列一元一次方程或二元一次方程組解應(yīng)用題(編輯修改稿)
2025-04-23 01:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 位。②兩邊的單位要一致，方程或不等式兩邊的表示的意義是一致的。③檢驗(yàn)的時(shí)候一定要檢驗(yàn)是否符合實(shí)際意義。 3. 找數(shù)量關(guān)系的方法：①畫出示意圖分析。②列表分析。③分類對照來找關(guān)系。 4. 列方程組解應(yīng)用題常用的問題：①行程問題：行程＝速度時(shí)間②工程問題：工作量＝工作效率工作時(shí)間③濃度問題：溶質(zhì)的溶量＝溶液的質(zhì)量濃度濃度溶液的質(zhì)量④存款問題：本息和＝本金＋利息利息＝本金利率期數(shù)⑤調(diào)配問題⑥方案設(shè)計(jì)及最佳方案選擇問題等⑦利潤問題：利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)【典型例題】 例1. 有一個(gè)兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，這個(gè)兩位數(shù)在30～50之間，求這個(gè)兩位數(shù)。分析：要求兩位數(shù)，先要求它的十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字，因此可間接設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字則為（x+2），這個(gè)兩位數(shù)＝10（x+2）+x，在30和50之間可列出兩個(gè)不等式。解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，依題得：∵x為正整數(shù)或0，符合條件的為x=1，2，相對應(yīng)的十位數(shù)字為3，4。所以這個(gè)兩位數(shù)可為31，42。答：這個(gè)兩位數(shù)為31或42。 例2. （實(shí)際問題）某市出租車的起價(jià)為7元，達(dá)到5km時(shí)。（不足1km部分按1km計(jì)算），現(xiàn)在某人乘出租車從甲地到乙地，從甲地到乙地的路程大約為多少？分析：根據(jù)已知甲到乙地的路程一定大于5km，7元，設(shè)甲地到乙地的路程為xkm，則有解：設(shè)甲地到乙地的路程為xkm，依題得答：從甲地到乙地的路程大約為大于13km且不超過14km。 例3. 每期《初中生》發(fā)下來后，小剛都認(rèn)真閱讀，他如果每天讀5頁，9天讀不完，第10天剩不足5頁，如果他每天讀23頁，那么2天讀不完，第3天剩不足23頁，試問《初中生》每期有多少頁？（頁數(shù)為偶數(shù)）分析：“讀不完”指的是有一部分未讀，“不足”指的是“少于”的意思。解：設(shè)《初中生》每期有x頁，依題意得答：《初中生》每期有48頁。 例4. 根據(jù)下列條件，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列出二元一次方程或二元一次方程組。（1）甲數(shù)的8%與乙數(shù)的10%的和是甲、乙兩數(shù)的和的9%。（2）火車的速度是汽車速度的3倍，它們的速度之和為380km/h。（3）甲、乙兩個(gè)玩具進(jìn)價(jià)一共55元，甲玩具售出虧10%，乙玩具售出賺20%，一共賣得65元。分析：找出每個(gè)小題的未知的量是指什么，有幾個(gè)等量關(guān)系，則可列出幾個(gè)方程，如果有2個(gè)未知數(shù)，只有一個(gè)等量關(guān)系則只能列出一個(gè)二元一次方程，如果有2個(gè)等量關(guān)系，則可列方程組。解：（1）設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則依題得：
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