【正文】 守恒: ③ ④由②③④解得: ⑤球A在碰撞前的一瞬間的速度大小 ⑥（3）,平拋高度為y,則: ⑦ ⑧由⑤⑦⑧得:y=L以球A為研究對象,彈簧的彈性力所做的功為W,從靜止位置運(yùn)動到最高點(diǎn): ⑨由⑤⑥⑦得:W=mgL ⑩【易錯點(diǎn)點(diǎn)睛】本題考查了機(jī)械能守恒定律，動量守恒定律，動能定理和平拋運(yùn)動知識。離開斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O＇與P的距離為L/2。【2】 如圖所示，在同一豎直上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。系統(tǒng)的機(jī)械能改變?yōu)棣= 【易錯點(diǎn)點(diǎn)睛】本題考查了牛頓第二定律，機(jī)械能守恒定律，動量守恒定律和運(yùn)動學(xué)知識，運(yùn)動過程較復(fù)雜。(滑板和運(yùn)動員的所有運(yùn)動都在同一豎直平面內(nèi)，計算時滑板和運(yùn)動員都看作質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s2) (1)滑到G點(diǎn)時，運(yùn)動員的速度是多大? (2)運(yùn)動員跳上滑板a后，在BC賽道上與滑板a共同運(yùn)動的速度是多大? (3)從表演開始到運(yùn)動員滑至I的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能改變了多少？ 【答案】 【解析】 (1)在G點(diǎn)，運(yùn)動員和滑板一起做圓周運(yùn)動，設(shè)向心加速度為a向，速度為vG，運(yùn)動員受到重力Mg、滑板對運(yùn)動員的支持力N的作用，則 NMg=Ma向 ① a向= ② NMg=M ③ ④ vG=⑤ {2)設(shè)滑板a由A點(diǎn)靜止下滑到BC賽道后速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有 ⑥ ⑦ 運(yùn)動員與滑板b一起由A點(diǎn)靜止下滑到BC賽道后．速度也為v1?；螧C賽道后，運(yùn)動員從b板跳到同方向運(yùn)動的a板上，在空中運(yùn)動的時間t2=(水平方向是勻速運(yùn)動)。滑板a和b的質(zhì)量均為m，m=5kg，運(yùn)動員質(zhì)量為M，M=45kg。如圖是某滑板運(yùn)動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖．賽道光滑，F(xiàn)GI為圓弧賽道，半徑R=，C為最低點(diǎn)并與水平賽道BC位于同一水平面，KA、DE平臺的高度都為h=。t′2=v0 t′ ⑧則t′==3T4T ⑨PP2從O點(diǎn)出發(fā)到再次碰撞時的位移s1=v0t′=v0v0s 解法二：設(shè)小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動,小物塊受到重力，斜面對它的摩擦力和支持力，小物塊向下運(yùn)動的加速度為a,依牛頓第二定律得mgsinθμmgcosθ=ma ①設(shè)小物塊與擋板碰撞前的速度為v,則：v2=2a ②,碰撞過程中擋板給小物塊的沖量為I=mvm(v) ③由①②③式得I=2m ④設(shè)小物塊碰撞后沿斜面向上運(yùn)動的加速度大小為a′,依牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma′ ⑤小物塊沿斜面向上運(yùn)動的最大高度為h′=sinθ ⑥由②⑤⑥式得h′=k2h ⑦式中k = ⑧同理,小物塊再次與擋板碰撞所獲得的沖量為：I′=2m ⑨由 ④⑦⑨式得I′=kI ⑩由此可知,小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù),首項(xiàng)為I1=2m 總沖量為I=I1+I2+I3+I4=I1（1+k+k2+k3） 由1+k+k2+…+kn1= 得I=2m 代入數(shù)據(jù)得I=(3+) N的斜面固定于地面,斜面頂端離地面的高度h0=1 m,斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板,在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m= kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）.小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=.當(dāng)小物塊與擋板碰撞后, m/,擋板給予小物塊的總沖量是多少？答案： (3+) N【答案】【解析】物塊在小車上滑動，二者相互作用，動量守恒，能得到相對靜止時的速度，要求時間，使用動量定理即可求解；要使小物塊不滑出，小物塊滑到最右端時剛好二者相對靜止，此時可用動量守恒表示二者的共速，再用能量守恒，相對位移剛好為L，從而求解初速度。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=,取g10 m/s2，求（1）物塊在車面上滑行的時間t。解析：設(shè)共同速度為v，球A和B分開后，B的速度為,由動量守恒定律有,聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為。某時刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。答案：①3.(2009山東)（2）如圖所示，光滑水平面軌道上有三個木塊，A、B、C，質(zhì)量分別為mB=mc=2m,mA=m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。