【文章內(nèi)容簡介】 12條棱、8個頂點,每個面都是長方形,相對的面完全相同,相對的棱長度相等。 　　、寬、高。 　　師:長方體相交于同一頂點的三條棱的長度,分別叫做它的長、寬、高,通常把水平方向的面的兩條棱分別叫做長和寬,把豎直方向的(一條)棱叫做高。(課件演示。) 　　各小組拿出用塑料小棒插成的長方體框架橫放、豎放、側(cè)放,并指一指不同擺放下的長、寬、高。 　　引導得出:相交于一個頂點的三條棱,分別叫做這個長方體的長、寬、高。 　。 　師:下面老師再把這個圖形作適當變化,如把它的高拉得跟寬一樣長(將圖圖2動態(tài)演示成圖3),那么,現(xiàn)在的這個圖形還僅僅是長方體嗎?請認真觀察,說一說發(fā)現(xiàn)了什么?(學生思考,先在小組內(nèi)交流各自的想法,再請代表匯報。) 　師生概括:我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體。那么,正方體又具有哪些特征呢?(引導學生從面、棱、頂點幾個方面分析、歸納。) 　　〔評析:現(xiàn)代學習心理學認為,知識不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學生,而只能由每個學生依據(jù)自己的知識和經(jīng)驗主動地加以“建構(gòu)”。教師通過多媒體課件的動態(tài)演示,進一步豐富了對長方體的認識,完善了學生的認知結(jié)構(gòu),為認識正方體的特征作遷移鋪墊。同時,利用圖形的變換,巧妙地設(shè)計了“當長、寬、高都相等時,它還是長方體嗎”這一問題情境,再次引發(fā)了學生的認知沖突,并適時組織學生討論,進而揭示正方體的概念,認識其特征。讓學生在學知識的過程中既發(fā)展了空間觀念,又培養(yǎng)了能力,從而體驗成功的喜悅。〕 　　(正)方體的特征。 　　師:同學們,對長(正)方體的特征我們已經(jīng)有了一定的了解,那么,它們有些什么相同點和不同點呢? 　　教師引導學生按照“面→棱→頂點”的順序,找出它們的相同點和不同點,然后教師(或?qū)W生)復述并評議,整理成下表。 　　師:通過今天的學習,我們知道了長、正方體的相同點和不同點,它們的關(guān)系又該怎樣表示呢? 　　(學生思考,小組交流想法,并請代表進行匯報。教師用課件演示關(guān)系圖,滲透包含關(guān)系。) 　　三、鞏固運用,拓展提升 　　同學們對長(正)方體已經(jīng)有了一定的認識,并掌握了長(正)方體的基本特征,老師想考考大家,有信心接受挑戰(zhàn)嗎? 　　、第2題和第4題。(先引導學生思考,再回答問題。) 　　(根據(jù)想象回答)。 　　若分別改變長方體的長、寬、高,長方體的形狀會怎樣改變?(課件動態(tài)演示。) 　　〔評析:練習設(shè)計緊緊圍繞教學目標精選練習內(nèi)容。練習由淺入深,層次清楚,有梯度、有層次。通過探討、研究,既鞏固了基礎(chǔ)知識,又提高了學生的思維能力,讓學生不斷感受數(shù)學的價值?！?　　四、全課小結(jié),自我反思 　　引導學生簡要回顧本節(jié)課的學習過程,深化對長(正)方體特征的認識過程。 　　五、知識鏈接,課堂延伸 　　(或步測)學校教學樓的長、寬、高,并估算教學樓各個面的面積。你認為教學樓這樣設(shè)計美觀嗎?如果你是設(shè)計師,請試著用硬紙設(shè)計教學樓模型。(提示:考慮教學樓的占地面積、高度、校園整體布局等。) 　　,做成一個長方體(或正方體),然后按第29頁(或30頁)“做一做”的要求完成各項內(nèi)容。 第二課時：長方體、正方體的表面積教學內(nèi)容：第33頁至36頁和練習六第1～4題。教學目的：使學生獲得長方體、正方體的表面積的概念，在理解概念的基礎(chǔ)上初步學會長方體表面積的計算方法；發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的概括、推理能力。教具準備：教師準備長方體、正方體表面積展開的教具，學生每人準備長方體、正方體紙盒和火柴盒各1個。教學過程：一、復習和準備練習 1．練習六第1題。指出各長方體的長、寬和高各是多少。 2．指出以上各長方體前面的長和寬，并口算出前面的面積。 3．練習六第2題第（1）題。把學生分成三組，每組學生指出一個長方體右側(cè)面的長和寬，然后在練習本上計算出它的面積，再指名說出算式共同訂正。4．練習六第2題第（2）題。把學生分成三組，每組學生指出一個長方體上面的長和寬，然后在練習本上計算出它的面積，最后指名說出算式并進行訂正。二、新課1．教學長方體、正方體的表面積的概念。（1）引導學生觀察自己準備好的長方體紙盒，并按照要求操作：分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標明六個面。然后回答下面問題：長方體有幾個面？每個面是什么形狀？讓學生分別沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼在黑板上。）長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？那么有幾組面積相等的長方形？（2）引導學生觀察自己準備好的正方體紙盒，并按要求操作：分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”“后”標明六個面。然后回答問題：正方體有幾個面？每個面是什么形狀？正方體有幾組面積相等的正方形？讓學生分別沿著正方體的棱剪開，再展平。（教師將正方體表面積教具展開貼在黑板上。）（3）教師指著兩個展開圖說明：長方體或正方體6個面的面積總和叫做它的表面積。（板書課題：長方體和正方體的表面積）2．教學例1：長方體表面積的計算方法。說明：在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常遇到要計算長方體的表面積。（1）教師在黑板上出示例1的題和圖。（2）指定學生讀題，復述題目的已知條件和問題。然后提問：要求“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算什么？（就是要計算這個長方體的表面積。）（3）讓學生將剛才展開的長方體再折回原狀，并按照例題的數(shù)字在自己的長方體上注明長6厘米、寬5厘米、高4厘米。提問：長方體的表面積中有哪幾組面積相等的長方形？（4）讓學生打開課本看第26頁例1，邊觀察長方體邊思考，然后在課本上填寫。（5）訂正計算結(jié)果。先依次訂正上下、前后、左右每個面的長、寬及面積是多少，再訂正長方體的表面積。著重提問：每一步連乘表示什么？學生邊回答，教師邊板書如下： 6 5 2 ＋ 6 4 2 ＋ 5 4 2 上、下兩面 前、后兩面 左、右兩面 面積的和 面積的和 面積的和（6）提問：這道題還可以怎樣列式解答？自己做做看。獨立解答后，集體討論進行訂正。著重討論為什么先算3個面的面積和，再乘2。學生回答，教師板書：（65＋64＋54）2 上面前面左面 面積面積面積（7）引導學生比較后提問：這兩種計算方法有什么不同？（第一種方法是先分別算出上、下面的面積和，前、后面的面積和，以及左、右面的面積和，然后加起來。第二種方法是先算上面、前面、左面三個面的面積和，再乘上2。）