應用回歸分析第九章部分答案(編輯修改稿)
2025-07-04 18:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 格指數(shù)（CPI）縮減后的，以1978年的價格指數(shù)為100。（1） 用線性化乘性誤差項模型擬合CD生產(chǎn)函數(shù)；（2） 用非線性最小二乘擬合加性誤差項模型的CD生產(chǎn)函數(shù)；（3） 對線性化檢驗自相關，如果存在自相關則用自回歸方法改進；（4） 對線性化檢驗多重共線性，如果存在多重共線性則用嶺回歸方法改進；解：（1）對乘法誤差項模型可通過兩邊取對數(shù)轉(zhuǎn)化成線性模型。lny=lnA+ a lnK+ b lnL令y′=lny,β0=lnA,x1=lnK,x2=lnL,則轉(zhuǎn)化為線性回歸方程：y′=β0+ a x1+ b x2+ eSPSS輸出結(jié)果如下：模型綜述表從模型綜述表中可以看到，說明CD生產(chǎn)函數(shù)擬合效果很好，也說明GDP的增長是一個指數(shù)模型。方差分析表 從方差分析表中可以看到，F(xiàn)值很大，P值為零，說明模型通過了檢驗，這與上述分析結(jié)果一致。系數(shù)表根據(jù)系數(shù)表顯示，回歸方程為：盡管模型通過了檢驗，但是也可以看到，常數(shù)項沒有通過檢驗，但在這個模型里，當lnK和lnL都為零時，即當K和L都為1時，也就是說當投入資本和勞動力都為1個單位時，這種解釋在我們的承受范圍內(nèi)，可以認為模型可以用。最終方程結(jié)果為：y= （2） 用非線性最小二乘法擬合加性誤差項模型的CD生產(chǎn)函數(shù)；上述假設誤差是乘性的，現(xiàn)假設誤差是加性的情況下使用非線性最小二乘法估計。初值采用（1）中參數(shù)的結(jié)果，SPSS輸出結(jié)果如下：參數(shù)估計表SPSS經(jīng)過多步迭代，最終得到的穩(wěn)定參數(shù)值為P=，a=，b=y= 為了比較這兩個方程，我們觀察下面兩個圖線性回歸估計擬合曲線圖非線性最小二乘估計擬合曲線圖我們知道，乘性誤差相當于是異方差的，做了對數(shù)變換后，乘性誤差轉(zhuǎn)為加性誤差，這種情況下認為方差是相等的，那么第一種情況（
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