【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 百分率為，若原價(jià)為，則第一次降價(jià)后的零售價(jià)為，又以這個(gè)價(jià)格為基礎(chǔ)，再算第二次降價(jià)后的零售價(jià)。 思考：原價(jià)和現(xiàn)在的價(jià)格沒(méi)有具體數(shù)字，如何列方程？請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系已有的知識(shí)討論、交流。 解　設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，得(1－x) 2＝解這個(gè)方程，得x＝由于降價(jià)的百分率不可能大于1，所以x＝不符合題意，因此符合本題要求的x為≈%.答：%.三、拓展引申 某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為原來(lái)的 ，已知兩次升價(jià)的百分率一樣，求每次升價(jià)的百分率（%）解，設(shè)原價(jià)為元，每次升價(jià)的百分率為，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得由于升價(jià)的百分率不可能是負(fù)數(shù)，所以不符合題意，因此符合題意要求的為答：%。四、鞏固練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練Ｐ11 T7　P13　T8五、小結(jié)：關(guān)于量的變化率問(wèn)題，不管是增加還是減少，都是變化前的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，每次按相同的百分?jǐn)?shù)變化，若原始數(shù)據(jù)為，設(shè)平均變化率為，經(jīng)第一次變化后數(shù)據(jù)為；經(jīng)第二次變化后數(shù)據(jù)為。在依題意列出方程并解得值后，還要依據(jù)的條件，做符合題意的解答。六、作業(yè)：某鋼鐵廠(chǎng)去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？某種藥品，原來(lái)每盒售價(jià)96元，由于兩次降價(jià)；現(xiàn)在每盒售價(jià)54元。平均每次降價(jià)百分之幾？教學(xué)后記： 第　 個(gè)教案課 題一元二次方程根的應(yīng)用(4)課型新授課教學(xué)目標(biāo)會(huì)熟練地列出一元二次方程解應(yīng)用題，并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。在組織學(xué)生自主探索、相互交流、協(xié)作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索、勇于克服困難的精神和意志，在探索中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)熟練地列出一元二次方程解應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題抽象為一元二次方程的模型。教學(xué)方法自主探究法、合作交流教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過(guò) 程備注一、 復(fù)習(xí)引入提問(wèn)：列方程解應(yīng)用題的基本步驟是什么？利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，特別要注意什么？二、 探究新知探究：小亮家想利用房屋側(cè)面的一面墻，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形豬圈，現(xiàn)在已備足可以砌10m長(zhǎng)的墻的材料。大家來(lái)討論：不同的砌法，豬圈的面積發(fā)生什么樣的變化？把學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，讓他們以小組為單位按下列程序，進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，填好教材P26表格，然后各組之間相互交流，老師加以適當(dāng)引導(dǎo)歸納，得出正確結(jié)論。（1）當(dāng)與已有墻面平行的一面墻的長(zhǎng)度從10/3米減小時(shí)，豬圈的面積是否隨著減??？（2）當(dāng)與已有墻面平行的一面墻的長(zhǎng)度從10/3米增加時(shí)，豬圈的面積怎樣變化？（3）在上面所列的表中，什么時(shí)候豬圈的面積最大？（4）有沒(méi)有一種砌墻的方法，？先按照下述辦法試一試：研究有沒(méi)有一種砌法，？設(shè)與已有墻面垂直的第一面墻的長(zhǎng)度為xm，則與已有墻平等的一面墻的長(zhǎng)度為（10－2x）m。根據(jù)題意，列出方程x（10－2x）＝這個(gè)方程可以寫(xiě)成2x2－10x＋＝0討論這個(gè)方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根。由此可以看出。從上面這個(gè)具體例子受到啟發(fā)，？練習(xí)：教材P27　T2三、 小結(jié)本課時(shí)主要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何探究一些數(shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題，為今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)打下基礎(chǔ)；列方程解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（列一元二次方程）求解。四、 作業(yè)教材P27　T3　P28　T3教學(xué)后記： 第　 個(gè)教案課 題小結(jié)與復(fù)習(xí)（－）課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)理清本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力。掌握本章的有關(guān)概念，一元二次方程的四種解法――直接開(kāi)平方法、因式分解法、配方法、公式法。掌握本章的主要數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的解法。