freepeople性欧美熟妇, 色戒完整版无删减158分钟hd, 无码精品国产vα在线观看DVD, 丰满少妇伦精品无码专区在线观看,艾栗栗与纹身男宾馆3p50分钟,国产AV片在线观看,黑人与美女高潮,18岁女RAPPERDISSSUBS,国产手机在机看影片

正文內(nèi)容

高中數(shù)學競賽基本知識集錦(編輯修改稿)

2025-07-05 00:37 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 :計數(shù)問題1抽屜原則我第一次接觸抽屜原則,是在一本奧賽書的答案上,有一步驟是:由抽屜原則可得……,于是我就問同學,什么是抽屜原則,同學告訴我,三個蘋果放進兩個抽屜,必有一個抽屜里至少有兩個蘋果。后來才發(fā)現(xiàn),抽屜原則不只是這么簡單的,它有著廣泛的應用以及許多種不同的變形,下面簡單介紹一下抽屜原則。抽屜原則的常見形式一,把n+k(k≥1)個物體以任意方式全部放入n個抽屜中,一定存在一個抽屜中至少有兩個物體。二,把mn+k(k≥1)個物體以任意方式全部放入n個抽屜中,一定存在一個抽屜中至少有m+1個物體。三,把m1+m2+…+mn+k(k≥1)個物體以任意方式全部放入n個抽屜中,那么后在一個抽屜里至少放入了m1+1個物體,或在第二個抽屜里至少放入了m2+1個物體,……,或在第n個抽屜里至少放入了mn+1個物體四,把m個物體以任意方式全部放入n個抽屜中,有兩種情況:①當n|m時(n|m表示n整除m),一定存在一個抽屜中至少放入了個物體;②當n不能整除m時,一定存在一個抽屜中至少放入了[]+1個物體([x]表示不超過x的最大整數(shù))五,把無窮多個元素分成有限類,則至少有一類包含無窮多個元素。注:背下來上面的幾種形式?jīng)]有必要,但應當清楚這些形式雖然不同,卻都表示的一個意思。理解它們的含義最重要。在各種競賽題中,往往抽屜原則考得不少,但一般不會很明顯的讓人看出來,構(gòu)造抽屜才是抽屜原則中最難的東西。一般來說,題目中一旦出現(xiàn)了“總有”“至少有”“總存在”之類的詞,就暗示著我們:要構(gòu)造抽屜了。例:從自然數(shù)1,2,3,…99,100這100個數(shù)中隨意取出51個數(shù)來,求證:其中一定有兩個數(shù),它們中的一個是另一個的倍數(shù).用2種顏色涂55共25個小方格,證明:必有一個四角同色的矩形出現(xiàn).2容斥原理容斥原理常常使用,其實說簡單點,就是從多的往下減,減過頭了在加回來,又加多了再減,減多了再加……,最終得到正確結(jié)果。對于計數(shù)中容易出現(xiàn)重復的題目,我們常常采用容斥原理,去掉重復的情況。容斥原理基本形式:其中|A|表示集合A中元素的個數(shù)。例:在不大于2004的正整數(shù)中,至少可被3,5,7之一整除?由數(shù)字1,2,3,4,5組成的n位數(shù),要求n位數(shù)中這五個數(shù)字每個至少出現(xiàn)一次,求所有這種n位數(shù)的個數(shù)。3遞推方法許多競賽題目正面計算十分困難,于是我們避開正面計算,先考慮n1時的情況,在計算n時的情況比n1時的情況增添了多少,然后寫出一個遞推式,這樣就可以利用數(shù)列的知識進行解決,但一般要求根據(jù)遞推式求通項的能力要比較強,是和擅長數(shù)列的同學使用。沒什么具體解釋,多多練習吧例設m為大于1的正整數(shù),數(shù)列{an}滿足:a1+a2+……+an模
點擊復制文檔內(nèi)容
教學教案相關推薦
文庫吧 www.dybbs8.com
備案圖片鄂ICP備17016276號-1