【文章內容簡介】 .本課內容是在學生已經掌握了一元一次方程的基礎知識，初步具有提取數(shù)學信息、學生完全有能力利用自己原有的知識去同化新知識，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學生在類比中，主動遷移知識。二元一次方程組教案3教學目標知識與技能掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。過程與方法能根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉化為解方程組情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，體驗學習數(shù)學的快樂。重點：掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。難點：選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉化為解方程組。教學手段多媒體，小組評比。教學過程一、知識梳理以小組為單位討論二元一次方程組已經學了哪些知識？什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的`解？解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？設計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習打下基礎二、基礎訓練教學手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調動學習的積極性。設計意圖：基礎知識達標訓練。教學手段與方法：毎小組選代表講解為小組加分，充分調動學生的積極性。學生講解不到位的老師補充。設計意圖：對二元一次方程組解法的靈活應用。二元一次方程組教案4一 內容和內容解析1．內容二元一次方程, 二元一次方程組概念2．內容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學問題的基礎。直接設兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內容．本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導學生思考“問題中包含的等量關系”以及“設兩個未知數(shù)后如何用方程表示等量關系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．本節(jié)課的教學重點是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念二、目標和目標解析1．教學目標（1）會設兩個未知數(shù)后用方程表示等量關系列二元一次方程, 二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．2． 教學目標解析（1）學生能掌握設兩個未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關系”以及“用方程表示等量關系”．（2）要讓學生經歷探究的過程．體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義．三、教學問題診斷分斷1．學生過去已遇到二元問題，但只設一個未知數(shù)，再表示出另一個未知數(shù),用一元一次方程解決． 現(xiàn)在如何引導學生設兩個未知數(shù)。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉化的思路2．結合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉化,學習知識的遷移．本節(jié)教學難點：1．把一元向二元的轉化，設兩個未知數(shù)．結合實際問題進行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組．2．二元一次方程組的解的意義四、教學過程設計1．創(chuàng)設情境，提出問題問題1 籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？師生活動：學生回答：能。設勝x場，負(10x)場。根據題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場，負4場教師追問：你能根據兩個問題中的等量關系設兩個未知數(shù)列出二個反映題意的方程嗎?師生活動：學生回答：能。設勝x場，負場。根據題意，得x+=10 , 2x+=16．教師歸納：像這樣，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的`方程叫做二元一次方程。設計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內容，先列一元一次方程解決這個問題，轉變思路，再列二元一次方程，為后面教學做好了鋪墊．問題2：對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個x,都是這個隊的勝，負場數(shù)，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成就組成了一個方程組 。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。設計意圖：從實際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學生的認知過程。問題3 ： 探究滿足了方程①，且符合問題的實際意義的x,的值有哪些?把它們填入表中x(3) 當 =12時，x的值師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神通過比較，進一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義．3加深認識，鞏固提高練習： 一條船順流航行，每小時行20 ，逆流航行，每小時行16 ．求船在靜水中的速度和水的流速。師生活動：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數(shù)關系，嘗試結合題意，尋找到兩個等量關系，列方程組。體會直接設兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4歸納總結師生活動：共同回顧本節(jié)課的學習過程，并回答以下問題1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識；培養(yǎng)學生自我歸納概括的能力．5． 布置作業(yè)教科書第90頁第3，4題五、目標檢測設計1．填表，使上下每對x,的值是方程3x+=5的解x2．選擇題二元一次方程組的解為（ ）A． B． C． D．設計意圖：考查學生二元一次方程組的解的掌握情況．二元一次方程組教案5一、內容和內容解析代入消元法解二元一次方程組二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù) 的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學問題的基礎。其解法將為解決這些問題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，在平面直角坐標系中求兩直線交點坐標等.解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法?；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。本節(jié)課的教學重點是：會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是消元.