【文章內容簡介】 求中位數。百分位數是個界值，將全部觀察值分為兩部分，有x%比小，剩下的比大，可用于計算正常值范圍。描述計量資料的離散趨勢的指標。（1）全距（觀察值做大和小的差，反映個體差異的范圍）和四分位數間距（將數據四等份，包括了適用于偏態(tài)分布資料，對于一端或兩端無確切界限只能四分位數間距，比極差穩(wěn)定）；（2）方差和標準差最為常用，適于正態(tài)分布，既考慮了離均差（觀察值和總體均數之差），又考慮了觀察值個數，方差使原來的單位變成了平方，所以開方為標準差。均為數值越小，觀察值的變異度越小。（3）變異系數：多組間單位不同或均數相差較大的情況。變異系數計算公式為：CV= s/x100% ,公式中s為樣本標準差，x為樣本均數。標準差的應用:（一）表示觀察值的變異程度（或離散程度）（或幾組）資料均數相近、度量單位相同的條件下，標準差大，表示觀察值的變異度大，即各觀察值離均數較遠，均數的代表性較差；反之，表示各觀察值多集中在均數周圍，均數的代表性較好。2. 變異系數（二）結合均數描述正態(tài)分布的特征（三）計算醫(yī)學正常值范圍。（四）計算樣本含量n計算標準誤。醫(yī)學參考值的計算方法，單雙側問題，醫(yī)學為95%醫(yī)學參考值是指正常人體或動物體的各種生理常數，由于存在變異，各種數據不僅因人而異，而且同一個人還會隨機體內外環(huán)境的改變而改變，因而需要確定其波動的范圍，即正常值范圍。醫(yī)學參考值的計算公式：（1）正態(tài)分布x177。μas，s為標準差。（2）~（雙側）；單側：P5或P95第三節(jié) 數值變量數據的統(tǒng)計推斷標準誤，標準誤與標準差和樣本含量的關系；標準差和標準誤的區(qū)別。樣本標準誤等于樣本標準差除以根號下樣本含量。標準誤與標準差成正比；與樣本含量的平方根成反比。因此，為減少抽樣誤差，應盡可能保證足夠大的樣本含量。樣本標準差與樣本標準誤是既有聯系又有區(qū)別的兩個統(tǒng)計量，二者的聯系是公式：二者的區(qū)別在于：樣本標準差是反映樣本中各觀測值x1，x2，……，xn變異程度大小的一個指標，它的大小說明了對該樣本代表性的強弱。樣本標準誤是樣本平均數 1， 2，…… k的標準差，它是抽樣誤差的估計值，其大小說明了樣本間變異程度的大小及精確性的高低。t分布和標準正態(tài)u分布關系均以0為中心左右兩側完全對稱的分布，只是t分布曲線頂端較u分布低，兩端翹。（v逐漸增大，t分布逐漸逼近u分布）。正態(tài)分布的特點：1）以均數為中心左右兩側完全對稱分布。2)兩個參數，均數u（位置參數）和s（變異參數）。3）對稱均數的兩側面積相等?？傮w均數的估計樣本統(tǒng)計量推算總體均數有兩個重要方面：區(qū)間估計和假設檢驗。樣本均數估計總體均數稱點估計。總體均數區(qū)間估計（可信區(qū)間）的概念：按一定的可信度估計未知總體均數所在范圍。其統(tǒng)計上習慣用95%（或99%）可信區(qū)間表示總體均數μ有95%（或99%）的可能在某一范圍。可信區(qū)間的兩個要素，一為準確度，反映在可信度1－ a的大小，即區(qū)間包含總體均數的概率大小，當然愈接近1愈好；二是精度，反映在區(qū)間的長度，當然長度愈小愈好。在樣本例數確定的情況下，二者是矛盾的，需要兼顧?？傮w均數可信區(qū)間的計算方法：1．n小，且σ未知，總體均數μ的可信區(qū)間為：x177。ta,v(）2．n大，或n較小而σ已知，總體均數μ的可信區(qū)間為：x177。μa (）可信區(qū)間與醫(yī)學參考值范圍的區(qū)別：二者的意義和算法不同。假設檢驗的步驟1）建立假設：H0（無效，兩樣本代表的總體均數相同），H1（備擇，兩樣本來自不同總體），當拒絕H0就接受H1，不拒絕就不接受H12）確定顯著性水平：區(qū)分大概率和小概率事件的標準，通常取a=3）計算統(tǒng)計量：根據資料類型和分析目的選擇適當的公式計算4）確定概率P值：將計算得到的t值或u值查界值表得到p值和a值比較5）作出推斷結論表｜t｜值、P值與統(tǒng)計結論α?。