【文章內(nèi)容簡介】 e段是以O(shè)為圓心、R為半徑的一小段圓弧?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍。兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動。B到b點(diǎn)時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A與ab段的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度g，求：（1） 物塊B在d點(diǎn)的速度大小。（2） 物塊A滑行的距離s【答案】（1）（2）【解析】（1）B在d點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有： 解得：（2）B從b到d過程，只有重力做功，機(jī)械能守恒有：…………………………………………①AB分離過程動量守恒有：………………………………②A勻減速直線運(yùn)動，用動能定理得，………③聯(lián)立①②③，解得：（2009上海） 小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢能面。在上升至離地高度h處，小球的動能是勢能的兩倍，在下落至離地高度h處，小球的勢能是動能的兩倍，則h等于（ ）（A）H/9 （B）2H/9 （C）3H/9 （D）4H/9（2009福建）（2）一炮艦總質(zhì)量為M，以速度v0勻速行駛，從艦上以相對海岸的速度v沿前進(jìn)的方向射出一質(zhì)量為m的炮彈，發(fā)射炮彈后艇的速度為，若不計(jì)水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是___________。（填寫項(xiàng)前的編號）①②③④解析：本題考查動量定理的簡單應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)正方向的規(guī)定和物體質(zhì)量的界定，答案選①。29題與28題在題型和難度的把握上盡量的等值。答案：①3.(2009山東)（2）如圖所示，光滑水平面軌道上有三個木塊，A、B、C，質(zhì)量分別為mB=mc=2m,mA=m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。開始時A、B以共同速度v0運(yùn)動，C靜止。某時刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。解析：設(shè)共同速度為v，球A和B分開后，B的速度為,由動量守恒定律有,聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為。（2009天津）)如圖所示，質(zhì)量m1= kg的小車在光滑的水平面上，車長L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2= kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=,取g10 m/s2，求（1）物塊在車面上滑行的時間t。（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過多少?！敬鸢浮俊窘馕觥课飰K在小車上滑動，二者相互作用，動量守恒，能得到相對靜止時的速度，要求時間，使用動量定理即可求解；要使小物塊不滑出，小物塊滑到最右端時剛好二者相對靜止，此時可用動量守恒表示二者的共速，再用能量守恒，相對位移剛好為L，從而求解初速度。5.(2008四川)如圖所示,一傾角為θ=45176。的斜面固定于地面,斜面頂端離地面的高度h0=1 m,斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板,在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m= kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）.小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=.當(dāng)小物塊與擋板碰撞后, m/,擋板給予小物塊的總沖量是多少？答案： (3+) Ns解析：解法一：設(shè)小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動,到達(dá)斜面底端時速度為v,由功能關(guān)系得：mgh=mv2+μmgcosθ ①,碰撞過程中擋板給小物塊的沖量為:I=mvm(v) ②設(shè)碰撞后小物塊所能達(dá)到的最大高度為h′,則mv2=mgh′+μmgcosθ ③同理,有mgh′=mv′2+μmgcosθ ④I′=mv′m(v′) ⑤式中,v′為小物塊再次到達(dá)斜面底端時的速度,I′為再次碰撞過程中擋板給小物塊的沖量.由①②③④⑤式得I′=kI ⑥式中k= ⑦由此可知,小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù),首項(xiàng)為I1=2m ⑧總沖量為I=I1+I2+I3+I4=I1(1+k+k2+k3) ⑨由1+k+k2+…+kn1= ⑩得I= 代入數(shù)據(jù)得I=(3+) Ns 解法二：設(shè)小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動,小物塊受到重力，斜面對它的摩擦力和支持力，小物塊向下運(yùn)動的加速度為a,依牛頓第二定律得mgsinθμmgcosθ=ma ①設(shè)小物塊與擋板碰撞前的速度為v,則：v2=2a ②,碰撞過程中擋板給小物塊的沖量為I=mvm(v) ③由①②③式得I=2m ④設(shè)小物塊碰撞后沿斜面向上運(yùn)動的加速度大小為a′,依牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma′ ⑤小物塊沿斜面向上運(yùn)動的最大高度為h′=sinθ ⑥由②⑤⑥式得h′=k2h ⑦式中k = ⑧同理,小物塊再次與擋板碰撞所獲得的沖量為：I′=2m ⑨由 ④⑦⑨式得I′=kI ⑩由此可知,小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù),首項(xiàng)為I1=2m 總沖量為I=I1+I2+I3+I4=I1（1+k+k2+k3） 由1+k+k2+…+kn1= 得I=2m 代入數(shù)據(jù)得I=(3+) Ns 6.