二、目標和目標解析(1)會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組(2)理解解二元一次方程組的思路是消元，體會化歸思想(1)學生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡單的二元一次方程組的解，(2)，進一步體會消元思想和化歸思想三、教學問題診斷分析，為什么要向一元轉化，如何進行轉化。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向 一元一次方程轉化的思路39。步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據，正確進行操作，把探究過程分解細化，逐一實施。本節(jié)教學難點理：把二元向一元的轉化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。四、教學過程設計，提出問題問題1籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?你能用一元一次方程解決這個問題嗎?師生活動：學生回答：能。設勝x場，負(10x)場。根據題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場，負4場教師追問：你能根據問題中的等量關系列出二元一次方程組嗎?師生活動：學生回答：，得我們在上節(jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個方程組的解，x=6,y=，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組.設計意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內容，先列一元一次方程解決這個問題，再二元一次方程組，為后面教學做好了鋪墊.問題2 對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系嗎?師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個y都是這個隊的負場數(shù)，由此可以由一個方程得到y(tǒng)的表達式，并把它代入另一個方程，變二元為一元，把陌生知識轉化為熟悉的知識。師生活動：根據上面分析，你們會解這個方程組了嗎?學生回答：會.由①,得y=10x ③把③代入②,得2x+(10x)=16 x=6設計意圖：共同探究，體會消元的過程.問題3 教師追問：你能把③代入①嗎?試一試?師生活動：學生回答：不能，通過嘗試，x抵消了.設計意圖：由于方程③是由方程①,得來的，它不能又代回到它本身。讓學生實際操作，得到體驗，更好地認識這一點.教師追問：你能求y的值嗎?師生活動：學生回答：把x=6代入③得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎?學生回答：能，但是沒有代入③簡便教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎?學生回答：x=6,y=4,這個隊勝6場，負4場設計意圖：讓學生考慮求另一個未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。師生活動:先讓學生獨立思考，哪一步最關鍵?為什么?學生回答：代入這一步教師總結:這種方法叫代入消元法。教師追問：你能先消x嗎?學生紛紛動手完成。設計意圖：讓學生嘗試不同的代入消元法，為后面學習選擇簡單的代入方法做鋪墊.2. 應用新知,拓展思維例 用代入法解二元一次方程組師生活動,把學生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神，通過比較，讓學生自主認識代入消元法，并學會優(yōu)選解法.，鞏固提高練習用代入法解二元一次方程組設計意圖：提醒并指導學生要先分析方程組的結構特征，學會優(yōu)選解法。在練習的基礎上熟練用代入消元法解二元一次方程組.，知識升華師生活動，共同回顧本節(jié)課的學習過程，并回答以下問題1. 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟?2. 解二元一次方程組的基本思路是什么???設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識。培養(yǎng)學生自我歸納概括的能力.5. 布置作業(yè)教科書第93頁第2題五、目標檢測設計用代入法解下列二元一次方程組設計意圖：考查學生對代入法解二元一次方程組的掌握情況.二元一次方程組教案6知識要點二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的整式方程叫做～二元一次方程的解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解；二元一次方程組：由幾個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組二元一次方程組的解：適合二元一次方程組里各個方程的一對未知數(shù)的值，叫做這個方程組里各個方程的公共解，也叫做這個方程組的解（注意：①書寫方程組的`解時，必需用“”把各個未知數(shù)的值連在一起，即寫成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程組的解只能叫解，不能叫根）解方程組：求出方程組的解或確定方程組沒有解的過程叫做解方程組解二元一次方程組的基本方法是代入消元法和加減消元法（簡稱代入法和加減法）（1）代入法解題步驟：把方程組里的一個方程變形,用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；把這個代數(shù)式代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，可先求出一個未知數(shù)的值；把求得的這個未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個未知數(shù)的值，這樣就得到了方程的解（2）加減法解題步驟：把方程組里一個（或兩個）方程的兩邊都乘以適當?shù)臄?shù)，使兩個方程里的某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等；把所得到的兩個方程的兩邊分別相加（或相減），消去一個未知數(shù)，得到含另一個未知數(shù)的一元一次方程（以下步驟與代入法相同）一、例題精講分別用代入法和加減法解方程組解：代入法：由方程②得：③將方程③代入方程①得：解得x=2將x=2代入方程②得:43y=1解得y=1所以方程組的解為加減法：例2．從少先隊夏令營到學校，先下山再走平路，一少先隊員騎自行車以每小時12公里的速度下山，以每小時9公里的速度通過平路，到學校共用了55分鐘，回來時，通過平路速度不變，但以每小時6公里的速度上山，回到營地共花去了1小時10分鐘，問夏令營到學校有多少公里？分析：路程分為兩段，平路和坡路，來回路程不變，只是上山和下山的轉變導致時間的不同，所以設平路長為x公里，坡路長為y公里，表示時間，利用兩個不同的過程列兩個方程，組成方程組解：設平路長為x公里，坡路長為y公里依題意列方程組得：解這個方程組得：經檢驗，符合題意x＋y=9答：夏令營到學校有9公里二、課堂小結：回顧本章內容，總結二元一次方程組的解法和應用。三、作業(yè)布置：P25A組習題二元一次方程組教案7教學目標。，了解代入法與加減法的共性及個性。重點：探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。難點：消元轉化的過程教學方法：講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀教師活動：學生活動情景設置：小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉。另一份是2kg蘋果、5kg香蕉。設蘋果x元/kg，香蕉y元/。新課講解：列出方程組分析：關鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的