黷｜值　P值　統(tǒng)計結論　?。迹╲）　　不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學意義　　≥（v）　≤　拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義　　≥（v）　≤　拒絕H0，接受H1，差別有高度統(tǒng)計學意義　5兩均數的假設檢驗（1）樣本均數與總體均數比較u檢驗和t檢驗用藥樣本均數與總體均數的比較。理論上要求樣本來自正態(tài)分布總體實際中，只要樣本例數n較大，或n小但總體標準差σ已知，就選用u檢驗。n較小且σ未知時，用于t檢驗。兩樣本均數比較時還要求兩總體方差等。以算得的統(tǒng)計量t，按表所示關系作判斷。（2）配對資料的比較在醫(yī)學研究中，常用配對設計。配對設計主要有四種情況：①同一受試對象處理前后的數據；②同一受試對象兩個部位的數據；③同一樣品用兩種方法（儀器等）檢驗的結果；④配對的兩個受試對象分別接受兩種處理后的數據。情況①的目的是推斷其處理有無作用；情況②、③、④的目的是推斷兩種處理（方法等）的結果有無差別。v=對子數1；如處理前后或兩法無差別，則其差數d的總體均數應為0，可看作樣本均數和總體均數0的比較。為差數的均數；S為差數均數的標準誤，Sd為差數的標準差；n為對子數。因計算的統(tǒng)計量是t，按表所示關系作判斷。（3）完全隨機設計的兩樣本均數的比較亦稱成組比較。目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數μ1與μ2是否相等。根據樣本含量n的大小，分u檢驗與t檢驗。t檢驗用于兩樣本含量nn2較小時，且要求兩總體方差相等，即方差齊。若被檢驗的兩樣本方差相差顯著則需用t′檢驗。u檢驗：兩樣本量足夠大，n50。式中S ，為兩樣本均數之差的標準誤，Sc2為合并估計方差（bined estimate variance）。算得的統(tǒng)計量為t，按表所示關系作出判斷。1型錯誤和2型錯誤棄真，拒絕正確的H0為1型錯誤，；接受錯誤的H0為2型錯誤，概率用B表示，當樣本含量一定時，兩者反比，增大n，當a一定時，可減少b。假設檢驗注意事項“顯著與否”是統(tǒng)計學術語，為“有無統(tǒng)計學意義”，不能理解為“差別是不是大”第四節(jié) 分類變量的統(tǒng)計描述相對數是兩個有關聯事物數據之比。常用的相對數指標有構成比、率、相對比等。一、構成比 表示事物內部各個組成部分所占的比重，通常以100為例基數，故又稱為百分比。其公式如下： 該式可用符號表達如下：構成比有兩個特點：（1）各構成部分的相對數之和為100%.（2）某一部分所占比重增大，其他部分會相應地減少。二、率用以說明某種現象發(fā)生的頻率或強度，故又稱頻率指標，以100，1000，10000或100000為比例基數（K）均可，原則上以結果至少保留一位整數為宜，其計算公式為：率和構成比不同之處：率的大小僅取決于某種現象的發(fā)生數和可能發(fā)生該現象的總數，不受其他指標的影響，并且各率之和一般不為1.。 該式亦可用符號表達如下 式中A（+）為陽性人數，A（）為陰性人數。三、相對比 表示有關事物指標之對比，常以百分數和倍數表示，其公式為： 相對比=甲指標/乙指標（或100%） 或用符號表示為：A/BK四、注意事項：（1）構成比和率的不同，不能以比代率；（2）計算相對數時，觀察例數不宜過?。唬?）率的比較注意可比性，特別是混雜因素的問題，有的話，可用標準化法和分層分析消除。（4）觀察單位不同的幾個率的平均率不等于幾個率的算術均數。（5）樣本率或構成比的比較應做假設檢驗。第五節(jié) 分類變量的統(tǒng)計推斷一、率的抽樣誤差 用抽樣方法進行研究時，必然存在抽樣誤差。率的抽樣誤差大小可用率的標準誤來表示，計算公式如下： 式中：σp為率的標準誤，π為總體陽性率，n為樣本含量。因為實際工作中很難知道總體陽性率π，故一般采用樣本率p 來代替，而上式就變?yōu)槎?