數(shù)學(xué)生活化及其教學(xué)策略(編輯修改稿)
2025-07-04 20:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1. 若將某商品先漲價(jià)10％后再降價(jià)10％，所得的價(jià)格與原先的價(jià)格相比有無(wú)變化？不少同學(xué)會(huì)不加思索脫口而出：那還用問(wèn)嗎？肯定不變。果真如此嗎？比如設(shè)這種商品原價(jià)為100元，則漲價(jià)10％后價(jià)格為100＋10=110元，再降價(jià)10％就是11011=99元，可見(jiàn)比原先的價(jià)格便宜了。在現(xiàn)實(shí)生活中，人們的生活越來(lái)越趨向于經(jīng)濟(jì)化，合理化．但怎樣才能達(dá)到這樣的目的呢？實(shí)例2. 小明家買(mǎi)了一輛出租車(chē)，請(qǐng)你想一想：圍繞這輛出租車(chē)，你能想出哪些數(shù)學(xué)現(xiàn)象呢？可能會(huì)有：①車(chē)費(fèi)與行駛路程、起步價(jià)等因素有關(guān)；②耗油量與行駛路程有關(guān)；③駕駛員收入與顧客的多少、行駛的路程等因素有關(guān)，等等實(shí)例3. 公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30176。，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/小時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？該題的目的就在于考查學(xué)生能否將表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的審閱，找出關(guān)鍵詞“點(diǎn)A…周?chē)?00米以內(nèi)”，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言即為“以點(diǎn)A為圓心，以100米長(zhǎng)為半徑的圓(設(shè)該圓為⊙A)”，繼而建立數(shù)學(xué)模型；判斷直線MN與⊙A是否相交，求⊙A與直線MN相交而成的弦長(zhǎng)。上述三例告訴了學(xué)生：現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)也告訴我們，數(shù)學(xué)教學(xué)要在“數(shù)學(xué)生活化”的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”這種應(yīng)用的意識(shí)和能力。其培養(yǎng)策略主要有：一要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈。實(shí)例1說(shuō)明了從生活實(shí)際引入新知識(shí)有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供示范。二要鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素。在實(shí)例2這一情境中，學(xué)生各抒已見(jiàn)，暢所欲言, 依托著這一生活的情境體會(huì)和感悟著函數(shù)這一數(shù)學(xué)思想。這是學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的重要環(huán)節(jié)。三是創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用的情境，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解和體會(huì)。生活中諸如實(shí)例3的情境是不勝枚舉的，通過(guò)這樣的情境訓(xùn)練，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。四是為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)。五是利用函數(shù)的單調(diào)性解題，在運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，還往往涉及到分類(lèi)思想。這是近年中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的新熱點(diǎn)?？傊?，現(xiàn)實(shí)生活世界有許多現(xiàn)象和問(wèn)題都隱含著一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，需要人們從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)、探索，去尋求解決的策略，即需要具有“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力。在此，“用數(shù)學(xué)”的重要性是顯而易見(jiàn)的，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要性同樣也是顯而易見(jiàn)的。2．?dāng)?shù)學(xué)生活化——培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力生活處處有數(shù)學(xué)，生活處處用數(shù)學(xué)。
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