南通20xx屆高三第一次調(diào)研測(cè)試(參考版)
2025-06-10 17:03本頁(yè)面
【正文】 …………16分附加題16。綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是?！?6分19. 解：（1）當(dāng)時(shí)，所以，…………………………2分令=0，得，當(dāng)時(shí)，0，當(dāng)時(shí)，0，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，有最小值；…………………………4分（2）由，得：所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上最多有一個(gè)零點(diǎn)，……………………6分又當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有零點(diǎn)，綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；……………………8分（3）由（2）知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上最多有一個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，所以，……………………………………9分由，得：令，因?yàn)?，所以函?shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為，當(dāng)時(shí)，0，0，當(dāng)時(shí)，0，0，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，要使得函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，只需要函數(shù)的最小值，即，又因?yàn)?，消去得：，又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，且，所以1，則，因?yàn)?，所以，所?在上單調(diào)遞增，所以，………………………………………13分以下驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)?！?4分ABCDPOE：（1）連結(jié)OE，因?yàn)镺為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，所以O(shè)為AC的中點(diǎn)，又E為PC的中點(diǎn)，所以O(shè)E//PA，………………4分因?yàn)镺E平面BDE，PA平面BDE，所以直線PA//平面BDE；…………………………6分（2）因?yàn)镺E//PA，PA⊥PD，所以O(shè)E⊥PD，……8分因?yàn)镺P=OC，E為PC的中點(diǎn)，所以O(shè)E⊥PC，……10分又PC∩PD=P，PD平面PCD，PC平面PCD，所以O(shè)E⊥平面PCD，………………………………12分因?yàn)镺E平面BDE，所以平面BDE⊥平面PCD。
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1