,b≠0）因為 ax+by=c(a≠0,b≠0)可化為 y=＿＿＿＿＿＿ .即任意一個二元一次方程都可以轉化成 y=kx+b的形式。 將下列二元一次方程轉化為一次函數，并指出 k,b的值。 （ 1） x+y=0 (2)3x+4y5=0 教學設計 教學內容 學案設計 解讀教材 探究活動一：探究二元一次方程與一次函數的關系 例 1（ 1） 請在下表中列出方程 xy=1 （ 2）請在右下方坐標系中畫出 的任意幾個解，并將 x的值做為橫 一次函數 y=x+1的圖象。 坐標，將 y的值做為縱坐標在左下 方直角坐標系中描出對應點，并連線。 比較兩個圖形，你發(fā)現了什么？ 小結： 以二元一次方程的解為坐標的點 都在 相應的函數圖象上。反過來 ,一次函數圖象上的點的坐標 都滿足 相應的二元一次方程。所以 每個二元一次方程都對應一個一次函數 .于是也對應一條直線 . x y 在一次函數 y=x+1的圖象上 點 ( s , t ) x = s y = t 方程 xy=1 的解 x y O x y O 教學設計 教學內容 學案設計 挖掘教材
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