【文章內容簡介】 e段是以O為圓心、R為半徑的一小段圓弧?？梢暈橘|點的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質量是B的3倍。兩物塊在足夠大的內力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動。B到b點時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A與ab段的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度g，求：（1） 物塊B在d點的速度大小。（2） 物塊A滑行的距離s【答案】（1）（2）【解析】（1）B在d點，根據(jù)牛頓第二定律有： 解得：（2）B從b到d過程，只有重力做功，機械能守恒有：…………………………………………①AB分離過程動量守恒有：………………………………②A勻減速直線運動，用動能定理得，………③聯(lián)立①②③，解得：（2009上海） 小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設所受阻力大小恒定，地面為零勢能面。在上升至離地高度h處，小球的動能是勢能的兩倍，在下落至離地高度h處，小球的勢能是動能的兩倍，則h等于（ ）（A）H/9 （B）2H/9 （C）3H/9 （D）4H/9（2009福建）（2）一炮艦總質量為M，以速度v0勻速行駛，從艦上以相對海岸的速度v沿前進的方向射出一質量為m的炮彈，發(fā)射炮彈后艇的速度為，若不計水的阻力，則下列各關系式中正確的是___________。（填寫項前的編號）①②③④解析：本題考查動量定理的簡單應用，強調正方向的規(guī)定和物體質量的界定，答案選①。29題與28題在題型和難度的把握上盡量的等值。答案：①3.(2009山東)（2）如圖所示，光滑水平面軌道上有三個木塊，A、B、C，質量分別為mB=mc=2m,mA=m，A、B用細繩連接，中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。開始時A、B以共同速度v0運動，C靜止。某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。解析：設共同速度為v，球A和B分開后，B的速度為,由動量守恒定律有,聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為。（2009天津）)如圖所示，質量m1= kg的小車在光滑的水平面上，車長L=15 m,現(xiàn)有質量m2= kg可視為質點的物塊，以水平的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=,取g10 m/s2，求（1）物塊在車面上滑行的時間t。（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過多少?！敬鸢浮俊窘馕觥课飰K在小車上滑動，二者相互作用，動量守恒，能得到相對靜止時的速度，要求時間，使用動量定理即可求解；要使小物塊不滑出，小物塊滑到最右端時剛好二者相對靜止，此時可用動量守恒表示二者的共速，再用能量守恒，相對位移剛好為L，從而求解初速度。5.(2008四川)如圖所示,一傾角為θ=45176。的斜面固定于地面,斜面頂端離地面的高度h0=1 m,斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板,在斜面頂端自由釋放一質量m= kg的小物塊（視為質點）.小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=.當小物塊與擋板碰撞后, m/,擋板給予小物塊的總沖量是多少？答案： (3+) Ns解析：解法一：設小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運動,到達斜面底端時速度為v,由功能關系得：mgh=mv2+μmgcosθ ①,碰撞過程中擋板給小物塊的沖量為:I=mvm(v) ②設碰撞后小物塊所能達到的最大高度為h′,則mv2=mgh′+μmgcosθ ③同理,有mgh′=mv′2+μmgcosθ ④I′=mv′m(v′) ⑤式中,v′為小物塊再次到達斜面底端時的速度,I′為再次碰撞過程中擋板給小物塊的沖量.由①②③④⑤式得I′=kI ⑥式中k= ⑦由此可知,小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù),首項為I1=2m ⑧總沖量為I=I1+I2+I3+I4=I1(1+k+k2+k3) ⑨由1+k+k2+…+kn1= ⑩得I= 代入數(shù)據(jù)得I=(3+) Ns 解法二：設小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運動,小物塊受到重力，斜面對它的摩擦力和支持力，小物塊向下運動的加速度為a,依牛頓第二定律得mgsinθμmgcosθ=ma ①設小物塊與擋板碰撞前的速度為v,則：v2=2a ②,碰撞過程中擋板給小物塊的沖量為I=mvm(v) ③由①②③式得I=2m ④設小物塊碰撞后沿斜面向上運動的加速度大小為a′,依牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma′ ⑤小物塊沿斜面向上運動的最大高度為h′=sinθ ⑥由②⑤⑥式得h′=k2h ⑦式中k = ⑧同理,小物塊再次與擋板碰撞所獲得的沖量為：I′=2m ⑨由 ④⑦⑨式得I′=kI ⑩由此可知,小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù),首項為I1=2m 總沖量為I=I1+I2+I3+I4=I1（1+k+k2+k3） 由1+k+k2+…+kn1= 得I=2m 代入數(shù)據(jù)得I=(3+) Ns 6.