【正文】 所以不能直接代入．為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個方程變形為用含x的代數(shù)式表示y(或含y的代數(shù)式表示x)．那么選用哪個方程變形較簡便呢？通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解． 解：由②，得x=83y，③把③代入①，得(問：能否代入②中？)2(83y)+5y=21，y=37，所以y=37．(問：本題解完了嗎？把y=37代入哪個方程求x較簡單？)把y=37代入③，得x= 8337，所以x=103．(本題可由一名學生口述，教師板書完成)三、課堂練習(投影)用代入法解下列方程組：四、師生共同小結在與學生共同回顧了本節(jié)課所學內(nèi)容的基礎上，教師著重指出，因為方程組在有解的前提下，兩個方程中同一個未知數(shù)所表示的是同一個數(shù)值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能．而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉化為一元方程，從而使問題最終得到解決．五、作業(yè)用代入法解下列方程組：5．x+3y=3x+2y=7．第四篇：用加減法解二元一次方程組教案用加減法解二元一次方程組裴莊聯(lián)區(qū) 裴莊初中 聶曉萍一、教學目標知識目標：使學生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運用加減法解二元一次方程組能力培養(yǎng)：根據(jù)方程的不同特點，進一步體會解二元一次方程組的基本思想——消元；培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，訓練學生的運算技巧。主要思想：二元一次方程224。236。238。238。ax+by=2236。開始講解（3）先觀察方3x8y=14238。2yx=10這個方程能夠用消元法解決呢?(探究型提問)237。4x+10y=】237。（2）用第一個式子減去第二個式子；引導學生具體演練。x+y=22 237。238。問2 怎樣知道你運算的結果是否正確呢？【分析型提問】引導回憶起一元一次方程的解釋怎么檢驗的．其方法是將求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算。【運用型提問】 可能的回答：（1）不知道；可給與提示ⅰ在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？ⅱ方程組中方程②所表示的等量關系是什么？ⅲ方程②與③的等量關系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？（已學的知識點：多項式的變換）。236。5y5x=10得出下面一個方程組237。三、準備導入新課（時間：5分鐘）提問同學二元一次方程組的定義。（三）情感與價值觀目標，感受加減消元法的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣。（4）（帶入求解）代入變形式求出另一個未知數(shù)的解。教學過程一、舊知復習問題1：下列方程是二元一次方程嗎？(1)x+3y=7(2)2y+2=0(3)2x3=5(4)3x+y=9問題2：你能把上面的二元一次方程改寫成用x表示y（或用y表示x）的形式嗎？問題3：把（1）（2）兩個方程合在一起是二元一次方程組嗎？那由（3）（4）組成的呢？x+3y=72x3=5(1){2y+2=0(2){3x+y=9二、情境引入老師周末和朋友一起去逛街，我們各買了1雙相同的鞋，兩人一共消費了600元，我的朋友買了鞋之后又去買了2件T恤，此次購物老師的朋友一共花了500元，你能幫老師計算一下鞋和T恤的價格分別是多少嗎？請說一說你的方法 還有不同的辦法嗎？三、技能試煉你有辦法求出這兩個方程組的解嗎？x+3y=72x3=5{(2){3x+y=92y+2=0這兩個方程組你解出來了嗎？誰能給大家說一說解上面兩個方程組的方法和思路呢？四、例題解析：你能想出辦法求出這個方程組嗎？ x+y=22{2x+3y=60解：由①，得(1)(2)學生自己分析求解，教師規(guī)范解題格式x=22y③把③代入②，得2(22y)+3y=60 解這個方程，得y=16把y=16代入③，得（提出問題：把y的值帶入到①或②中可以求出x的解嗎？）x=6 所以這個方程組的解是{x=6y=16在上面求解過程中我們把其中的一個方程經(jīng)過改寫變形帶入到另一個方程中去，使的未知數(shù)消去一個，把二元一次方程轉化成了一元一次方程，我們把這種方法稱為“代入消元法”。（3）通過對方程組中的未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成由未知向已知轉化，培養(yǎng)學生觀察能力和體會化歸思想：（4）通過用代入消元法解二元一次方程組的訓練，及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)學生的運算能力。情感目標：通過對比觀察、研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神。例試用代入法解下面的方程組{2x3y=0 3x2y=1學生討論交流，合作完成歸納：通過例題你能說說用代入法解二元一次方程組的步驟有那些嗎？（1）（改寫）在方程組中選一個系數(shù)簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示。（5）書寫方程組的解。、研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神。隨后叫同學舉幾個二元一次方程的例子。238。2yx=10那么同學們肯定會想如果x,y的值太大了還要一個個試嗎，比如237。（2）如果假設其中一個為指數(shù)是已知的話就變成了一元一次方程；告訴同學假設x=32，讓同學來解答。歸納：上面的解法，是把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，我們把這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。3x8y=?為什么？【評價型提問】讓同學們都嘗試一下這兩個方法，然后叫幾個同學回答這個問題。2x+y=40238。追問：可不可以用第二個減去第一個。15x10y=8238。y+x=53238。程組中的兩個未知數(shù)是否有相同或相反的未知數(shù)，有的話直接用，沒有的話就轉換出相同的系數(shù)，在進行計算；讓學生口述解答過程。x=1時，小張正確的解是，小李由于看錯了方程組中的C，得到方237。236。y=1方案二: 1．帶領同學一起回顧一下代入消元法的主要思想和一般步驟 主要思想：二元一次方程224。x=a的形式寫出方程的解。一元一次方程。情感態(tài)度與價值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會化歸思想。（三）教學過程創(chuàng)設情境，復習導入（1）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？（2）解下列方程組，并驗證所得結果是否正確。2x5y=11學生活動：口答第（1）小題，在學案上完成第（2）題。2x+3y=1238。2x+3y=12例2：解方程組237。