計(jì)算機(jī)專業(yè)類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程標(biāo)準(zhǔn)(編輯修改稿)
2025-07-04 22:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 不定積分的概念與性質(zhì)：原函數(shù)與不定積分的概念，不定積分的性質(zhì)微積分基本公式：牛頓—萊布尼茨公式。定積分的換元法和分部積分法。定積分的元素法定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用：平面圖形的面積，體積。廣義積分：無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分。（二）知識(shí)要點(diǎn)及掌握程度理解定積分的概念與性質(zhì)，理解原函數(shù)的概念。學(xué)會(huì)運(yùn)用換元法和分部積分法計(jì)算積分。學(xué)會(huì)運(yùn)用牛頓－萊布尼茨公式。學(xué)會(huì)運(yùn)用定積分來(lái)解決一些實(shí)際問題。理解無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分。（三）能力要點(diǎn)及掌握程度能運(yùn)用定積分的概念和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。初步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力以及應(yīng)用所學(xué)理論求解模型的能力（四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：定積分的概念，原函數(shù)的概念，定積分的計(jì)算，定積分的微元法難點(diǎn)：定積分的概念，定積分的微元法。解決方案：定積分的概念：從知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用問題中引出定積分的概念和理論,應(yīng)用項(xiàng)目引導(dǎo)學(xué)生歸納出新的概念和知識(shí)。定積分的計(jì)算：采用練習(xí)教學(xué)法,精講多練定積分的微元法及應(yīng)用微元法解決實(shí)際問題：以實(shí)際應(yīng)用問題引導(dǎo)知識(shí)用知識(shí)引申應(yīng)用,即從定積分的概念及幾何應(yīng)用中歸納出微元法,再將此方法應(yīng)用到更多的實(shí)際問題中去,通過(guò)實(shí)例詳細(xì)講解微元法在幾何學(xué)、物理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用 第4章 矩陣與線性代數(shù)初步（一）教學(xué)內(nèi)容矩陣的概念及其運(yùn)算。矩陣的初等變換利用矩陣的初等變換求解線性方程組n維向量及其線性關(guān)系。線性方程組解得結(jié)構(gòu)。（二）知識(shí)要點(diǎn)及掌握程度理解矩陣的初等變換，矩陣秩的概念。理解線性方程組解的性質(zhì)、解的結(jié)構(gòu)、解的判定定理。會(huì)求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，能夠把通解表示出來(lái)。理解非齊次線性方程組有無(wú)解、解的唯一性的判定，通解的求法。（三）能力要點(diǎn)及掌握程度能運(yùn)用線性方程組描述實(shí)際問題中個(gè)變量之間的關(guān)系。受到由實(shí)際問題抽象為線性方程組能力的訓(xùn)練。（四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：矩陣的初等變換，矩陣的秩，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解，非齊次線性方程組有無(wú)解、解的唯一性的判定，通解的求法。難點(diǎn)：對(duì)一些帶有參數(shù)的線性方程組會(huì)討論何時(shí)有解、何時(shí)有唯一解、何時(shí)有無(wú)窮多解。第5章 概率論基礎(chǔ)（一）教學(xué)內(nèi)容概率的概念及其計(jì)算。概率的加法性質(zhì)及應(yīng)用。條件概率與乘法公式。4.全概率公式。（二）知識(shí)要點(diǎn)及掌握程度理解概率的概念，掌握隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法。掌握條件概率和乘法公式和全年概率公式 ，并能靈活運(yùn)用。（三）能力要點(diǎn)及掌握程度運(yùn)用概率的定義計(jì)算隨機(jī)事件的概率。綜合運(yùn)用條件概率和乘法公式解決一些實(shí)際問題，綜合全概率公式。（四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：概率的概念、性質(zhì)，條件概率和乘法公式。難點(diǎn)：全概率公式。解決方案：從具體的實(shí)例出發(fā)，通過(guò)實(shí)例分析，通過(guò)精講多練，加深對(duì)基本概念和公式的理解和應(yīng)用。第6章 隨機(jī)變量的分布與數(shù)字特征（一）教學(xué)內(nèi)容隨機(jī)變量的概念與分布。隨機(jī)變量的數(shù)字特征。（二）知識(shí)要點(diǎn)及掌握程度理解隨機(jī)變量的概念，掌握離散型和 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布。理解數(shù)學(xué)期望和方差的概念，會(huì)計(jì)算一般隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差。（三）能力要點(diǎn)及掌握程度能運(yùn)用排列、組合知識(shí)計(jì)算隨機(jī)變量的概率，會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量的期望與方差。會(huì)用相關(guān)理論描述和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將簡(jiǎn)單實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力以及應(yīng)用所學(xué)理論求解模型的能力。（四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：隨機(jī)變量的概念的理解，數(shù)字特征的計(jì)算。難點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布。解決方案：通過(guò)實(shí)例分析歸納得出,精講多練，在“講、練”的過(guò)程做中學(xué)。第7章 數(shù)理邏輯初步(一)教學(xué)內(nèi)容命題邏輯的基本概念：命題概念、命題聯(lián)結(jié)詞、命題符號(hào)化、命題公式、真值表；命題邏輯的等值演算：公式等值、等值演算；命題邏輯的推理：命題邏輯的推理、證明及應(yīng)用(二)知識(shí)要點(diǎn)及掌握程度理解命題與聯(lián)結(jié)詞的概念：學(xué)會(huì)命題符號(hào)化；理解命題公式概念及其賦值；會(huì)判斷命題公式的類型理解命題公式等值的概念，會(huì)運(yùn)用真值表法和等值演算法驗(yàn)證命
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