(2008廣東)如圖（a）所示,在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場,電場強(qiáng)度E隨時間的變化如圖（b）所示,=0時,帶正電的小球P1以速度v0從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域,隨后與P2發(fā)生正碰后反彈,反彈速度大小是碰前的倍,P1的質(zhì)量為m1,帶電荷量為q,P2的質(zhì)量m2=5m1,A、O間距為L0,O、B間距L=.已知(1)求碰撞后小球P1向左運(yùn)動的最大距離及所需時間.（2）討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞.答案 （1）L0 T（2）能再次發(fā)生碰撞解析 （1）因?yàn)門= ①所以0～T時間內(nèi)P1做勻速直線運(yùn)動,T s末恰好到達(dá)O點(diǎn),與P2發(fā)生正碰.假設(shè)碰撞后P1向左移動時始終處在勻強(qiáng)電場中,向左運(yùn)動的最大距離為s,qE0s=0m1(v0)2 ②s=L0L0 ③根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律知s=v0t ④t==T4T ⑤由③⑤知,題意假設(shè)正確,P1向左運(yùn)動的最大距離為L0,所需時間為T.（2）設(shè)PP2碰撞后P2的速度為v,以向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律得m1v0=m1(v0)+5m1v ⑥則v=v0 ⑦假設(shè)兩球能在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞,設(shè)PP2從第一次碰撞到再次碰撞的時間為t′(碰后P2做勻速直線運(yùn)動)v0t′+t′2=v0 t′ ⑧則t′==3T4T ⑨PP2從O點(diǎn)出發(fā)到再次碰撞時的位移s1=v0t′=v0=L0L ⑩由⑨⑩知,題意假設(shè)正確,即兩球在OB區(qū)間內(nèi)能再次發(fā)生碰撞.【1】目前，滑板運(yùn)動受到青少年的追捧。如圖是某滑板運(yùn)動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖．賽道光滑，F(xiàn)GI為圓弧賽道，半徑R=，C為最低點(diǎn)并與水平賽道BC位于同一水平面，KA、DE平臺的高度都為h=。B、C、F處平滑連接?；錫和b的質(zhì)量均為m，m=5kg，運(yùn)動員質(zhì)量為M，M=45kg。 表演開始，運(yùn)動員站在滑板b上．先讓滑板a從A點(diǎn)靜止下滑，t1=?；螧C賽道后，運(yùn)動員從b板跳到同方向運(yùn)動的a板上，在空中運(yùn)動的時間t2=(水平方向是勻速運(yùn)動)。運(yùn)動員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道，落在EF賽道的P點(diǎn)，沿賽道滑行，經(jīng)過G點(diǎn)時，運(yùn)動員受到的支持力N=。(滑板和運(yùn)動員的所有運(yùn)動都在同一豎直平面內(nèi)，計(jì)算時滑板和運(yùn)動員都看作質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s2) (1)滑到G點(diǎn)時，運(yùn)動員的速度是多大? (2)運(yùn)動員跳上滑板a后，在BC賽道上與滑板a共同運(yùn)動的速度是多大? (3)從表演開始到運(yùn)動員滑至I的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能改變了多少？ 【答案】 【解析】 (1)在G點(diǎn)，運(yùn)動員和滑板一起做圓周運(yùn)動，設(shè)向心加速度為a向，速度為vG，運(yùn)動員受到重力Mg、滑板對運(yùn)動員的支持力N的作用，則 NMg=Ma向 ① a向= ② NMg=M ③ ④ vG=⑤ {2)設(shè)滑板a由A點(diǎn)靜止下滑到BC賽道后速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有 ⑥ ⑦ 運(yùn)動員與滑板b一起由A點(diǎn)靜止下滑到BC賽道后．速度也為v1。運(yùn)動員由滑板b跳到滑板a，設(shè)蹬離滑板b時的水平速度為v2，在空中飛行的水平位移為s，則s=v2t2 ⑧設(shè)起跳時滑板a與滑板b的水平距離為s0，則s0=v1t1 ⑨ 設(shè)滑板a在t2時間內(nèi)的位移為s1，則 s1=v1t2 ⑩s=s0+s1 即v2t2=v1(t1+t2) 運(yùn)動員落到滑板a后，與滑板a共同運(yùn)動的速度為v，由動量守恒定律有mv1+Mv2=(m+M)v 由以上方程可解出 代人數(shù)據(jù)，解得v= (3)設(shè)運(yùn)動員離開滑板b后．滑扳b的速度為v3，有Mv2+mv3=(M+m)v1 可算出v3=3m/s，有|v3|=3m/sv1= 6m/s，b板將在兩個平臺之間來回運(yùn)動，機(jī)械能不變。系統(tǒng)的機(jī)械能改變?yōu)棣= 【易錯點(diǎn)點(diǎn)睛】本題考查了牛頓第二定律，機(jī)械能守恒定律，動量守恒定律和運(yùn)動學(xué)知識，運(yùn)動過程較復(fù)雜。運(yùn)動過程分析不清，因此搞不清物體在運(yùn)動中遵守什么規(guī)律?！?】 如圖所示，在同一豎直上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動。離開斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O＇與P的距離為L/2。已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；（2）球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；（3）彈簧的彈性力對球A所做的功。 【答案】 mgL【解析】 （1）設(shè)碰撞后的一瞬間,球B的速度為vB/,由于球B恰好與懸點(diǎn)O同一高度,根據(jù)動能定理: ① ②（2）球A達(dá)到最高點(diǎn)時,只有水平方向速度,球A速度為vx/.球A、B