提問：這兩種方法有什么聯(lián)系嗎？引導學生說出：根據(jù)乘法分配律可以把第一個式子改變成第二個式子。第二個式子更簡便些。（8）小結(jié)： 從上面的計算中看出，計算長方體表面積時最關(guān)鍵的是找出什么？（引導學生說出：要正確找 出3組面中每個面的長和寬，就容易算出每個面的面積和長方體的表面積。）（9）完成例1下面的“做一做”。先要求學生獨立列出算式，共同訂正，提問：“先找哪組面？再找哪一組面？最后找哪一組面？”然后再讓學生解答出來。學生完成書上“做一做”的題目后，還可以測量自帶的火柴盒的長、寬和高，算出它的表面積。三、本課小結(jié)提問：“今天我們學習了什么新知識？”“什么是長方體和正方體的表面積？”“正確計算長方體表面積的關(guān)鍵是什么？”四、布置作業(yè)1．閱讀課本第33～35頁。2．在練習本上做練習六第3題和第4題。 長方體和正方體的體積第一課時：長方體和正方體體積單位教學內(nèi)容：第38～39頁的內(nèi)容及40頁的做一做，44頁的練習七的第1～4題。教學目標：使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學重點： 建立體積概念。 認識體積單位。教學難點： 建立體積概念。教學用具：學具袋。教學過程：一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？ 二、新授：體積的意義。(1)、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）(2)、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？(3)、啟發(fā)學生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最?。?4)、比較：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積??？師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一部分。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。體積單位：(1)、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書）認識體積單位： 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成(2)、認識立方厘米：出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？說明：它的體積是１立方厘米。誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）(3)、認識立方分米：?。ǚ椒ㄍ⒎嚼迕祝┓酃P盒的體積接近于１立方分米。(4)、認識立方米：①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。②認識１立方米的空間大小。１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。小結(jié)：常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位??？體積單位的用途是什么？(5)、練一練：選擇恰當?shù)膯挝唬合鹌さ捏w積用（ ），火車的體積用（ ），書包的體積用（ ）。(6)、比一比： 到現(xiàn)在為止，我們都了學哪些測量單位？（板書）長度、 面積、 體積 三種單位的區(qū)別： (7)、練習：①說一說：測量籃球場的大小用（ ）單位。 測量學校旗桿的高度用（ ）單位測量一只木箱的體積要用（ ）單位。②、 一個正方體的棱長是1（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。（你想怎樣填？）③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（ ） 體積初步認識：①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？ 同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。②動手擺一擺：請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？三、總結(jié)：這節(jié)課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？第二課時：長方體和正方體的體積計算方法（一）教學內(nèi)容：推導長正方體的體積計算方法（第42頁的例例2及第45頁的練習七的第5～6題）教學目標：　使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。培養(yǎng)學生空間和空間想象能力。教學重點：長正方體體積公式的推導。教學難點：運用公式計算。教學用具：１立方厘米學具。教學過程：一、復習：　什么叫物體的體積？　常用的體積單位有哪些？　什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？二、導入新課：　導入：我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱， 電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）　新課：（1）、請同學們?nèi)我馊〕鰩讉€１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？　（2）、板書學生的：（設(shè)想舉例）體積　　　每排個數(shù)排數(shù)　　排數(shù)　　 層數(shù)４　　　　　?。础　　　　。薄　　　。保浮　　　　　。础　　　　。病　　　。保玻础　　　　?４　　　　?。场　　　。玻?）、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？板書：體積＝每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？因為每一個小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。　　　　　　　　　　　　　　?。?）如何計算長方體的體積？　　　　　　　　板書：長方體體積＝長寬高　　 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ三、練習：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？導出正方體體積公式：　　　　　　　　　　　　　根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？正方體體積＝棱長棱長棱長　 Ｖ＝ａａａ＝ａ3　 讀作ａ