南通20xx屆高三第一次調(diào)研測試(編輯修改稿)
2025-07-04 17:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 20．（本題滿分16分）已知等差數(shù)列的公差不為0，且成等比數(shù)列，公比為。（1）若，求的值；（2）當(dāng)為何值時，數(shù)列為等比數(shù)列；（3）若數(shù)列為等比數(shù)列，且對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍。2 【選做題】[選修42：矩陣與變換]已知向量是矩陣A的屬于特征值1的一個特征向量，在平面直角坐標(biāo)系中，點在矩陣A對應(yīng)的變換作用下變?yōu)椋缶仃嘇.[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在極坐標(biāo)系中，求直線被直線所截得的弦長.【必做題】（每小題10分）2 如圖，在棱長為2的正方體中，P為棱的中點，Q為棱上的點，且.（1） 若，求AP與AQ所成角的余弦值；（2） 若直線與平面APQ所成的角為，求實數(shù)的值.2 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線上的點到焦點F的距離為2.（1） 求拋物線的方程；（2） 如圖，點E是拋物線上異于原點的點，拋物線在點E處的切線與軸相交于點P，直線PF與拋物線相交于A，B兩點，求面積的最小值。 南通市2017屆高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題Ⅰ參考答案一：填空題1． 2． 3． 4． 5．5 6． 7 7．20 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14．二：解答題（1）在中，由余弦定理得：，所以…………………………………………2分，即；…………………………………………6分（2）因為，且為銳角，所以，……8分因為點A的橫坐標(biāo)為，由三角函數(shù)定義可得：，因為為銳角，所以，…………………………10分所以，…………12分，所以點。……………………………………………………………………1
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