教學(xué)難點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭＝虒W(xué)方法合作交流教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過(guò) 程備注一元二次方程是否可以用直接開(kāi)平方法、因式分解法求解解兩個(gè)一元一次方程寫(xiě)成一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）計(jì)算b2－4acb2－4ac≥0用求根公式無(wú)實(shí)數(shù)根五、 復(fù)習(xí)引入知識(shí)結(jié)構(gòu)：六、 例題講解例1　選擇題：mx2－3x＋x2＋2＝0是x的一元二次方程的條件是（　?。〢、m＝1　B、m≠－1　C、m≠0　　D、m為任意實(shí)數(shù)用配方法解方程4x2＋4x－15＝0時(shí)將方程配方的結(jié)果是（　　）A、（x＋2）2＝19　　　　B、（2x＋1）2＝16C、（x＋1/2）2＝4　　　D、（x＋1）2＝4例2 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（x－1）2＋2x（x－1）＝0　（2）9（x－3）2－4（x－2）2＝0（3）－2y2＋3＝ y /2（4）x2＋2x－4＝0七、 鞏固練習(xí)填空：（1）（k－1）x2－kx＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程的條件是＿。（2）填寫(xiě)：一元二次方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2－5＝2x（x＋1）2＝4πx2＝0x(x＋3)＝0教材P29　A　T5　B　T2八、 小結(jié)一元二次方程的一般形式是什么？解一元二次方程的四種方法所適用的方程的條件是什么？怎么選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?？九?作業(yè)教材P29　T6①由學(xué)生自己設(shè)計(jì)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，然后全班進(jìn)行交流，互相補(bǔ)充，逐一完善。②在知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的教學(xué)過(guò)程中，既注重復(fù)習(xí)知識(shí)、方法，又注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。③先將方程化成一般形式，然后由二次項(xiàng)系數(shù)不等于0求解。④本文法在解一元二次方程時(shí)很少用，但它是一種重要的數(shù)學(xué)方法，不可忽視。⑤解一元二次方程一般先看　否可用直接開(kāi)平方法或因式分解法求解，如不能再考慮用公式法（通法）。學(xué)生先做，后教師點(diǎn)評(píng)。教學(xué)后記： 第　 個(gè)教案課 題小結(jié)與復(fù)習(xí)（二）課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)，會(huì)判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。對(duì)含有字母系數(shù)的一元二次方程，會(huì)根據(jù)字母的取值范圍判斷根的情況，也會(huì)根據(jù)根的情況確定字母的取值范圍；；。教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程根的判別式、韋達(dá)定理及其逆定理的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)一元二次方程根的判別式、韋達(dá)定理及其逆定理的應(yīng)用。教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過(guò) 程備注一、內(nèi)容分析 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△＝b24ac 當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根． (1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根是x1，x2，那么，　?。?）如果一元二次方程x2＋px＋q=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1＋x2 ＝－p，x1x2＝q。(3)以x1，x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是x2－(x1＋x2)x＋x1x2＝0．二、考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型，有關(guān)試題出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a0，那么根的情況是（ ）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （C）沒(méi)有實(shí)數(shù)根 （D）不能確定，有關(guān)問(wèn)題在中考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，多為選擇題或填空題，如：設(shè)x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值是（ ）（A）15 （B）12 （C）6 （D）33．在中考試題中常出現(xiàn)有關(guān)根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系的綜合解答題。在近幾年試題中又出現(xiàn)了有關(guān)的開(kāi)放探索型試題，考查了考生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如：已知方程5x2＋kx6＝0的根是2，求它的另一根及k的值三、考查題型1．關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a0，那么根的情況是（ ）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （C）沒(méi)有實(shí)數(shù)根 （D）不能確定2．設(shè)x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值是（ ）（A）15 （B）12 （C）6 （D）33．下列方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（ ）（A） 2y2+5=6y（B）x2+5=2x（C）x2－x+2=0（D）3x2－2x+1=0 方程5x2＋kx6＝0的根是2，求它的另一根及k的值5．如果一元二次方程x2＋4x＋k2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k＝ 6．如果關(guān)于x的方程2x2－(4k+1)x＋2 k2－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是 7．