(2008廣東)如圖（a）所示,在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內存在水平向右的電場,電場強度E隨時間的變化如圖（b）所示,=0時,帶正電的小球P1以速度v0從A點進入AB區(qū)域,隨后與P2發(fā)生正碰后反彈,反彈速度大小是碰前的倍,P1的質量為m1,帶電荷量為q,P2的質量m2=5m1,A、O間距為L0,O、B間距L=.已知(1)求碰撞后小球P1向左運動的最大距離及所需時間.（2）討論兩球能否在OB區(qū)間內再次發(fā)生碰撞.答案 （1）L0 T（2）能再次發(fā)生碰撞解析 （1）因為T= ①所以0～T時間內P1做勻速直線運動,T s末恰好到達O點,與P2發(fā)生正碰.假設碰撞后P1向左移動時始終處在勻強電場中,向左運動的最大距離為s,qE0s=0m1(v0)2 ②s=L0L0 ③根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律知s=v0t ④t==T4T ⑤由③⑤知,題意假設正確,P1向左運動的最大距離為L0,所需時間為T.（2）設PP2碰撞后P2的速度為v,以向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律得m1v0=m1(v0)+5m1v ⑥則v=v0 ⑦假設兩球能在OB區(qū)間內再次發(fā)生碰撞,設PP2從第一次碰撞到再次碰撞的時間為t′(碰后P2做勻速直線運動)v0t′+t′2=v0 t′ ⑧則t′==3T4T ⑨PP2從O點出發(fā)到再次碰撞時的位移s1=v0t′=v0=L0L ⑩由⑨⑩知,題意假設正確,即兩球在OB區(qū)間內能再次發(fā)生碰撞.【1】目前，滑板運動受到青少年的追捧。如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內的示意圖．賽道光滑，F(xiàn)GI為圓弧賽道，半徑R=，C為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面，KA、DE平臺的高度都為h=。B、C、F處平滑連接?；錫和b的質量均為m，m=5kg，運動員質量為M，M=45kg。 表演開始，運動員站在滑板b上．先讓滑板a從A點靜止下滑，t1=?；螧C賽道后，運動員從b板跳到同方向運動的a板上，在空中運動的時間t2=(水平方向是勻速運動)。運動員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道，落在EF賽道的P點，沿賽道滑行，經(jīng)過G點時，運動員受到的支持力N=。(滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內，計算時滑板和運動員都看作質點，取g=10m/s2) (1)滑到G點時，運動員的速度是多大? (2)運動員跳上滑板a后，在BC賽道上與滑板a共同運動的速度是多大? (3)從表演開始到運動員滑至I的過程中，系統(tǒng)的機械能改變了多少？ 【答案】 【解析】 (1)在G點，運動員和滑板一起做圓周運動，設向心加速度為a向，速度為vG，運動員受到重力Mg、滑板對運動員的支持力N的作用，則 NMg=Ma向 ① a向= ② NMg=M ③ ④ vG=⑤ {2)設滑板a由A點靜止下滑到BC賽道后速度為v1，由機械能守恒定律有 ⑥ ⑦ 運動員與滑板b一起由A點靜止下滑到BC賽道后．速度也為v1。運動員由滑板b跳到滑板a，設蹬離滑板b時的水平速度為v2，在空中飛行的水平位移為s，則s=v2t2 ⑧設起跳時滑板a與滑板b的水平距離為s0，則s0=v1t1 ⑨ 設滑板a在t2時間內的位移為s1，則 s1=v1t2 ⑩s=s0+s1 即v2t2=v1(t1+t2) 運動員落到滑板a后，與滑板a共同運動的速度為v，由動量守恒定律有mv1+Mv2=(m+M)v 由以上方程可解出 代人數(shù)據(jù)，解得v= (3)設運動員離開滑板b后．滑扳b的速度為v3，有Mv2+mv3=(M+m)v1 可算出v3=3m/s，有|v3|=3m/sv1= 6m/s，b板將在兩個平臺之間來回運動，機械能不變。系統(tǒng)的機械能改變?yōu)棣= 【易錯點點睛】本題考查了牛頓第二定律，機械能守恒定律，動量守恒定律和運動學知識，運動過程較復雜。運動過程分析不清，因此搞不清物體在運動中遵守什么規(guī)律。【2】 如圖所示，在同一豎直上，質量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動。離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O＇與P的距離為L/2。已知球B質量為m，懸繩長L，視兩球為質點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；（2）球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；（3）彈簧的彈性力對球A所做的功。 【答案】 mgL【解析】 （1）設碰撞后的一瞬間,球B的速度為vB/,由于球B恰好與懸點O同一高度,根據(jù)動能定理: ① ②（2）球A達到最高點時,只有水平方向速度,球A速度為vx/.球A、B