（填寫項(xiàng)前的編號）①②③④解析：本題考查動量定理的簡單應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)正方向的規(guī)定和物體質(zhì)量的界定，答案選①。（2） 物塊A滑行的距離s【答案】（1）（2）【解析】（1）B在d點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有： 解得：（2）B從b到d過程，只有重力做功，機(jī)械能守恒有：…………………………………………①AB分離過程動量守恒有：………………………………②A勻減速直線運(yùn)動，用動能定理得，………③聯(lián)立①②③，解得：（2009上海） 小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢能面。兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動。為使能與擋板碰撞兩次，應(yīng)滿足什么關(guān)系？【答案】【解析】A與C粘合在一起，由動量守恒定律得 再與B碰撞時，要達(dá)到題目要求，需 聯(lián)立解得（2010廣東卷）35．如圖15所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O(shè)為圓心、R為半徑的一小段圓弧。（2010山東卷）38．（2）如圖所示，滑塊質(zhì)量均為，滑塊質(zhì)量為。現(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度，則 。AEBRDv0甲乙【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）在乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vD，乙離開D點(diǎn)到達(dá)水平軌道的時間為t，乙的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x，則 ① ② ③聯(lián)立①②③得： ④（2）設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙，根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒定律有： ⑤ ⑥聯(lián)立⑤⑥得：v乙= v0 ⑦由動能定理得： ⑧聯(lián)立①⑦⑧得： ⑨（3）設(shè)甲的質(zhì)量為M，碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm，根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒定律有： ⑩ 聯(lián)立⑩得： 由和，可得： 設(shè)乙球過D點(diǎn)的速度為，由動能定理得 聯(lián)立⑨得： 設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為，則有： 聯(lián)立②得：（2010海南卷）19． (2)在核反應(yīng)堆中，常用減速劑使快中子減速．假設(shè)減速劑的原子核質(zhì)量是中子的倍．中子與原子核的每次碰撞都可看成是彈性正碰．設(shè)每次碰撞前原子核可認(rèn)為是靜止的，求次碰撞后中子速率與原速率之比．【答案】【解析】設(shè)中子和作減速劑的物質(zhì)的原子核A的質(zhì)量分別為和，碰撞后速度分別為和，碰撞前后的總動量和總能量守恒，有 ① ②式中為碰撞前中子速度，由題設(shè) ③由①②③式得，經(jīng)1次碰撞后中子速率與原速率之比為 ④經(jīng)N次碰撞后，中子速率與原速率之比為 ⑤（2010福建卷）29．（2）如圖所示，一個木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個小木塊。(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個運(yùn)動過程無電荷轉(zhuǎn)移)（1）甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；（2）在滿足(1)的條件下。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ0沿水平軌道向右運(yùn)動，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞?！敬鸢浮俊窘馕觥磕景宓谝淮闻c墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動，直到靜止，再反向向右勻加速直線運(yùn)動直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運(yùn)動，直到第二次撞墻。設(shè)木板足夠長，重物始終在木板上。使木板與重物以共同的速度v0向右運(yùn)動，某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短。 （1）若不計重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′； （2）若考慮重力的影響， 、后雨滴的速度v1和vn′； ；【答案】（1） （2）【解析】（1）不計重力，全過程中動量守恒， 得：（2）若考慮重力的影響，雨滴下降過程中做加速度為g的勻加速運(yùn)動，碰撞瞬間動量守恒a. 第1次碰撞前 第1次碰撞后 ①b. 第2次碰撞前 利用①化簡得： ②第2次碰撞后 利用②得： 同理，第3次碰撞后 …………第n次碰撞后 動能 （2010新課標(biāo)卷）34．（2）(10分)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻。此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