有限元法課后習(xí)題答案(編輯修改稿)
2025-07-04 19:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 力和平面應(yīng)變的問題的實例。答：平面應(yīng)力問題的特點：長、寬尺寸遠大于厚度，沿板面受有平行板的面力，且沿厚度均勻分布，體力平行于板面且不沿厚度變化，在平板的前后表面上無外力作用平面應(yīng)變問題的特點：Z向尺寸遠大于x、y向尺寸，且與z軸垂直的各個橫截面尺寸都相同，受有平行于橫截面且不沿z向變化的外載荷，約束條件沿z向也不變，即所有內(nèi)在因素的外來作用都不沿長度變化。區(qū)別：平面應(yīng)力問題中z方向上應(yīng)力為零，平面應(yīng)變問題中z方向上應(yīng)變?yōu)榱恪?yīng)力不為零。舉例：平面應(yīng)力問題等厚度薄板狀彈性體，受力方向沿板面方向，荷載不沿板的厚度方向變化，且板的表面無荷載作用。 平面應(yīng)變問題——水壩用于很長的等截面四柱體，其上作用的載荷均平行于橫截面，且沿柱長方向不變法。16. 三角形常應(yīng)變單元的特點是什么？矩形單元的特點是什么？寫出它們的位移模式。答：三角形單元具有適應(yīng)性強的優(yōu)點，較容易進行網(wǎng)絡(luò)劃分和逼近邊界形狀，應(yīng)用比較靈活。其缺點是它的位移模式是線性函數(shù)，單元應(yīng)力和應(yīng)變都是常數(shù)，精度不夠理想。 矩形單元的位移模式是雙線性函數(shù)，單元的應(yīng)力、應(yīng)變式線性變化的，具有精度較高，形狀規(guī)整，便于實現(xiàn)計算機自動劃分等優(yōu)點，缺點是單元不能適應(yīng)曲線邊界和斜邊界，也不能隨意改變大小，適用性非常有限。17. 寫出單元剛度矩陣表達式、并說明單元剛度與哪些因素有關(guān)。答：單元剛度矩陣與 節(jié)點力坐標(biāo)變換矩陣， 局部坐標(biāo)系下的單元剛度矩陣， 節(jié)點位移有關(guān)的坐標(biāo)變換矩陣。18. 如何由單元剛度矩陣組建整體剛度矩陣（疊加法）？答：（1）把單元剛度矩陣 擴展成單元貢獻矩陣 ,把單元剛度矩陣中的子塊按其在整體剛度矩陣中的位置排列，空白處用零子塊填充。（2）把單元的貢獻矩陣 的對應(yīng)列的子塊相疊加，即可得出整體剛度矩陣 。19. 整體剛度矩陣的性質(zhì)。答：（1）整體剛度矩陣 中每一列元素的物理意義為：欲使彈性體的某一節(jié)點沿坐標(biāo)方形發(fā)生單位為移，而其他節(jié)點都保持為零的變形狀態(tài)，在各節(jié)點上所需要施加的節(jié)點力；（2）整體剛度矩陣中的主對角元素總是正的；（3）整體剛度矩陣是一個對稱陣；（4）整體剛度矩陣式一個呈帶狀分布的稀疏性矩陣。（5）整體剛度矩陣式一個奇異陣，在排除剛體位移后，他是正定陣。20. 簡述形函數(shù)的概念和性質(zhì)。答：形函數(shù)的性質(zhì)有：(1)形函數(shù)單元節(jié)點上的值，具有“本點為一、他點為零”的性質(zhì)；（2）在單元的任一節(jié)點上，三角函數(shù)之和等于1；（3）三角形單元任一一條邊上的形函數(shù)，僅與該端點節(jié)點坐標(biāo)有關(guān)，而與另外一個節(jié)點坐標(biāo)無關(guān)；（4）型函數(shù)的值在0~
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1