、總體率的可信區(qū)間由于樣本率與總體率之間存在著抽樣誤差，所以也需根據樣本率來推算總體率所在的范圍，根據樣本含量n和樣本率P的大小不同，分別采用下列兩種方法：（一）正態(tài)近似法當樣本含量n足夠大，且樣本率P和（1p）均不太小，如np或n（1p）均≥5時，樣本率的分布近似正態(tài)分布。則總體率的可信區(qū)間可由下列公式估計： 總體率（π）的95%可信區(qū)間：p177。 總體率（π）的99%可信區(qū)間：p177。（二）查表法當樣本含量n較小，如n≤50，特別是p接近0或1時，則按二項分布原理確定總體率的可信區(qū)間，其計算較繁，讀者可根據樣本含量n和陽性數X參照專用統(tǒng)計學介紹的二項分布中95%可信限表。三、u檢驗當樣本含量n足夠大，且樣本率P和（1p）均不太小，如np或n（1p）均≥5時，樣本率的分布近似正態(tài)分布。樣本率和總體率之間、兩個樣本率之間差異的判斷可用u檢驗。也可用X2檢驗，兩者相等。四、X2檢驗可用于兩個及兩個以上率或構成比的比較；兩分類變量相關關系分析。其數據構成，一定是相互對立的兩組數據，四格表資料v永遠=1。四格表X2檢驗各種公式適用條件，n40且每個格子T5，可用基本公式或專用公式，不用校正。只要有一個格子T在1~5之間，需校正。n40或T1，用確切概率法。五、行*列表X2檢驗。當行數或列數超過2時，稱為行*列表。行*列表X2檢驗是對多個樣本率（或構成比）的檢驗。適用條件：一般認為行列表中不宜有1/5以上格子的理論數小于5，或有小于1的理論數。1．當理論數太小可采取下列方法處理：①增加樣本含量以增大理論數；②刪去上述理論數太小的行和列；③將太小理論數所在組與性質相近的組合并，使重新計算的理論數增大。由于后兩法可能會損失信息，損害樣本的隨機性，不同的合并方式有可能影響推斷結論，故不宜作常規(guī)方法。另外，不能把不同性質的實際數合并，如研究血型時，不能把不同的血型資料合并。2．如檢驗結果拒絕檢驗假設，只能認為各總體率或總體構成比之間總的來說有差別，但不能說明它們彼此之間都有差別，或某兩者間有差別。3．關于單向有序行列表的統(tǒng)計處理。在比較各處理組的效應有無差別時，宜用秩和檢驗法，如作x2檢驗只說明各處理組的效應在構成比上有無差異。六、配對計數資料的X2檢驗同一樣品用兩種方法處理，觀察陽性和陰性個數。判斷兩種處理方法是否相同。當，b+c40時，X2=（bc）2/b+c；b+c40時，校正公式：X2=（bc1）2/b+c第六節(jié) 直線相關與回歸在醫(yī)學上，許多現象之間都存在著相互聯系，例如身高與體重，體溫與脈搏，年齡與血壓，釘螺與血吸蟲感染等。而有些事物的關系是互為因果的，如上述釘螺是因，感染血吸蟲是果；但有時回果不清，只是伴隨關系。例如父母的兄弟，兄高，弟也可能高，但不能說兄是因、弟是果，這里不是因果關系，而可能與社會條件、家庭經濟、營養(yǎng)、遺傳等因素有關。 相關是解決客觀事物或現象相互關系密切程度的問題，而回歸則是用函數的形式表示出因果關系。有相關不一定因果關系；反之，有因果關系的，一定有相關。一、直線相關分析的用途、相關系數及其意義相關分析是研究事物或現象之間有無關系、關系的方向和密切程度相關系數：是定量表示兩個變量（X，Y）之間線性關系密切程度的指標，用r表示，其值在1至+1間。如兩者呈正相關，r呈正值，兩者呈正相關，r=1時為完全正相關；如兩者呈負相關則r呈負值，而r=1時為完全負相關。r的絕對值越接近1，相關越密切；越接近于0，相關越不密切。當r=0時，說明X和Y兩個變量之間無直線關系。二、直線回歸分析的作用、回歸系數及其意義醫(yī)學上，不少孌量間雖存在一定關系，但這種關系不象函數關系那樣十分確定。例如正常人的血壓隨年齡而增高，但這只是總的趨勢，有些高齡人的血壓卻不一定偏高；一群正常人按年齡和血壓兩個變量在坐標上的方位點，并非集中在一條上升直線上，而是圍繞著一條有代表性的直線上升。 直線回歸分析的任務在于找出兩個變量有依存關系的直線方程，以確定一條最接