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的兩根，則x1＋x2＝ ，x1x2＝ ，（x1－x2）2＝ 8．若關(guān)于x的方程(m2－2)x2－(m－2)x＋1＝0的兩個(gè)根互為倒數(shù)，則m＝＿ 四、學(xué)生練習(xí)與作業(yè)： 不解方程，請(qǐng)判別下列方程根的情況；(1)2t2+3t－4=0, 。(2)16x2+9=24x, 。(3)5(u2+1)－7u=0, 。 若方程x2－(2m－1)x+m2+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 。 一元二次方程x2+px+q=0兩個(gè)根分別是2+和2－，則p= ,q= 。 已知方程3x2－19x+m=0的一個(gè)根是1，那么它的另一個(gè)根是 ，m= 。 若方程x2+mx－1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，那么m的值是 。 m,n是關(guān)于x 的方程x2(2m1)x+m2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式mn= 。 已知關(guān)于x的方程x2－(k+1)x+k+2=0的兩根的平方和等于6，求k的值。已知方程x2－3x+1=0的兩個(gè)根為α,β，則α+β= , αβ= 。如果關(guān)于x的方程x2－4x+m=0與x2－x－2m=0有一個(gè)根相同，則m的值為 　　　 。已知方程2x2－3x+k=0的兩根之差為2，則k= 。1若方程x2+(a2－2)x－3=0的兩根是1和－3，則a= 。1方程4x2－2(ab)x－ab=0的根的判別式的值是 。1若關(guān)于x的方程x2+2(m－1)x+4m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩個(gè)根互為倒數(shù)，那么m的值為 。1已知p0,q0，則一元二次方程x2+px+q=0的根的情況是 。1以方程x2－3x－1=0的兩個(gè)根的平方為根的一元二次方程是 。1設(shè)x1,x2是方程2x2－6x+3=0的兩個(gè)根，求下列各式的值：(1)x12x2+x1x22 (2) －17．m取什么值時(shí)，方程2x2－(4m+1)x+2m2－1=0（1） 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（3）沒(méi)有實(shí)數(shù)根；教學(xué)后記： 第　 個(gè)教案課 題定義課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：； ；過(guò)程方法：通過(guò)已學(xué)的相關(guān)知識(shí)的回顧，引導(dǎo)學(xué)生掌握定義的概念。情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話(huà)題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。重　點(diǎn)弄清定義的含義，能掌握數(shù)學(xué)概念的特征性質(zhì)。難　點(diǎn)弄清定義的含義，能掌握數(shù)學(xué)概念的特征性質(zhì)。教學(xué)方法先學(xué)后教教學(xué)過(guò)程　備注一、 板書(shū)課題，揭示目標(biāo)。同學(xué)們，本課時(shí)我們學(xué)習(xí)第二章命題與證明，本章內(nèi)容是學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)，故我們必須要學(xué)好它。而此章的內(nèi)容絕大部分是我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的，這里我們加以溫習(xí)，希同學(xué)們認(rèn)真把握。本課時(shí)我們首先學(xué)習(xí)定義。本課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：； ，會(huì)給一些概念下定義；，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。二、 指導(dǎo)自學(xué)。如何達(dá)到以上目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們先閱讀教材P35－36練習(xí)內(nèi)容。（10分鐘）學(xué)生獨(dú)立完成教材P36的做一做。三、 學(xué)生自學(xué)。學(xué)生看書(shū)，教師巡視，確保每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真地看書(shū)、思考。提出問(wèn)題：我們以前學(xué)習(xí)了哪些定義，能否舉例說(shuō)明。學(xué)生練習(xí)，教師巡視。教材P36　T2　點(diǎn)明學(xué)生回答，其他同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)，看同學(xué)說(shuō)出的答案與自己做的是否一致。四、 學(xué)生討論、更正、歸納，教師點(diǎn)撥。（一） 學(xué)生更正。（二） 引導(dǎo)學(xué)生討論歸納。引導(dǎo)與點(diǎn)撥：學(xué)生對(duì)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)（中垂線(xiàn)）的概念容易理解與掌握；學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的概念不理解，未真正理解絕對(duì)值的含義，估計(jì)本題學(xué)生大部分做不出來(lái)。歸納：絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離，故有一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系：即數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)；每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示。給概念下定義時(shí)，一定要揭示概念的特征性質(zhì)，根據(jù)概念的特征性質(zhì)來(lái)給其下一個(gè)定義。如等腰三角形，首先它是一個(gè)三角形，然后根據(jù)其特征性質(zhì)：等腰（即兩邊相等）。故可以這樣定義它：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。不能定義成有兩角相等的三角形叫做等腰三角形（未揭示概念的特征性質(zhì)）。五、 學(xué)生練習(xí)：　P37　A組T2六、 課堂小結(jié)本課時(shí)我們主要