第一步：變形，使某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等第二步：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程第三步：解這個一元一次方程 第四步：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)，從而得到方程組的解。5x6y=9236。237。7x4y=5238。34（2）解方程組 237。32暢談收獲在這節(jié)課的學習中，你有哪些收獲？存在著哪些疑惑？說出來與大家交流、分享。 一般步驟：236。2x+3y=13x+4y=17238。我們可以先求出一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)。則y=______，當x=0時，y=________ 。用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數(shù)______。用代入法解下列方程組:⑴ ⑵ ⑶二、訓練方程組 的解是( )A. B. C. D.已知二元一次方程3x+4y=6，當x、y互為相反數(shù)時，x=_____，y=______。已知2x2m3n73ym+3n+6=8是關于x,y的二元一次方程，求n2m若方程組 與 有公共的解，求a，b.二元一次方程組教案2教學目標弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。教學過程(師生活動)設計理念創(chuàng)設情境導入課題幻燈：古老的“雞兔同籠問題”“今有雞兔同籠，上有三十五頭，、兔各幾何?”師：這是我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》，?學生思考自行解答，在學生動手動腦的基礎上，班級集體討論給出各種解決方案.方案一：算術方法把兔子都看成雞，則多出94352=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故，由此可先求出兔子有24247。二元一次方程的解有無著的區(qū)別.通過對比，而且數(shù)量關系較復雜時，列二元一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思維負擔.鞏固新知例1下列各對數(shù)值中是二元一次方程x+2y=2的解是ABCD解法分析：將A、B,C,D中各對數(shù)值逐一代人方程檢驗是否滿足方程，選A,B,C.變式：其中是二元一次方程組解是()解法分析：在例1的基礎上，進一步檢驗A、B、C中各對值是否滿足方程2x+y=2，使學生明確認識到二元一次方程組的解必須同時滿足兩個方程.例2(教材102頁練習)解答過程略本例先檢驗二元一次方程的解，再檢臉二元一次方程組的解，.目的在于培養(yǎng)分析等量關系并列方程組的能力。二元一次方程組教案3教學目標知識與技能掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。教學手段多媒體，小組評比。學生講解不到位的老師補充。需要結合實際問題進行分析。設勝x場，負場。設計意圖：從實際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學生的認知過程。設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數(shù)關系，嘗試結合題意，尋找到兩個等量關系，列方程組。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向 一元一次方程轉化的思路39。設勝x場，負(10x)場。師生活動:先讓學生獨立思考，哪一步最關鍵?為什么?學生回答：代入這一步教師總結:這種方法叫代入消元法。在練習的基礎上熟練用代入消元法解二元一次方程組.，知識升華師生活動，共同回顧本節(jié)課的學習過程，并回答以下問題1. 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟?2. 解二元一次方程組的基本思路是什么???設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識。重點：探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。新課講解：列出方程組分析：關鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的2y互為相反數(shù)。教學素材：A組題：解下列方程組：(1)(2)(3)(4)(5)B組題：運用轉化的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎?(1)(2)學生讀題，議一議學生想一想，如感到困難則看道簡單題。老師板演得到一元一次方程學生再觀察，議一議①消去哪個未知數(shù)②怎樣消去?P112 1(1)(2)(3)(4) P112 1(3)(4) 3 , 4二元一次方程組教案8教學目標：.，適當選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組.，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的39。(2) 通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力.情感與態(tài)度(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.教學重點(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關系。(1) 求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標。(2) 兩條直線的交 點坐標是對應的方程組的解。2．提高分析問題、解決問題的能力。2．徹底理解題意。例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。3．列方程組。1．建立方程模型。3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應用題。引導性材料：本節(jié)課，我們以上節(jié)課討論的求甲、乙騎自行車速度的問題為例，探求二元一次方程組的解法。）知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學設計問題1：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的研究中，我們可以得到什么啟發(fā)？把方程①中的“Y”用“2X”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個新問題（解二元一次方程組）（解一元一次方程）。）例題解析例：用代入法將下列解二元一次方程組轉化為解一元一次方程：（1）X＝1－Y ①3X＋2Y＝5 ②將①代入②（消去X）得：3（1－Y）＋2Y＝5（2）5X＋2Y－＝0 ①3X－5＝Y ②將②代入①（消去Y）得：5X＋2（3X－5）－＝0（3）2X＋Y＝5 ①3X＋4Y＝2 ②由①得Y＝5－2X，將Y＝5－2X代入②消去Y得：3X＋4（5－2X）＝2（4）2S－T＝3 ①3S＋2T＝8 ②由①得T＝2S－3，將T＝2S－3代入②消去T得：3S＋2（2S－3）＝8課內(nèi)練習：解下列方程組。課后作業(yè)：教科書第14頁練習題2（1）、（2）題，（1）、（2）、（4）題。教學重點把方程組變形后用加減法消元。1．思考如何解方程組（用加減法）。2．思