函數(shù)應(yīng)用命題趨勢淺析(編輯修改稿)
2025-07-04 16:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 由30＜35＜40知，乙車超出規(guī)定限速35千米/時， ∴乙車應(yīng)負(fù)主要責(zé)任． 燃放煙花 例如圖1(甲)，為迎接新世紀(jì)的到來，某市制作了一種煙花，，煙火從煙花的頂部噴出，各個方向沿形狀相同的拋物線落下，根據(jù)設(shè)計，． (1)按圖1(乙)建立的平面直角坐標(biāo)系，求煙花的煙火劃出的一條拋物線的解析式(其中x軸為地面所在直線，y軸為煙花所在直線，OA表示煙花與支架的高，B為煙火的最高點，C為煙火落地點)． (2)若觀看者環(huán)繞在煙花的四周，在不考慮其他因素的情況下，問至少要離開燃放點多遠(yuǎn)？ 解：(1)由題意得，A(0，)，頂點B(1，)． 設(shè)拋物線解析式為 y=a(x1)2+， 把點A坐標(biāo)代入，解得a=1． ∴y=(x1)2+ (2)由題意，知C點為拋物線與x軸的交點，當(dāng)y=0時，由(x1)2+=0，解得 x1=，x2=(不合題意，舍去)． ∴． 二、形式的靈活 由于數(shù)學(xué)表達(dá)信息的多樣性，導(dǎo)致了函數(shù)應(yīng)用題在表現(xiàn)形式上的靈活多變，除了常見的文字、符號表達(dá)形式外，輔以圖象、圖形或表格等多種形式．這些，越來越受到命題者的青睞．而且，不同的表達(dá)形式對豐富的現(xiàn)實背景做了更加生動形象、科學(xué)直觀的描述，達(dá)到了內(nèi)容與形式的完美統(tǒng)一． 圖象形式 例某人騎車沿直線旅行，先前進(jìn)了a千米，休息了一段時間，又原路返回b千米(b＜a)，再前進(jìn)c千米，則此人離起點的距離s與時間t的關(guān)系示意圖是圖2中的( ) A、 B、 C、 D、 分析：此人旅行分為四部分：①前進(jìn)，②休息，③返回，④前進(jìn)．在第①段中，s隨t的增大而增大；在第②段中，s隨t的增大保持不變；在第③段中，s隨t的增大而減??；在第④段中，s隨t的增大而增大，結(jié)合題意，運用數(shù)形結(jié)合思想，可知選(C)． 圖形形式 例按圖3所示的方法用火柴棍擺單位正方形(以1根火柴為一邊的正方
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